Xác định thông số của mặt đường BTXM từ kết quả đo HWD

2 11 Dạng tổng quát của phương trình truyền nhiệt và các giả thuyết tương ứng

22 Xác định thông số của mặt đường BTXM từ kết quả đo HWD

2 2 1 1 Xác định bằng tính toán thủ công a Công thức tính toán cơ bản

Theo tiêu chuẩn ICAO cũng như tiêu chuẩn Việt Nam hiện hành TCVN 11365:2016, có hai phương pháp xác định trị số PCN là: (i) phương pháp xác định bằng tàu bay đang sử dụng, (ii) phương pháp kỹ thuật đánh giá PCN Trong phạm vi của luận án, chỉ đề cập tới phương pháp kỹ thuật, sử dụng kết quả thí nghiệm từ thiết bị HWD

Cơ sở lý thuyết của phương pháp này bắt đầu từ công thức Westergaard áp dụng cho trường hợp tải trọng đặt giữa tấm [25]:

 c 0,3162h W 2   l b   (2 26)

Trong đóc là ứng suất kéo uốn cho phép của bê tông (KG/cm2); W là tải trọng gây ra ứng suấtc (KG), cũng chính là tải trọng bánh đơn tương đương; h là chiều dày tấm BTXM; l là bán kính độ cứng tương đối của tấm BTXM xác định theo (2 29); b là bán kính vệt bánh quy đổi của máy bay

t ( z, T ) ttbmat tn max exp z  cosT z

Việc đánh giá sức chịu tải PCN của mặt đường sân bay cũng được tiến hành theo phương pháp tính ngược, nghĩa là tìm giá trị của tải trọng W khi đã biếtc, l/b và h

Từ tải trọng bánh đơn tương đương tính chuyển sang chỉ số phân cấp mặt đường PCN [43][44][62][63]

PCN 2 *W (2 27)

Như vậy, các số liệu đầu vào của phương trình xác định PCN theo phương pháp tính ngược công thức Westergaard là cường độ kéo uốn, mô đun đàn hồi, chiều dày tấm BTXM, hệ số nền k, trong đó mô đun đàn hồi và hệ số nền được tính toán từ độ võng của tấm xác định bằng thiết bị HWD, thông qua các bước trung gian sau:

b Xác định hệ số AREA

Hệ số nền và mô đun đàn hồi của tấm BTXM được tính toán dựa trên hệ số AREA (AREA4 trong AASHTO-93) Ý nghĩa của AREA được thể hiện qua hình 2 6 [13]:

Hình 2 6 Mô tả hệ số AREA

Bằng thực nghiệm, có thể tính toán AREA theo công thức sau:

AREA F

d 0  d 0 d 0 d 0 (2 28)

Trong đó F là diện tích vùng chậu võng giới hạn từ tâm tấm ép tới vị trí cách tâm tấm ép 36 inch; di là độ võng tại 12, 24, 36 inch từ tâm tấm ép (mm)

c Xác định bán kính độ cứng tương đối l của tấm BTXM

Sau khi tính được trị số AREA, bán kính độ cứng tương đối l của tấm bê tông xi măng có liên hệ duy nhất với AREA theo công thức:

 A   AREA  B  C  D (2 29)

Với A, B, C, D là các hằng số tương ứng từng công thức tính AREA (bảng 2 4) Bảng 2 4 Các hằng số dựa trên phương pháp AREA

d Xác định hệ số nền k

Hệ số nền k được tính toán bằng cách giải hệ 2 phương trình độc lập Phương trình thứ nhất là công thức (2 29) cho bán kính độ cứng tương đối của tấm BTXM và phương trình thứ hai là công thức Westergaard đối với độ võng tại điểm giữa tấm d0:

d 0 2x1  8kl  a a  2l l   (2 30)

Trong đó P là tải trọng HWD (pounds); a là bán kính tấm ép (inch); γ=0 5772156449 là hệ số Euler

Hệ số nền k (psi/inch) được xác định như sau:

k P d r*

d r l 2

(2 31)

d r* xe ye

 z l  (2 32)

Trong đó P là tải trọng HWD (pounds); dr là độ võng đo được tại vị trí r từ điểm đặt tải (inch) r; dr* là hệ số độ võng không đơn vị của khoảng cách hướng tâm r; x, y, z

Phương pháp AREA Hằng số A B C D SHRP 4 đầu đọc 0 đến 900mm (0 đến 36inch) 36 1812,279 -2,559 4,387 SHRP 7 đầu đọc 0 đến 1500mm (0 đến 60inch) 60 289,078 -0,698 2,566 SHRP 5 đầu đọc 300 đến 1500mm (12 đến 60inch) 48 158,408 -0,476 2,220

Không lực Hoa Kỳ 6 đầu đọc ngoài

300 đến 1800mm (12 đến 72inch) 60 301,800 -0,622 2,501  ln   l   P 1  2 ln  1 25 

là các hằng số; l là bán kính độ cứng của tấm bê tông (inch) được xác định theo công thức (2 29)

e Xác định mô đun đàn hồi của tấm, nền

Mô đun đàn hồi của tấm BTXM Ec (psi) được xác định theo công thức:

Ec 12 (1  c2 ) P l 2 d r*

d r h3

(2 33) Nếu coi nền đất và tầng móng của mặt đường BTXM là một nền tương đương thì mô đun đàn hồi động của nền tương đương Eđtd (MPa) có thể được xác định từ công thức [12]:

đ td

0 385P (1  2 )

l0l (2 34)

Trong đó các đại lượng như đã giải thích ở trên, μ là hệ số poisson của nền

2 2 1 2 Sử dụng phần mềm COMFAA để tính toán PCN a Giới thiệu chung về phần mềm

Theo tiêu chuẩn TCVN 11365:2016, các phần mềm hiện hành được khuyên dùng trong phân tích, đánh giá và thiết kế mặt đường sân bay bao gồm:

Bảng 2 5 Các phần mềm sử dụng trong công tác phân tích, đánh giá và thiết kế mặt đường Chức năng của phần mềm Phân tích dữ liệu HWD 1 Đánh giá Thiết kế

BAKFAA FEAFAACOMFAALEDFAA F806FAA R805FAA Tính ngược mô đun của

mặt đường BTN *

Tính ngược mô đun của

mặt đường BTXM *

Tính ngược mô đun của 2 mặt đường APC * Tính truyền lực tải trọng * Phân tích hốc rỗng * Tính tải trọng cho phép * * * * * Tính tuổi thọ còn lại * * * E

Trong các phần mềm vừa nêu, COMFAA [86] là phần mềm được Hiệp hội hàng không mỹ FAA chính thức sử dụng để tính toán PCN từ số liệu đo đạc bằng thiết bị HWD COMFAA có thể xác định PCN theo phương pháp tàu bay đang sử dụng hoặc phương pháp kỹ thuật Theo [86], đối với mặt đường cứng, trong phương pháp kỹ thuật, COMFAA sử dụng bài toán Westergard, với nội dung tính toán như giới thiệu trong công thức 2 26 [25]

Do vậy, NCS cũng đã lựa chọn sử dụng phần mềm này để phục vụ nội dung tính toán PCN trong nghiên cứu của mình

Giao diện của phần mềm được trình bày trong hình 2 7: Chức năng của phần mềm Phân tích dữ liệu HWD 1 Đánh giá Thiết kế Tính số PCN *

Thiết kế tăng cường mặt

BTN

* *

Thiết kế tăng cường mặt BTXM * * Thiết kế mới mặt BTN * * Thiết kế mới mặt BTXM * * 1

CHÚ THÍCH: Các công cụ đánh giá này có thể được sử dụng để kiểm tra thiết kế

2

Hình 2 7 Giao diện của phần mềm COMFAA

b Số liệu đầu vào cho phần mềm

Số liệu về dòng máy bay khai thác (bảng 2 6): bao gồm loại máy bay (Aicraff name), trọng tải máy bay (gross weight), tỷ lệ phân phối trọng tải lên càng chính máy bay (Percent GW on main gear), áp suất lốp máy bay, lưu lượng cất hạ cánh hàng năm Với mỗi loại máy bay, phần mềm có thể tự động xác định số lượng càng chính và số lượng bánh trên mỗi càng chính theo mặc định của nhà sản xuất máy bay, hoặc người dùng có thể tự khai báo

Bảng 2 6 Số liệu đầu vào về dòng máy bay đang khai thác

Số liệu về kết cấu mặt đường: cấu tạo các lớp kết cấu; chiều dày, ứng suất kéo uốn cho phép, mô đun đàn hồi của bê tông làm tầng mặt; hệ số nền k của hệ nền và móng dưới lớp BTXM;

Trong luận án, từ kết quả đo độ võng mặt đường bằng HWD, có thể tính toán được hệ số nền k theo nội dung đã trình bày ở mục 2 2 1 1 Các đặc trưng cơ lý của vật liệu được lấy theo số liệu thực tế (thiết kế và thi công) của sân bay Vân Đồn

Giao diện của phần mềm khi khai báo số liệu đầu vào như hình 2 8 (ví dụ):

Hình 2 8 Giao diện của phần mềm COMFAA khi khai báo số liệu đầu vào

Từ các thông số đầu vào, phần mềm COMFAA cho phép xác định được một số thông số liên quan tới mặt đường BTXM sân bay (bảng 2 7), trong đó có ba yếu tố quan trọng là:

- Chiều dày yêu cầu tối thiểu của mặt đường theo thông số tàu bay; - Hệ số nền cho trước (6D Thick);

- Chỉ số PCN

Bảng 2 7 Kết quả tính toán bằng COMFAA cho mặt đường BTXM sân bay

d Trình tự tính toán PCN

Trên cơ sở lý thuyết và lựa chọn sử dụng phần mềm, nghiên cứu sinh đã tính toán PCN theo trình tự sau:

Dữ liệu HWD Tính chỉ số mô men nén

uốn Mr

Tính hệ số nền k Tính toán giá trị đầu vào

cho phần mềm COMFAA Tính chỉ số PCN P, di, T, Eb, En  E  10 E n 26 k 1 284

File tính COMFAA support 3 0

Phần mềm COMFAA

2 2 2 Xác định LTE

Như đã trình bày, số liệu đo đạc trực tiếp thông qua thí nghiệm với thiết bị HWD là độ võng của mặt đường BTXM tại các đầu đo khi chịu tác dụng của tải trọng động, do máy gia tải Từ độ võng, LTE được tính toán theo nội dung đã được trình bày ở chương 1 Mô hình tính LTE như sau:

Dữ liệu HWD P, di, T

Tính AREA (AREA5) AREA F

d0  d0 d0 d0 Tính đặc trưng đàn hồi l theo AREA  A  AREA  B  C  D Tính hệ số hiệu chỉnh R R 1 6 285 l  36661 l 2 Tính LTEmes Tính LTEpred   loaded _ slab

LTE pred R LTE mes

2 2 3 Xác định các thông số thuộc nhóm thứ 2

a Chiều cao vùng chịu nén của bê tông ở tiết diện tính toán x

Từ số liệu đo độ võng tấm BTXM bằng HWD, cho phép xác định x như sau:

Dữ liệu HWD P, di, tm, Eb

Tính chiều cao làm việc của

tiết diện ho h0 h hpr d

2

x 0 0 2 0h0

Chiều cao vùng chịu nén x E c

Ebb   61 2 1 2 2 3  ln   l 

LTEmes unloaded _ slab100%



Trong đó: x là chiều cao vùng chịu nén; P là tải trọng HWD; di là độ võng HWD tại sensor thứ i (m); tm là nhiệt độ bề mặt tấm (oC); Eb là mô đun đàn hồi ban đầu của bê tông (MPa); h là chiều dày tấm (m); hpr là chiều dày lớp bảo vệ (m); ho là chiều cao làm việc của tiết diện (m); d là đường kính cốt thép (m); Es là mô đun đàn hồi cốt thép (MPa); ψb là hệ số tính đến sự làm việc của bê tông giữa các vệt nứt của vùng chịu kéo và lấy bằng 0,2 khi tính theo cường độ, lấy bằng 1 khi tính theo mở rộng vết nứt; ψc là hệ số tính đến sự phân bố không đều biến dạng vùng nén của tiết diện, phụ thuộc vào tỷ lệ khoảng cách đặt cốt thép ls và chiều dày tấm; μ là hệ số đặt cốt thép

b Mô men uốn giới hạn ở tiết diện xem xét của tấm mặt đường mu

Dữ liệu HWD P, di, tm, Eb

Tính chiều cao làm việc của

tiết diện ho h0 h hpr d

2

x 0 0 2 0h0 Chiều cao vùng chịu nén x

 0 Esc

Ebb



Mô men uốn giới hạn mu

 3 Trong đó: mu là momen uốn giới hạn ở tiết diện xem xét của tấm mặt đường (kN m/m); γc là hệ số điều kiện làm việc của mặt đường, lấy theo bảng 17 trong [44]; As là diện tích tiết diện cốt thép chịu kéo trên đơn vị chiều rộng tiết diện tấm (m2/m); Rs là cường độ tính toán của cốt thép chịu kéo (MPa) Các đại lượng khác như chú thích tại mục a

2

c Ứng suất trong cốt thép chịu kéo σs

Theo các kết quả đo HWD, chiều cao vùng chịu nén x, ứng suất trong cốt thép chịu kéo được tính như sau:

Dữ liệu HWD P, di, tm, Eb, Ks

Tính chiều cao làm việc của

tiết diện ho h0 h hpr d

2

x 0 0 2 0h0 Chiều cao vùng chịu nén x

 0 Esc

Ebb



Mô men uốn giới hạn mu

 3 Bán kính độ cứng tương đối B E s A s x b 3 B K s md mc , max k k N k x ( y ) nk i2 m1 Fd f ( )

Mô men uốn tính toán md mx ( y )i mx ( y )i Fd Fd F n nk k d  f f f R ( e ) l 2 mu c As Rs  h0 l 4  h0(h0 x) mc,max m1 mx ( y )i

R(e) Fd

 pa

Ứng suất trong cốt thép chịu kéo

 s

 3 Trong đó: σs là trị số ứng suất trong cốt thép chịu kéo (MPa); md là momen uốn tính toán ở tiết diện xem xét của tấm mặt đường (kN m/m); mc max là momen uốn tối đa khi đặt tải trọng ở giữa tấm (kN m/m); m1 là momen uốn do tác dụng của bánh máy bay có tâm vệt bánh trùng với tiết diện tính toán (kN m/m); mx(y)i là momen uốn do tác dụng của bánh máy bay i nằm ngoài tiết diện tính toán của tấm, (kN m/m); kN là hệ số tính đến tích luỹ biến dạng dư ở móng từ vật liệu không gia cố chất kết dính; kx(y) là hệ số tính đến phân bố nội lực ở tấm bất đẳng hướng với độ cứng khác nhau Bx và By hướng dọc và hướng ngang, các hệ số k, kN, kx(y) xác định theo [43]; Fd là tải trọng tính toán trên bánh máy bay (kN); Fn là tải trọng tiêu chuẩn trên càng chính của máy bay tính toán (kN); f (α) là hàm số momen do tác động của bánh xe chính với trị số lấy xác định theo [44]; kd vàf là hệ số động và hệ số giảm tải; Re là bán kính đường tròn có diện tích bằng diện tích vệt bánh máy bay (m); pa là áp suất bánh hơi máy bay (MPa)

Các thông số trên đều được tính toán tại các giá trị nhiệt độ bề mặt tm khác nhau tại thời điểm thí nghiệm

2 3 Kết luận chương 2

Dạng tổng quát của phương trình truyền nhiệt trong tấm BTXM sân bay được lựa chọn theo Fourier, kèm theo các giả thuyết chính: (i) Nhiệt độ bề mặt tấm thay đổi theo quy luật điều hòa; (ii) nhiệt được truyền trong môi trường bán không gian đồng nhất

Để xác định được phương trình này, có thể áp dụng phương pháp giải bài toán phân bố nhiệt theo chiều sâu, là phương pháp đã và đang được nhiều nhà khoa học

trong nước nghiên cứu, phát triển, phù hợp với việc sử dụng số liệu đo đạc thực tế trong điều kiện Việt Nam

Các tham số cần phải hiệu chỉnh cho phương trình là:

- Tham số b trong phương trình điều kiện biên về nhiệt độ bề mặt; - Hệ số biểu thị ảnh hưởng của sự phân bố trường nhiệt độ dừng K;

Việc hiệu chỉnh này sẽ được thực hiện thông qua số liệu quan trắc biến thiên nhiệt độ trong tấm BTXM ngoài thực tế

Đối với các thông số của mặt đường bê tông xi măng khi đánh giá bằng HWD, độ võng và nhiệt độ tấm BTXM là các thông số được xác định trực tiếp Nếu như nhiệt độ bề mặt được sử dụng để tính ra nhiệt độ ở các chiều sâu khác nhau trong tấm nhờ phương trình truyền nhiệt thì độ võng là thông số đầu vào quan trọng để xác định được các thông số thuộc hai nhóm bao gồm PCN, LTE, chiều cao vùng chịu nén…

Ngoài các tương quan toán học để tính toán trực tiếp các tham số trên thông qua độ võng và các đặc trưng cơ lý khác, có thể sử dụng phần mềm chuyên dụng

COMFAA để tính toán PCN cho sân bay

Các nội dung lý thuyết này sẽ được áp dụng để tính toán với số liệu thí nghiệm được trình bày chi tiết ở chương ba, bao gồm số liệu quan trắc nhiệt độ và số liệu đánh giá mặt đường BTXM bằng thiết bị HWD

CHƯƠNG 3: THÍ NGHIỆM KHẢO SÁT BIẾN THIÊN NHIỆT ĐỘ VÀ XÁC ĐỊNH MỘT SỐ THÔNG SỐ CỦA MẶT ĐƯỜNG BTXM BẰNG

THIẾT BỊ HWD

Để hiệu chỉnh được phương trình truyền nhiệt cũng như xác định được độ võng và nhiệt độ bề mặt của mặt đường BTXM sân bay khi đánh giá bằng HWD, hai nội dung thí nghiệm chính đã được thực hiện ngoài thực tế:

- Thí nghiệm phục vụ khảo sát biến thiên nhiệt độ trong tấm BTXM trong thời gian lâu dài;

- Thí nghiệm đánh giá mặt đường BTXM sân bay bằng HWD Nội dung chi tiết của các thí nghiệm như sau:

3 1 Thí nghiệm khảo sát nhiệt độ trong tấm BTXM3 1 1 Mục tiêu thí nghiệm 3 1 1 Mục tiêu thí nghiệm

Thí nghiệm được thực hiện với hai mục tiêu chính:

- Khảo sát biến thiên nhiệt độ trong tấm BTXM ở các thời điểm khác nhau trong năm;

- Thu thập số liệu nhiệt độ để phân tích, xác định điều kiên biên và tham số của phương trình truyền nhiệt;

3 1 2 Quy hoạch thí nghiệm