CHƯƠNG 3 TÍNH TOÁN THIẾT KẾ MÔ HÌNH HỆ THỐNG
3.2. Tính toán thiết kế hệ thống điện và điều khiển
3.2.1. Tính chọn động cơ [30]
Tính chọn động cơ trục X
Theo thông số thiết kế ta có: - Khối lượng trục X: m = 2kg. - Chiều dài trục X: l = 100mm. - Bước vít: PB = 4mm.
- Đường kính vit me: DB = 8mm. - Thời gian tăng tốc: 2s.
Tính momen xoắn cho động cơ:
𝑇𝑀 = (𝑇𝑎 + 𝑇𝐿 ). 𝑆𝑓 (3.11)
Trong đó:
𝑇𝑎 : momen tăng tốc. 𝑆𝑓 : hệ số an toàn. Công thức tính 𝑇𝐿 : 𝑇 = (𝐿 𝐹.𝑃𝐵 + 𝜇0.𝐹0.𝑃𝐵) . 1 (3.12) 2.𝜋.ƞ 2.𝜋 𝑖 Trong đó: F : lực làm bàn máy di chuyển. 𝐹0: độ dôi dự tính (𝐹0=1/3F).
𝜇0: hệ số ma sát khớp nối ren (0,1 -0,3 lấy bằng 0,3). Ƞ : hiệu suất động cơ (0,85 – 0,95 lấy bằng 0,95). 𝑖 : tỉ số truyền của hệ thống. 𝑃𝐵 : bước của vít me (4 mm). Lực làm bàn máy dịch chuyển: 𝐹 = 𝐹𝐴 + 𝑚𝑔(sin 𝜃 + 𝜇 cos 𝜃) (3.13) Trong đó: 𝐹𝐴 : ngoại lực. 𝜇 : hệ số ma sát bề mặt (0,1). 𝜃 : góc nghiêng của trục X (0𝑜). Hình 3.8 Lực làm trục X di chuyển
Coi ngoại lực tác dụng là không đáng kể, khối lượng trục X là 2 (kg) và góc nghiêng trục X bằng 0 độ.
Thay số vào công thức 3.13 ta có : F= 0 + 0,1.2.10=2 (N)
Do động cơ được nối với cơ cấu truyền động vitme bằng khớp nối cứng nên hệ số truyền tải bằng 1:
Suy ra momen của tải theo công thức (3.12) ta có:
𝑇𝐿 = ( 2.4. 10−3 + 2. 𝜋. 0,95 0,3.2.4. 10−3 1 ) . 2.3. 𝜋 1 = 1,46. 10−3 (𝑁. 𝑚)
Công thức tính momen tăng tốc : (áp dụng cho các động cơ)
𝑇 = 𝐽0 .𝑖2+𝐽𝐿 . (𝑁𝑀) (3.14)
𝑎 9,55 𝑡
1 Trong đó:
𝐽0: momen quán tính roto (380.10−7). 𝐽𝐿 : momen quán tính tải.
𝑡1: thời gian tăng tốc (2s).
𝑁𝑀 : tốc độ quay của trục vit me. Tính momen quán tính tải:
𝐽𝐿 = 𝐽𝐵 + 𝐽𝑇 (3.15)
Momen quan tính của trục vitme: 𝐽𝐵 = 1
8 . 𝑚. 𝐷𝐵 = 𝜋
32. 𝜌. 𝐿𝐵. 𝐷𝐵
4 (3.16)
Trong đó:
𝐷𝐵: đường kính trục vit me. 𝐿𝐵: chiều dài vit me (0,1m).
Thay số vào công thức 3.16 ta có:
𝐽𝐵 = 𝜋 . 7,9. 103. 0,1. 0,0084 = 1,31. 10−6(Kg.𝑚2) 32
Momen quán tính của bàn máy 𝐽𝑇: 𝐽𝑇 = 𝑚. 𝑃𝐵2
2𝜋 (3.17)
Thay số vào công thức 3.17 ta được: (4. 10−3)2 𝐽𝑇 = 2. Trong đó: 2 𝜋 = 0,51. 10−5𝑘𝑔. 𝑚2
𝑚: khối lượng bàn máy. 𝑃𝐵 : bước của vit me.
Suy ra momen quán tính tải theo công thức 3.15: 𝐽𝐿 = 0.31. 10−6 + 0,51. 10−5 = 0,54. 10−5(𝑘𝑔. 𝑚2) Chọn tốc độ quay của trục vitme 𝑁𝑀 =250 (vòng/phút) Momen tăng tốc theo công thức 3.14:
𝑇𝑎 = 0,54. 10−5 + 380. 10−7. 12 9,55
250 .
2 = 0,57. 10−3 (𝑁. 𝑚)
Chọn hệ số an toàn 𝑆𝑓 = 2 ta có momen xoắn động cơ theo công thức 3.11: 𝑇𝑀 = (1,1. 10−3 + 1,46. 10−3). 2 = 4,06(𝑚𝑁. 𝑚)
Tính chọn động cơ trục Y
Theo thông số thiết kế ta có: + Khối lượng trục Y: m=6kg. + Chiều dài trục Y: l=900mm. + Bước vít 𝑃𝐵 = 4𝑚𝑚.
+ Đường kính vit me: 𝐷𝐵 = 8𝑚𝑚. + Thời gian tăng tốc: 2s.
Trong đó: 𝑇𝐿 : momen tải. 𝑇𝑎 : momen tăng tốc. 𝑆𝑓 : hệ số an toàn. Công thức tính 𝑇𝐿 : 𝑇 = (𝐹.𝑃𝐵 + 𝜇0.𝐹0.𝑃𝐵 ) . 1 (3.12) 𝐿 2.𝜋.ƞ 2.𝜋 𝑖 Trong đó: F : lực làm bàn máy di chuyển. 𝐹0: độ dôi dự tính (𝐹0=1/3F).
𝜇0: hệ số ma sát khớp nối ren (0,1 -0,3 lấy bằng 0,3). Ƞ : hiệu suất động cơ (0,85 – 0,95 lấy bằng 0,95). 𝑖 : tỉ số truyền của hệ thống. 𝑃𝐵 : bước của vít e (4 mm). Lực làm bàn máy dịch chuyển: 𝐹 = 𝐹𝐴 + 𝑚𝑔(sin 𝜃 + 𝜇 cos 𝜃) (3.13) Trong đó: 𝐹𝐴 : ngoại lực. 𝜇 : hệ số ma sát bề mặt (0,1). 𝜃 : góc nghiêng của trục Y (0𝑜).
Coi ngoại lực tác dụng là không đáng kể, khối lượng trục Y là 6 (kg) và góc nghiêng trục Y bằng 0 độ.
Thay số vào công thức 3.13 ta có: F= 0 + 6.10.0,1=6 (N)
Do ngoại lực tác dụng lên là không đáng kể, khối lượng trục Y là 6kg và góc nghiêng trục Y bằng 0 độ.
Suy ra momen của tải theo công thức (3.12) ta có: 6.4. 10−3 0,3.6.4. 10−3 1 𝑇𝐿 = ( 2. 𝜋. 0,95 + ) . = 0,0044 (𝑁. 𝑚) 2.3. 𝜋 1
Công thức tính momen tăng tốc: (áp dụng cho các động cơ)
𝑇 = 𝐽0 .𝑖2+𝐽𝐿 . (𝑁𝑀) (3.14)
𝑎 9,55 𝑡
1 Trong đó:
𝐽0: momen quán tính roto (380.10−7). 𝐽𝐿 : momen quán tính tải.
𝑡1: thời gian tăng tốc (2s).
𝑁𝑀 : tốc độ quay của trục vit me. Tính momen quán tính tải:
𝐽𝐿 = 𝐽𝐵 + 𝐽𝑇 (3.15)
Momen quán tính của trục vit me: 𝐽𝐵 = 1
8 . 𝑚. 𝐷𝐵 = 𝜋
32. 𝜌. 𝐿𝐵. 𝐷𝐵
4 (3.16)
Trong đó:
𝐷𝐵: đường kính trục vit me. 𝐿𝐵: chiều dài vit me (0,9m). 𝜌: khối lượng riêng của thép. Thay số vào công thức 3.16 ta có:
𝐽𝐵 = 𝜋 . 7,9. 103. 0,9. 0,0084 = 2,86. 10−6(Kg.𝑚2) 32
𝐽𝑇 = 𝑚. 𝑃𝐵2
2𝜋 (3.17)
Thay số vào công thức 3.17 ta được: (4. 10−3)2 𝐽𝑇 = 6. Trong đó: 2 𝜋 = 1,53. 10−5(𝑘𝑔. 𝑚2)
𝑚: khối lượng bàn máy. 𝑃𝐵 : bước của vitme.
Suy ra momen quán tính tải theo công thức 3.15: 𝐽𝐿 = 2,86. 10−6 + 1,53. 10−5 = 1,816. 10−5(𝑘𝑔. 𝑚2) Chọn tốc độ quay của trục vitme 𝑁𝑀 =250 (vòng/phút). Momen tăng tốc theo công thức 3.14:
𝑇𝑎 = 1,816. 10−5 + 380. 10−7. 12 9,55
250 .
2 = 0,74. 10−3 (𝑁. 𝑚)
Chọn hệ số an toàn 𝑆𝑓 = 2 ta có momen xoắn động cơ theo công thức 3.11: 𝑇𝑀 = (0,74. 10−3 + 0,0044). 2 = 10,28(𝑚𝑁. 𝑚)
Tính toán chọn động cơ trục Z
Theo thông số thiết kế ta có: + Khối lượng trục Z: m=10 kg. + Chiều dài trục Z: l=600 mm. + Bước vít: 𝑃𝐵 =4 mm.
+ Đường kính vit me: 𝐷𝐵=8 mm. + Thời gian tăng tốc: 2s.
Tính momen xoắn cho động cơ bước:
𝑇𝐿 : momen tải. 𝑇𝑎 : momen tăng tốc. 𝑆𝑓 : hệ số an toàn. Công thức tính 𝑇𝐿 : 𝑇 = (𝐿 𝐹.𝑃𝐵 + 𝜇0.𝐹0.𝑃𝐵) . 1 (3.12) 2.𝜋.ƞ 2.𝜋 𝑖 Trong đó: F : lực làm bàn máy di chuyển. 𝐹0: độ dôi dự tính (𝐹0=1/3F).
𝜇0: hệ số ma sát khớp nối ren (0,1 -0,3 lấy bằng 0,3). Ƞ : hiệu suất động cơ (0,85 – 0,95 lấy bằng 0,95). 𝑖 : tỉ số truyền của hệ thống. 𝑃𝐵 : bước của vít e (4 mm). Lực làm bàn máy dịch chuyển: 𝐹 = 𝐹𝐴 + 𝑚𝑔(sin 𝜃 + 𝜇 cos 𝜃) (3.13) Trong đó: 𝐹𝐴 : ngoại lực. 𝜇 : hệ số ma sát bề mặt (0,1). 𝜃 : góc nghiêng của trục Z (90𝑜). Thay số vào công thức 3.13 ta có: F= 0 + 10.10.1=100 (N)
Thay số vào công thức (3.12) ta có:
𝑇𝐿 = ( 100.4. 10−3 2. 𝜋. 0,95 0,3.100.4. 10−3 1 + ) . 2.3. 𝜋 1= 7,34. 10−2 (𝑁. 𝑚)
𝑇 = 𝐽0 .𝑖2+𝐽𝐿
. (𝑁𝑀) (3.14)
𝑎 9,55 𝑡1
Trong đó:
𝐽0: momen quán tính roto (380.10−7). 𝐽𝐿 : momen quán tính tải.
𝑡1: thời gian tăng tốc (2s).
𝑁𝑀 : tốc độ quay của trục vit me. Tính momen quán tính tải:
𝐽𝐿 = 𝐽𝐵 + 𝐽𝑇 (3.15)
Momen quan tính của trục vitme: 𝐽𝐵 = 1
8 . 𝑚. 𝐷𝐵 = 𝜋
32. 𝜌. 𝐿𝐵. 𝐷𝐵
4 (3.16)
Trong đó:
𝐷𝐵: đường kính trục vit me. 𝐿𝐵: chiều dài vit me (0,5m). 𝜌: khối lượng riêng của thép. Thay số vào công thức 3.16 ta có:
𝐽𝐵 = 𝜋 . 7,9. 103. 0,6. 0,0084 = 1,91. 10−6(Kg.𝑚2) 32
Momen quán tính bàn máy: 𝐽𝑇 = 𝑚. 𝑃𝐵2
2𝜋 (3.17)
Thay số vào công thức 3.17 ta được: (4. 10−3)2 𝐽𝑇 = 6. Trong đó: 2 𝜋 = 2,55. 10−5(𝑘𝑔. 𝑚2) 2
𝑃𝐵 : bước của vitme.
Suy ra momen quán tính tải theo công thức 3.15: 𝐽𝐿 = 1,91. 10−6 + 2,55. 10−5 = 2,74. 10−5(𝑘𝑔. 𝑚2) Chọn tốc độ quay của trục vitme 𝑁𝑀 =250 (vòng/phút) Momen tăng tốc theo công thức 3.14:
𝑇𝑎 = 2,74. 10−5 + 380. 10−7. 12 9,55
250 .
2 = 0,86. 10−3 (𝑁. 𝑚)
Chọn hệ số an toàn 𝑆𝑓 = 2 ta có momen xoắn động cơ theo công thức 3.11 𝑇𝑀 = (0,86. 10−3 + 7,34. 10−2). 2 = 74,26(𝑚𝑁. 𝑚)
Kết luận: Từ kết quả tính trên ta chọn động cơ bước 17PM-K142U. Có momen xoắn là 280mN.m, momen giữ là 11,8mN.m.
Thông số kĩ thuật
+ Điện áp làm việc: 12 – 24VDC. + Bước góc: 1.8º.
+ Kích thước: 42x42x41.5 mm. + Đường kính trục: 5 mm.
Phương pháp điều chế xung điều khiển động cơ bước
Để điều khiển động cơ bước động vitme đến một vị trí xác định ta cần cài đặt chế độ làm việc cho driver và tính toán số xung cấp cho động cơ bước với các thông số:
+ Vitme T8 bước 4mm. + Động cơ có góc bước 1.8º.
+ Driver cài đặt chế độ vi bước 1/16.
Ta có số xung cần cấp cho động cơ để di chuyển các trục X, Y, Z 1mm: α = 1 . 360 . 16 = 1 . 360 . 16 = 800
Trong đó:
𝑃𝐵 : Bước ren.
𝜃𝑆: Góc bước động cơ dẫn động.
16: Lựa chọn chế độ vi bước trên driver.
Ta có công thức tính số xung cấp cho động cơ bước theo từng vị trí: x = α.s
Trong đó:
x: Số xung cần cấp.
α: Số xung để vitme dịch chuyển 1mm. s: Khoảng cách.