c) Các mô hình dự báo theo dãy số thời gian
i) Dự báo với mô hình bình quân di động (MA)
Nhìn vào Hình 4.7 và Hình 4.8, ta thấy đồ thị hàm ACF có trễ 0 thì tự tương quan là 1, ngoài ra chỉ ở trễ 1 tự tương quan có ý nghĩa và phải mang giá trị âm. Ở các trễ còn lại thì tự tương quan gần như không có ý nghĩa. Trong đó, ở đồ thị PACF có dạng hàm giảm dần. Vì vậy, ta có thể tiên đoán có một MA(1).
60
ii) Dự báo với mô hình tự hồi qui (AR)
Nhìn vào Hình 4.7 và Hình 4.8, ta thấy ACF giảm dần nhanh và PACF
có giá trị cao ở trễ 1 và tắt dần sau trễ 1. Do đó ta có thể nhận ra mô hình cấp
p=1, hay có 1 mô hình AR(1).
iii) Dự báo với mô hình ARIMA bằng phương pháp Box-Jenkins:
Tương tự như trên, ta thấy ở đồ thị ACF có giá trị cao ở trễ 1, 2 và PACF có giá trị cao ở trễ 1, 2. Ta tiên đoán được mô hình ARIMA cho chuỗi thời gian trên như sau: ARIMA(1,3,1), ARIMA(1,3,2), ARIMA(2,3,1), ARIMA(2, 3, 2). Để xem mô hình nào thích hợp hơn thì ta có thể sử dụng chỉ số AIC để kiểm định.
Bước 2: Ước lượng các tham số của mô hình
Dùng để tạo ra mô hình ARIMA phù hợp cho dữ liệu chuỗi thời gian. Tính chỉ số AIC cho từng mô hình trên. Ta có bảng tổng hợp sau:
Mô hình AIC ARIMA(g)(0,3,1)=MA(g)(1) 384.6223 ARIMA(g)(1,3,0)=AR(g)(1) 389.135 ARIMA(g)(1,3,1) 384.4407 ARIMA(g)(1,3,2) 386.7547 ARIMA(g)(2,3,1) 385.9733 ARIMA(g)(2,3,2) 386.3972
So sánh AIC của các mô hình trên ta thấy mô hình ARIMA(1,3,1) có chỉ số AIC là nhỏ nhất. Vậy ta sử dụng mô hình này để dự báo.
Bước 3: Kiểm định mô hình
Tạo ra kết quả chứa hình của residual (phần dư, thặng dư), tự tương quan của phần dư (ACF of Residual) và p-giá trị của thống kê Ljung-Box của 10 lag (trễ) đầu tiên.
Sta nda rdiz e d Re sidua ls
Time 1995 2000 2005 2010 -1 0 1 2 0 2 4 6 8 10 12 -0.5 0.5 Lag AC F ACF of Re sidua ls 2 4 6 8 10 0.0 0.4 0.8
p va lue s for Ljung-Box sta tistic
lag
p v
alue
Hình 4.9. Đồ thị các giá trị kiểm định cho mô hình ARIMA(1,3,1) của dữ liệu diện tích trồng lúa
61
Dựa vào đồ thị trên ta thấy, các giá trị của phần dư tập trung quanh giá trị 0, và với N=17 thì 1.96* 1 0.475
17
, nhìn trên đồ thị ta thấy ACF of Residuals nằm trong khoảng .
Bước 4: Dự báo
Khi một mô hình được nhận dạng và tham số của nó đã được ước lượng, ta dự đoán các giá trị tương lai cho chuỗi dữ liệu diện tích trồng lúa ở 9 năm kế tiếp (2012-2020) với hàm predict(). Ta có được giá trị dự đoán trong bảng sau:
Bảng 4.2. Bảng dự báo diện tích trồng lúa giai đoạn 2012-2020
Năm Diện tích lúa (ha)
2012 7764284 2013 7889736 2014 8003813 2015 8115809 2016 8222116 2017 8324134 2018 8421321 2019 8513886 2020 8601748 Time dien tich lua. ts 1995 2000 2005 2010 2015 2020 6500000 7500000 8500000