Nhận xét chung về kết quả nghiên cứu tổng quan

Nội dung nghiên cứu tổng quan cho phép đưa ra các nhận xét quan trọng sau:

a Về ảnh hưởng của nhiệt độ tới tấm BTXM:

Sự chênh lệch nhiệt độ giữa thớ trên, thớ dưới cũng như sự thay đổi nhiệt độ bề mặt, nhiệt độ trung bình trong tấm sẽ gây ra hiện tượng uốn vồng, dãn dài - co ngót của tấm

Hiện tượng uốn vồng làm thay đổi sự tiếp xúc đáy tấm với bề mặt lớp móng Khi tấm bị uốn vồng lên (nhiệt độ mặt trên cao hơn mặt dưới), ở vùng giữa tấm, sự tiếp xúc của đáy tấm với bề mặt lớp móng bị suy giảm Hiện tượng này chuyển ra vùng cạnh và góc tấm khi tấm bị uốn vồng xuống (nhiệt độ mặt dưới cao hơn mặt trên)

Hiện tượng dãn dài hay co ngót xảy ra khi nhiệt độ trung bình trong tấm, hoặc nhiệt độ bề mặt tấm thay đổi Hiện tượng này tác động trực tiếp đến sự tiếp xúc ở mặt

bên của hai tấm liền kề ở vị trí khe nối (hiệu ứng “interlock aggreegate”), làm thay đổi khả năng làm việc đồng thời của hai tấm cũng như hệ số LTE

b Về sự truyền nhiệt trong tấm BTXM sân bay:

Nhiệt độ trong suốt chiều sâu tấm BTXM mặt đường sân bay có thể được dự báo từ nhiệt độ bề mặt tấm thông qua phương trình truyền nhiệt

Phương trình này không có dạng tuyến tính, mà gần hơn với dạng phương trình vi phân bậc 2 theo Fourier (0 1) (Phương trình này hiện vẫn được sử dụng rộng rãi ở

các nước phát triển, trong đó có Nhật bản):

Để sử dụng phương trình này, cần lưu ý một số giả thiết (điều kiện biên) quan trọng sau: - Môi trường truyền nhiệt có dạng tấm bán không gian đồng nhất [24][25];

- Nhiệt được truyền 1 chiều trong tấm;

- Nhiệt độ bề mặt tấm BTXM biến động theo dạng giao động điều hòa

c Sự thay đổi của nhiệt độ theo chiều sâu của tấm

Các nghiên cứu trong và ngoài nước trình bày ở mục 1 4 1 cho thấy nhiệt độ ở nửa trên của tấm có sự thay đổi rõ rệt theo chiều sâu Trái lại ở nửa dưới của tấm BTXM (độ sâu khoảng từ 20cm từ mặt tấm trở xuống), nhiệt độ giảm ít hơn

d Về ảnh hưởng của nhiệt độ tới các thông số đánh giá bằng HWD:

Độ võng tại giữa tấm, cạnh tấm hay góc tấm có quan hệ chặt chẽ với các thông số còn lại được đánh giá bằng HWD của mặt đường BTXM

Độ võng tại cạnh tấm và góc tấm có tương quan khá chặt chẽ với nhiệt độ bề mặt, nhiệt độ trung bình trong tấm và chênh lệch nhiệt độ giữa mặt trên, mặt dưới tấm Trong khi đó, độ võng tại giữa tấm có tương quan mật thiết với chênh lệch nhiệt độ giữa thớ trên và thớ dưới của tấm, đặc biệt là khi tấm có độ vồng dương

Do vậy, các thông số xác định thông qua độ võng tại giữa tấm sẽ có thể có tương quan tốt với chênh lệch nhiệt độ giữa mặt trên và mặt dưới tấm hoặc gradien nhiệt độ Các thông số xác định thông qua độ võng tại cạnh tấm có thể có tương quan với nhiệt độ bề mặt tấm, chênh lệch nhiệt độ giữa mặt trên - mặt dưới tấm hoặc nhiệt độ trung bình trong tấm

Việc xây dựng các phương trình tương quan giữa yếu tố nhiệt độ và thông số xác định bằng HWD ở chương 3 sẽ được định hướng theo nội dung vừa nêu

e Về điều kiện thực hiện thí nghiệm HWD và hiệu chỉnh kết quả:

Tiêu chuẩn Việt Nam hiện hành cũng như các nghiên cứu của Mĩ, Trung Quốc đều chỉ ra rằng thí nghiệm với HWD đều bị ảnh hưởng của nhiệt độ, đặc biệt là nhiệt độ cao Do vậy, phải xác định điều kiện thí nghiệm ở vùng nhiệt độ phù hợp (điều kiện tiêu chuẩn) để kết quả đánh giá có sai số phù hợp Khi phải thực hiện ở nhiệt độ ngoài vùng điều kiện tiêu chuẩn, phải xét đến việc hiệu chỉnh kết quả về điều kiện chuẩn

f Về kết quả của các nghiên cứu trong nước

Do đặc điểm thiết bị HWD chưa phổ biến ở Việt Nam nên hiện các nghiên cứu trong nước chưa đề cập nhiều tới việc đánh giá mặt đường BTXM sân bay bằng thiết bị này mà chủ yếu dừng ở thiết bị FWD

Bên cạnh đó, mặc dù một số tác giả đã có đề cập tới bài toán truyền nhiệt và ảnh hưởng của nhiệt độ tới sự làm việc của mặt đường BTXM nhưng việc thực hiện khảo sát biến thiên nhiệt độ theo chiều sâu tấm thường chỉ được thực hiện trong thời gian ngắn

Chưa có nghiên cứu nào đề cập tới ảnh hưởng của nhiệt độ tới kết quả đánh giá mặt đường BTXM sân bay bằng thiết bị HWD

CHƯƠNG 2 TỔNG HỢP CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHỤC VỤ HIỆU CHỈNH PHƯƠNG TRÌNH TRUYỀN NHIỆT VÀ XÁC ĐỊNH CÁC

THÔNG SỐ CỦA MẶT ĐƯỜNG BTXM BẰNG HWD 2 1 Phương trình truyền nhiệt trong mặt đường BTXM

2 1 1 Dạng tổng quát của phương trình truyền nhiệt và các giả thuyết tương ứnga Dạng tổng quát a Dạng tổng quát

Nhiều nghiên cứu khác nhau đã đưa ra các dạng phương trình truyền nhiệt ứng với từng điều kiện biên cụ thể khác nhau, nhưng hiện đều có điểm chung là sự phân bố nhiệt độ theo chiều sâu của tấm BTXM không tuân theo quy luật tuyến tính [71][40][57] (hình 2 1)

Hình 2 1 Kết quả nghiên cứu về quy luật phân bố nhiệt độ theo chiều sâu tấm BTXM tại Mĩ [71][75][57] (h S: giờ sáng, h C: giờ chiều)

Tồn tại các thời điểm khác nhau mà nhiệt độ bề mặt tấm hoặc cao hơn, hoặc thấp hơn nhiệt độ ở đáy tấm BTXM Qua đó, thể hiện sự truyền nhiệt không phải là một chiều

Để thể hiện quy luật phân bố nhiệt độ trong tấm BTXM, phương trình tổng quát trình có dạng tổng quát theo Fourier hiện vẫn đang dược sử dụng tại Việt Nam và trên thế giới (Mĩ, Brazin, Trung Quốc, Nhật Bản) [1], [26], [40], [41], [82]:

t

T  a  2t

Trong đó: t là nhiệt độ; T là thời gian; z là toạ độ theo phương thẳng đứng; a là hệ số truyền dẫn nhiệt độ của vật liệu (m2/h)

b Các giả thuyết cho phương trình truyền nhiệt

Theo [16][39][40], có một số giả thiết sau đây đã được đưa ra khi nghiên cứu về phân bố nhiệt độ trong tấm BTXM mặt đường ô tô và sân bay:

- Nhiệt độ trên bề mặt tấm thay đổi theo quy luật điều hòa; - Nhiệt được truyền một chiều;

- Môi trường truyền nhiệt là bán không gian vô hạn (theo lời giải của Goreski); - Giả thiết nhiệt độ suy giảm tuyến tính theo chiều sâu tấm bê tông: Tz=A htb với A là hệ số, lấy trung bình theo từng địa phương

Thực tế, chiều dày kết cấu áo đường là hữu hạn Trong phạm vi nghiên cứu, chúng ta chỉ quan tâm tới nhiệt độ trong tấm BTXM Do vậy, nhiều tác giả như V M Xidenko, V L Zakharov, K F Sumtsik, E S Barber… đã xem xét và chấp nhận giả thiết về truyền nhiệt 1 chiều trong tấm bán không gian đồng nhất [26][27], đi kèm với giả thiết nhiệt độ bề mặt tấm BTXM biến động theo dạng giao động điều hòa

c Lựa chọn dạng phương trình tổng quát

Với tính phổ biến, thực tiễn và khoa học vừa nêu, dạng phương trình tổng quát theo Fourier này được lựa chọn trong phạm vi nghiên cứu của luận án về phân bố nhiệt độ trong tấm BTXM mặt đường sân bay, kèm theo các giả thiết về môi trường bán không gian đồng nhất và sự giao động điều hòa của nhiệt độ bề mặt

2 1 2 Một số phương pháp xác định phân bố nhiệt trong tấm BTXM

Xuất phát từ phương trình tổng quát theo Fourier ở trên, hiện có các phương pháp, phương trình phổ biến để xác định phân bố nhiệt độ trong tấm BTXM như sau [40][41]:

a Phương pháp giải bài toán phân bố nhiệt độ theo chiều sâu

Theo phương pháp này, nhiệt độ bề mặt của hệ được xem là giao động điều hoà theo quy luật hàm cos, tức là tuân theo điều kiện biên [1][25]:

Trong đó: ttb mặt là nhiệt độ trung bình ngày đêm ở bề mặt; tn max là biên độ dao động lớn nhất trong ngày tại bề mặt; 2

T (với T=24h) là tần số dao động nhiệt độ

bề mặt

Khi giải phương trình (2 1) với điều kiện biên (2 2) nhiệt độ tại độ sâu z(m), tại thời điểm T được xác định theo công thức (1 8) [25] [24]

b Phương pháp giải bài toán phân bố nhiệt độ theo chiều sâu của L Goreski [40][41]

Phương pháp này khá tương đồng với nội dung vừa trình bày ở mục trên Sự khác nhau đến ở chi tiết của các phương trình và một số hệ số, giá trị

Theo tác giả L Goreski nhiệt độ không khí tại thời điểm bất kỳ:

Tkk ng Ttb A cos( ) (2 3) Trong đó: là tần số vòng dao động nhiệt, = 2 π/24; Ttb là nhiệt độ trung bình bằng một nửa tổng nhiệt độ cao nhất và thấp nhất trong ngày; A là biên độ dao động nhiệt của không khí bằng một nửa hiệu nhiệt độ cao nhất và thấp nhất trong vòng ngày đêm; là biến thời gian (được tính bằng giờ), = -14; t là thời điểm tính toán; 14 là giờ khi nhiệt độ không khí đạt giá trị lớn nhất

Tương tự nhiệt độ trung bình tháng của không khí được tính như sau:

Tkk ng Ttbth At cos(T ) (2 4) Trong đó Ttbth, At tương tự như công thức (2 3) song áp dụng cho chu kỳ năm, với T = 12 tháng; tần số vòng giao động nhiệt, w = 2 π/12;T là biến thời gian (tháng),

T = tT – 7; tT là tháng tính toán; 7 là tháng nóng nhất trong năm

Bề mặt trái đất và trong đó có bề mặt mặt đường bê tông xi măng được đốt nóng bởi do hấp thụ bức xạ mặt trời:

Tbx  I k b

adn (2 5)

T bm Tkk ,ng Tbx Tkk ,ng  I k b adn

 Ttbbm Ao cos( ) (2 6) Trong đó: Tbm là nhiệt độ bề mặt đường; Tbx là nhiệt độ tương đương được đốt nóng do bức xạ mặt trời; là hệ số hấp thụ nhiệt, phụ thuộc màu sắc và trạng thái bề mặt đường; I là cường độ tia bức xạ, phụ thuộc vĩ độ Bắc, tháng và giờ trong ngày; kb là hệ số kể đến việc bức xạ mặt trời bị yếu đi do bầu khí quyển, trên các sân bay và đường ô tô, có thể lấy bằng 0 5 – 0 65; and là hệ số dẫn nhiệt, có thể lấy trung bình 20Kcal/(m2 h oC); Ttbbm là nhiệt độ trung bình bề mặt tấm bê tông, bằng nửa tổng nhiệt độ cao nhất và thấp nhất trong ngày; Ao là biên độ nhiệt, bằng nửa hiệu nhiệt độ bề mặt nóng nhất và lạnh nhất trong ngày

Giá trị hệ số nhiệt độ đối với một số bề mặt khác nhau có thể lấy như sau [22][24]: Tầng phủ BTXM khô ráo, cũ:

Tầng phủ BTXM khô ráo, mới: Tầng phủ BTXM ướt, cũ: Tầng phủ BT asphal màu xám: Tầng phủ BT asphal màu xám, tối: Bề mặt đất màu xám, tối:  = 0 65  = 0 76  = 0 73  = 0 82  = 0 89  = 0 63

Số liệu về bức xạ mặt trời (I, kcal/m2 h) và nhiệt độ trung bình tháng nóng nhất của không khí và tháng lạnh nhất trong năm của một số địa phương ở Việt Nam được nêu trong (TCVN 4088-85)

Cũng từ giả thiết nhiệt độ bề mặt tấm bê tông cũng theo quy luật hàm điều hòa, E Leviski nhận được hàm thay đfổi nhiệt độ bề mặt tấm như sau:

Ttb Ttbbm Ao cos(to ) (2 7) Vớio là pha ban đầu, biểu thị độ lệch của nhiệt độ ở thời điểm tính toán so với vị trí cân bằngo =(2π to/To); to là sự trượt pha thời gian từ khi nhiệt độ bề mặt

đạt giá trị lớn nhất về thời điểm đầu khi trong tấm chưa xuất hiện Gradien nhiệt; To=24 giờ; t là thời điểm tính toán (giờ)

Số liệu về bức xạ mặt trời và nhiệt độ trung bình tháng nóng nhất, lạnh nhất của không khí trong năm tại một số địa phương ở Việt Nam (QCVN 2:2009) được đưa ra trong bảng 2 1

Bảng 2 1 Số liệu về bức xạ mặt trời và nhiệt độ không khí [39][40][11]

Khi đã biết quy luật thay đổi nhiệt độ trên bề mặt tấm (theo 2 6 hoặc 2 7), sử dụng lời giải của bài toán truyền nhiệt trong bán không gia vô hạn theo quy luật Fourie để tính trường nhiệt độ theo chiều sâu tấm (2 1)

Với 0 ≤ z ≤ ∞, điều kiện biên: At,z=0 = Aocos(t); a là hệ số truyền nhiệt độ của bê tông

Giải phương trình trên nhận được sự thay đổi biên độ nhiệt độ so với nhiệt độ trung bình theo chiêu sâu tấm vào thời điểm bất kỳ trong ngày tại độ sâu z được biểu thị bằng quan hệ sau: At ,z Aoe  z  2a    2a (2 8) Địa phương Nhiệt độ trung bình tháng nóng o nhất, C Nhiệt độ trung bình tháng lạnh o nhất, C Imax, 2 kcal/m h Lai Châu 32 2 13 2 789 Sa Pa 23 2 6 7 855 Cao Bằng 32 0 10 5 810 Hà Nội 32 8 13 8 798 Vinh 33 9 15 5 810 Đà Nẵng 34 2 18 8 - Nha Trang 33 0 20 7 - Tp Hồ Chí Minh 34 6 21 0 - cost z

Trong đó: đại lượng e  z



2 a là hệ số thể hiện sự giảm biên độ theo chiều sâu z; đại



  thể hiện sự thay đổi biên độ theo thời gian với sự trượt pha

2a

z 

2a

Trường nhiệt độ theo chiều sâu của tấm BT khi xét thời điểm trong tấm BT chưa xuất hiện gradien nhiệt làm thời điểm tính toán với quy luật biến thiên nhiệt độ bề mặt, thí dụ theo công thức (2 6) có dạng: bm tb (1 bo ) Aoe  z  2a    2a   (2 9)

Trong đó: Ao là biên độ dao động nhiệt, AO T max   Tmin

2 ; 2

24 ;o là sự trượt pha tần số nhiệt độ từ nhiệt độ Tmax về T tính toán thời điểm đầu khi trong tấm bắt

đầu xuất hiện gradien nhiệt độ (khi Tmax vào lúc 14 giờ, thời điểm đầu lấy vào lúc 7h sáng, khi đó ta có to = 7,o 2 t o

To

 7 

12 ; t là biến thời gian (giờ); tham số bo tính đến sự thay đổi nhiệt độ trung bình theo chiều sâu tấm bê tông sẽ được tính từ điều kiện T0,0=T0,z: Ttbbm Ao coso Ttbbm (1 bo ) Aoe z  2a    2a   (2 10) Từ đó, có thể suy ra liên hệ: bo  Aoexp(h   2a hTtbbm ) cos(h  2a   (2 11)

Trong công thức (2 10) và (2 11): Ao là biên độ nhiệt độ trên bề mặt tấm so với giá trị trung bình, oC; z là độ sâu xem xét, m; a là hệ số truyền nhiệt độ trong bê tông, phụ thuộc độ ẩm của bê tông (mùa hè có thể lấy a=0 005m2/giờ, mùa đông lấy a=0 003m2/giờ); t là biến thời gian (giờ)

lượng cost z



Tt , z T cost z o

cost z o

Khi đó, gradien nhiệt lớn nhất, có nghĩa là hiệu nhiệt độ lớp mặt và lớp đáy mặt đường lúc 14 giờ sẽ là:

T T14,0 T14, h (2 12)

Với h là chiều dày tấm bê tông;

Hình 2 2 trình bày sự trượt pha nhiệt độ theo các chiều sâu trong tấm bê tông (nhiệt độ lớn nhất ở các độ sâu khác nhau không cùng một thời điểm) Thí dụ được tính cho tấm BT sân bay quốc tế Nội Bài có chiều dày 40cm, nhiệt độ bề mặt lúc nóng nhất là 55oC, lúc thấp nhất là 27 oC

Hình 2 2 Sự thay đổi nhiệt độ trong tấm BT ở các độ sâu khác nhau (các số trên

đường cong chỉ độ sâu cm)

c Tính toán trường nhiệt độ trong tấm theo phương pháp phân tích điều hòa

Khi đã biết số liệu nhiệt độ bề mặt tấm vào các thời điểm khác nhau trong ngày, có thể sử dụng phương pháp phân tích điều hòa để xác định được quy luật biến thiên của chuỗi số liệu nhiệt độ này

Dưới đây trình bày phương pháp phân tích điều hòa xác định hàm phân bố nhiệt độ theo thời gian, trong đó các hệ số trong dãy Fourier được xác định bằng các công thức Bessel:



n1

Phân tích (1 20) theo dãy Fourier, ta có:

(2 13)



n1

 a4 cos 4x a5 cos5xa6 cos 6x b1 sin x b2 sin 2x b3 sin 3x (2 14)

Với x=t 2

To

 b4 sin 4x b5 sin 5x

t ; To là chu kỳ thời gian lấy bằng 24 giờ

Các đại lượng ai, bi được xác định theo công thức Bessel tùy thuộc nhiệt độ thực tế tại các thời điểm khác nhau trong ngày trên bề mặt tấm BT (số liệu cách đều nhau sau mỗi 1 hoặc 2 giờ)

d Phương pháp sai phân hữu hạn

Theo phương pháp này, nhiệt độ tại chiều sâu bất kỳ trong tấm và ở thời điểm