trung bình có trọng số của các giá trị pixel của nút trung tâm (màu đỏ) và các
nút lân cận của nó trên mỗi kênh
Kết quả tính ra sẽ được cập nhật làm giá trị đặc trưng mới của nút trung tâm này. Tương tự với một đồ thị thông thường, phép tích chập trên miền không gian sẽ được tính dựa trên nút trung tâm kết hợp với các nút kề với nó, như được minh họa trong hình 2.14. Có thể thấy được phép tích chập trên miền không gian
của đồ thị giống như việc truyền thông tin các nút theo các cạnh để cập nhật giá trị cho mỗi nút khác.
Hình 2. 14: Đặc trưng của nút màu đỏ sẽ được cập nhật giữ trên đặc trưng của các nút kề với nó
Dữ liệu đầu vào của mạng là đồ thị G với số nút V và tập các cạnh E mà mỗi nút i của nó sẽ được biểu diễn bằng một vec-tơ đặc trưng và mỗi cạnh từ nút i đến nút j được biểu diễn bởi một vec-tơ . Các đặc trưng và sẽ được ánh xạ sang các đặc trưng ẩn và thông qua một tầng embedding. Cụ thể là:
(2.25)
(2.26)
trong đó , và lần lượt các tham số của tầng
embedding. Các tham số này sẽ được cập nhật dần thông qua quá trình huấn luyện của mạng. Giá trị đầu ra của tầng embedding này sẽ được đưa vào các lớp của mạng nơ-ron đồ thị.
Gọi là vec-tơ đặc trưng ở tầng nơ-ron đồ thị của nút thứ i. Đối với các mạng nơ-ron đồ thị được sử dụng trong nghiên cứu này thì đặc trưng này khi đi qua tầng sẽ được cập nhật thành theo công thức tổng quát như sau:
trong đó * + là tập hợp các nút j có kết nối đến nút i. Tùy thuộc vào các loại mạng nơ-ron đồ thị khác nhau mà dạng hàm cũng sẽ khác nhau(Hình 2.15).