Phép chiếu ngược sẽ không tái tạo được ảnh ( ) hoàn chỉnh mà thay vào đó chỉ tái tạo được một ảnh bị mờ đi của ảnh ( ). Điều này được giải thích là do giá trị ở mỗi bin (giá trị ( )) được tạo nên từ giá trị ở toàn bộ các pixel chiếu lên nó chứ không phải chỉ ở một pixel duy nhất nào, ta chỉ có thể dựa vào phép chiếu ở nhiều góc khác nhau để tái tạo ra ảnh gần với ( ). Quá trình này có thể sinh ra các loại sai lệch (artifact) trên ảnh và để loại bỏ các sai lệch này, người ta tiến hành áp dụng các bộ lọc (filter).
1.3.2.4. Thuật toán FBP
Một ảnh bất kì có thể được tách thành nhiều thành phần với những tần số khác nhau bằng cách sử dụng biến đổi Fourier. Xét một trường hợp một ảnh đơn giản chỉ gồm hai thành phần có hai tần số khác nhau. Nếu chúng ta cộng hai thành phần này lại, ta sẽ nhận được ảnh đơn giản ban đầu. Giả sử bây giờ ta thay đổi trọng số của hai thành phần trước khi cộng chúng lại để tái tạo anh ban đầu, ví dụ ta chia thành phần tần số thấp cho một giá trị k nào đó, ta sẽ nhận được ảnh với độ mờ bị giảm đi, các vùng cạnh trong ảnh sắc nét hơn, do các yếu tố mờ trong ảnh chủ yếu được quyết định bởi thành phần tần số thấp. Ở đây ta đã tiến hành áp dụng bộ lọc cho ảnh để giảm cường độ của thành phần tần số thấp trong ảnh (hình 1.19).
Với bài toán tái tạo ảnh từ sinogram, thì để giảm hiệu ứng mờ trong ảnh được tái tạo, ta có thể áp dụng phép chiếu ngược từ dữ liệu chiếu (sinogram) để thu được ảnh trước, sau đó áp dụng các bộ lọc lên ảnh này để giảm độ mờ. Trong thực tế, ảnh thường bao gồm nhiều thành phần tần số và các bộ lọc sẽ tiến hành thay đổi trọng số trên mỗi thành phần này trước khi cộng lại để tạo ảnh ban đầu.
Hình 1. 19: Ảnh được kết hợp từ các thành phần tần số. Ảnh A là ảnh ban đầu, ảnh B là ảnh được tái tạo từ 128 phép chiếu, ảnh C, D lần lượt là thành phần