6. Phương pháp nghiên cứu
1.2. Các sở lí luận của đề tài
1.2.4.4. Sách giáo khoa Toán lớp 4,5
Chương trình và sách giáo khoa toán được xây dựng trên quan điểm tăng cường thực hành, vận dụng các kiến thức và kĩ năng cơ bản: Sách toán 4, 5 đã tinh giản các nội dung học lí thuyết, chỉ lựa chọn những nội dung cơ bản và thiết thực nhất, dành nhiều thời lượng để học sinh thực hành, ôn tập, luyện tập, ...
Toán 4, 5 được xây dựng trên cơ sở đảm bảo tính thống nhất của môn Toán ở Tiểu học. Mạch số học được lấy làm “hạt nhân”, các mạch nội dung khác được sắp xếp xen kẽ với “ hạt nhân” số học để hỗ trợ, củng cố cho số học trong giảng dạy.
Toán 4, 5 quán triệt phổ cập giáo dục có chất lượng ở tiểu học: toán 5 chỉ bao gồm những kiến thức và kĩ năng cơ bản nhất, thiết thực nhất phù hợp với trình độ nhận thức và điều kiện học tập của học sinh lớp 4, 5. Mọi học sinh phát triển bình thường nếu học tập chuyên cần, có sự nỗ lực của bản thân và hỗ trợ đúng mức của nhà trường, gia đình, cộng đồng đều có thể thành công trong học môn toán 4, 5.
1.2.5. Bài tập, bài toán và việc giải bài toán ở tiểu học.
1.2.5.1. Bài tập, bài toán.
Theo nghĩa rộng: “Bài toán” là bất cứ vấn đề nào đó của khoa học hay cuộc sống cần giải quyết.
Theo nghĩa hẹp: “Bài toán” là vấn đề nào đó của khoa học hay cuộc sống được giải quyết bằng phương pháp toán học.
Ở Tiểu học: “Bài toán” được hiểu theo nghĩa hẹp, thậm chí nhiều khi còn được hiểu một cách đơn giản bài toán là bài tập trong sách giáo khoa.
Trước sự lựa chọn của mỗi bài toán để giảng dạy, cần chú ý những điểm sau:
- Một bài toán phải có đủ 3 bộ phận:
+ Những cái đã cho: được hiểu là giá trị bằng số của các dữ kiện. + Cái phải tìm: là một số chưa biết hoặc một câu hỏi mà ta phải trả lời. + Các mối quan hệ: các mối quan hệ tương ứng với việc lựa chọn các phép tính và quyết định cấu trúc của bài toán.
- Nội dung của bài toán phù hợp với mục đích, yêu cầu bài dạy, phù hợp với trình độ kiến thức của học sinh.
- Bài toán có đủ dữ kiện phù hợp với thực tế.
- Bài toán không mâu thuẫn, câu hỏi phải rõ ràng và đầy đủ ý.
- Ngôn ngữ trong bài toán ngắn gọn, mạch lạc, dễ hiểu và chuẩn mực.
1.2.5.3. Quy trình chung giải một bài toán.
Muốn giải được bài toán trong chương trình toán tiểu học, học sinh cần nắm được các bước chung của hoạt động giải toán. Trong cuốn “Giải một bài
toán như thế nào?”, G.Polya đã tổng kết quá trình giải toán gồm 4 bước:
- Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán.
Phát biểu đề bài dưới những dạng thức khác nhau để hiểu rõ nội dung bài toán, phân biệt cái đã cho và cái cần tìm, phải chứng minh, có thể dùng công thức, ký hiệu, hình vẽ (tóm tắt) để hỗ trợ cho việc diễn tả đề bài.
- Bước 2: Tìm và xây dựng chương trình giải.
Tìm tòi phát hiện cách giải nhờ những suy nghĩ có tính chất tìm đoán: biến đổi cái đã cho, biến đổi cái phải tìm hay phải chứng minh, liên hệ cái đã cho hoặc cái phải tìm với những tri thức đã biết, liên hệ bài toán cần giải với một bài toán cũ tương tự, một trường hợp riêng, một bài toán tổng quát hơn hay một bài toán nào đó có liên quan, sử dụng phương pháp đặc thù với từng dạng toán.
- Bước 3: Thực hiện kế hoạch giải.
Từ cách giải được phát hiện, sắp xếp các việc cần làm thành một chương trình gồm các bước theo một trình tự thích hợp và thực hiện các bước đó.
- Bước 4: Kiểm tra và nghiên cứu sâu lời giải.
Kiểm tra lời giải bằng cách xem lại kĩ từng bước thực hiện hoặc đối chiếu kết quả với một số tri thức liên quan; tìm tòi cách giải khác, so sánh chúng để chọn được cách giải hợp lí nhất; nghiên cứu khả năng ứng dụng kết quả của bài giải; nghiên cứu giải những bài toán tương tự mở rộng hay lật ngược vấn đề....
Quá trình giải toán của học sinh là quá trình biến những tri thức tổng quát thành kinh nghiệm giải toán của bản thân thông qua việc giải hàng loạt các bài toán cụ thể. Từ việc vận dụng quy trình giải chung đi tới cách giải một bài toán cụ thể là một chặng đường đòi hỏi lao động tích cực, trong đó có nhiều sáng tạo. Theo G. Polya: “Tìm được cách giải một bài toán là một phát
minh”.
1.2.6. Nội dung về đo đại lượng trong chương trình toán lớp 4, 5.
Khi học xong nội dung này các em cần đạt những yêu cầu sau: - Biết cách dùng số để đặc trưng giá trị của các đại lượng.
- Nắm chắc các đơn vị đo thường gặp và hệ thống các đơn vị đo các đại lượng khác nhau (quan hệ giữa các đơn vị đo cùng loại).
- Tên gọi, kí hiệu.
- Biết sử dụng các dụng cụ đo thích hợp với từng loại đại lượng và với từng phép đo thực tế, rèn luyện kĩ năng sử dụng các dụng cụ đo để thực hiện phép đo.
- Biết diễn đạt kết quả đo dưới dạng số đo hỗn hợp (sử dụng nhiều đơn vị) hay số đo dưới dạng số thập phân ở lớp 5.
- Rèn luyện kí năng thực hiện các phép tính số học trên các số đo đại lượng.
- Biết chuyển đổi đúng các số đo hỗn hợp thành các số đo thập phân và ngược lại.
- Từng bước biết ước lượng số đo bằng mắt, tính bằng tay và viết số đo gần đúng, kiểm tra số đo.
1.2.7.1. Vai trò của bài tập toán trong quá trình dạy học.
Các bài tập toán ở trường tiểu học là một phương tiện rất có hiệu quả và không thể thay thế được trong việc giúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển tư duy và hình thành kỹ năng, kỹ xảo và ứng dụng toán học vào thực tiễn. Thông qua việc giải quyết bài tập, học sinh phải thực hiện nhất định, bao gồm cả nhận dạng và thể hiện định nghĩa, quy tắc hay phương pháp trong hoạt động toán học. Hoạt động của học sinh liên hệ mật thiết với mục tiêu, nội dung và phương pháp dạy học, chính vì vậy mà vai trò của bài tập toán được thể hiện trên cả ba bình diện.
Thứ nhất, trên bình diện mục tiêu dạy học, hình thành củng cố tri thức; kỹ năng, kỹ xảo ở những khâu khác nhau của quá trình dạy học, kể cả kỹ năng ứng dụng toán học vào thực tiễn. Phát triển năng lực trí tuệ, rèn luyện những hoạt động tư duy hình thành những phẩm chất trí tuệ, trí tưởng tượng không gian.
Thứ hai, trên bình diện nội dung dạy học, những bài tập toán học mang hoạt động liên hệ với những nội dung nhất định để người học kiến tạo những tri thức, trên cơ sở thực hiện những mục tiêu dạy học khác. Những bài tập toán còn là phương tiện cài đặt nội dung để hoàn chỉnh hay bổ sung cho những tri thức nào đó đã được trình bày trong phần lý thuyết.
Thứ ba, trên bình diện phương pháp dạy học, khai thác tốt bài tập góp phần tổ chức cho học sinh học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo được thực hiện độc lập, linh hoạt trong giao lưu.
Trong thực tiễn dạy học, bài tập được sử dụng với những dụng ý khác nhau về phương pháp dạy học. Đảm bảo trình độ xuất phát, gợi động cơ, làm việc với nội dung mới, củng cố hoặc kiểm tra. Đặc biệt là kiểm tra, bài tập là phương tiện đánh giá mức độ, kết quả dạy và học, khả năng làm việc độc lập và trình độ phát triển của học sinh. Một bài tập cũng có thể nhằm vào một hay nhiều dụng ý trên, nhưng cũng có thể bao hàm những ý đồ nhiều mặt.
Dạy học đo đại lượng là một trong những mạch kiên thức quan trọng trong chương trình toán tiểu học, những kiến thức về đại lượng có ứng dụng rất thiết thực và gần gũi với thực tế.
Hình thành biểu tượng về đại lượng thường gặp trong đời sống và trong kỹ thuật: giúp học sinh nắm chắc tên gọi, cách viết tên, cách kí hiệu về từng đơn vị đo thông dụng đã được học; nắm được quan hệ giữa các đơn vị đo cùng một đại lượng; rèn luyện các kỹ năng sử dụng các dụng cụ đo đơn giản để thực hành đo; rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép tính số học với số đo đại lượng.
Góp phần hỗ trợ, củng cố các kiến thức khác nhau trong môn oán. Trong môn toán tiểu học các kiến thức về đại lượng được sắp xếp xen kẽ với các kiến thức số học, liên hệ chặt chẽ với các kiến thức đó nhằm củng cố các kiến thức đã có. Ngoài ra, nhờ phép đo mà học sinh có thể nhận thấy được các tính chất của một số hình học. Hơn nữa, việc thực hành đo đạc cũng góp phần hình thành và chính xác hóa những biểu tượng về vị trí, khoảng cách,… giúp phát triển trí tưởng tượng không gian, hỗ trợ cho học sinh tiểu học vẽ, học hình học…
Góp phần phát triển các năng lực trí tuệ, năng lực thực hành xây dựng một số phẩm chất quan trọng của người lao động mới cho học sinh. Dạy học đo đại lượng góp phần phát triển tư duy logic, năng lực trừu tượng hóa, khái quát hóa cho học sinh. Để thực hiện một phép đo đúng yêu cầu quy định học sinh phải có những phẩm chất như: có thói quen chuẩn bị chu đáo, làm việc theo kế hoạch đã vạch trước, cẩn thận, chính xác,… Đó là những phẩm chất cần thiết đối với người lao động mới.
Ví dụ: Khi dạy bài: “Giây, thế kỉ” (Toán lớp 4, trang 25), đầu tiên giáo viên giới thiệu đơn vị đo thời gian lớn hơn “năm” là “thế kỉ”, đồng thời giới thiệu cho học sinh: 1 thế kỉ = 100 năm. Cho học sinh nhắc lại và hỏi thêm: “100 năm bằng mấy thế kỉ?”, nhằm giúp học sinh ghi nhớ mối quan hệ giữa thế kỉ và năm theo cả 2 chiều.
Giáo viên giới thiệu: Bắt đầu từ năm 1 đến năm 100 là thế kỉ 1; từ năm 101 đến năm 200 là thế kỉ 2,… (có thể viết sẵn ra bảng phụ, treo lên bảng cho học sinh quan sát, nhắc lại). Giáo viên củng cố lại kiến thức bằng cách cho học sinh thực hành thông qua một vài ví dụ cơ bản, chẳng hạn: “Năm 1975 thuộc thế kỉ nào?”; 1 phút = … giây;… Ngoài ra, giáo viên nhắc lại cho học sinh cách nhớ số ngày trong tháng thong qua việc nắm bàn tay phải, tay trái.
Như vậy, thông qua việc dạy học đo đại lượng đã giúp các em vận dụng vào thực tế cuộc sống. Từ các sự vật, hiện tượng đơn giản đã giải quyết, các em có thể giải quyết được những sự vật, hiện tượng phức tạp. Nội dung đo đại lượng giúp các em hiểu được nhiều mặt cuộc sống. Vì vậy, nó góp phần tạo nên những con người hoàn chỉnh, phát triển toàn diện, đáp ứng được nhu cầu thực tiễn của cuộc sống đặt ra đó là: “Đào tạo ra những con người lao động có năng lực thích nghi với những biến động của thị trường”. Vì vậy, có thể nói nội dung dạy học đo đại lượng trong chương trình Toán ở Tiểu học có vai trò quan trọng trong quá trình chiếm lĩnh tri thức của các em. Nó góp phần phát triển ở các em năng lực tư duy, óc sáng tạo, năng lực thực hành giúp các em trở thành một con người đủ năng lực, phẩm chất, trí tuệ của người lao động mới mà xã hội đặt ra.
1.2.7.3. Vai trò của việc xây dựng hệ thống bài tập.
Từ vai trò của bài tập toán trong quá trình dạy học và mục đích của việc dạy học đo đại lượng cho học sinh tiểu học, ta thấy được tầm quan trọng và cần thiết của việc xây dựng hệ thống bài tập.
1.3. Cơ sở thực tiễn của vấn đề nghiên cứu. 1.3.1. Khái quát tình hình nhà trường. 1.3.1. Khái quát tình hình nhà trường.
- Vị trí: Trường Tiểu học Phong Châu được xây dựng tại: phường Phong Châu, thị xã Phú Thọ, tỉnh Phú Thọ.
- Trường thành lập năm 1986.
- Hiện nay Trường Tiểu học Phong Châu có tổng số 17 lớp và 587 học sinh, có số hệ học sinh trái tuyến nhiều nhất thị xã Phú Thọ. Tổng số giáo
viên là 30, trong đó có 2 quản lý. Giáo viên có tay nghề vững vàng, có lòng yêu nghê, nhiệt tình, có phẩm chất đạo đức tốt.
- Trường có thư viện, dụng cụ học tập tương đối đầy đủ.
- Trường cũng đạt được nhiều thành tích trong đợt thi giáo viên giỏi và học sinh năng khiếu trong khu vực.
1.3.2. Thực trạng dạy và học toán về đo đại lượng ở Trường Tiểu học Phong Châu. Phong Châu.
Để có cái nhìn khách quan về thực trạng xây dựng và sử dụng bài tập về số thập phân ở trường tiểu học hiện nay, chúng tôi đã tiến hành điều tra một số GV và HS ở Trường Tiểu học Phong Châu, Thị xã Phú Thọ, Tỉnh Phú Thọ.
1.3.2.1. Mục đích điều tra.
- Tìm hiểu và đánh giá thực trạng dạy học về đại lượng và đo đại lượng đo đại lượng ở trường Tiểu học Phong Châu.
- Điều tra việc xây dựng và sử dụng bài tập về đại lượng và đo đại ở trường tiểu học Phong Châu.
trong việc xây dựng và sử dụng bài tập để rèn kĩ năng toán học cho HS.
- Biết được những khó khăn và nguyện vọng của GV và HS về việc xây dựng và sử dụng BT về đo đại lượng.
1.3.2.2. Nội dung điều tra.
- Điều tra việc xây dựng và sử dụng hệ thống BT toán ở Tiểu học nói chung cũng như hệ thống BT về đo đại lượng cho HS lớp 4, 5 nói riêng ở trường Tiểu học.
- Đánh giá về nhận thức của giáo viên trường Tiểu học Phong Châu về vai trò, tác dụng của BT về đo đại lượng.
1.3.2.3. Đối tượng điều tra.
- Các giáo viên trực tiếp giảng dạy môn toán học ở trường Tiểu học Phong Châu.
- Các học sinh tham gia lớp thực nghiệm, đối chứng. - Một số cán bộ quản lý của các trường Tiểu học.
1.3.2.4. Phương pháp điều tra.
- Gặp gỡ trực tiếp, trao đổi, tọa đàm và phỏng vấn các GV, cán bộ quản lý và HS tham gia thực nghiệm.
- Dự giờ, nghiên cứu giáo án của GV.
- Gửi phiếu điều tra cho GV và một số cán bộ quản lý.
1.3.2.5. Kết quả điều tra.
Trong thời gian tiến hành nghiên cứu khóa luận, chúng tôi đã:
- Xin dự giờ của GV trường Tiểu học Phong Châu.
- Gửi phiếu điều tra đến 15 giáo viên thuộc trường Tiểu học Phong Châu.
- Phỏng vấn một số học sinh lớp 4, 5 trường Tiểu học Phong Châu.
Kết quả điều tra được tổng hợp như sau:
- Về tác dụng và vai trò của bài tập về đo đại lượng.
Bảng 1.1.Tác dụng và vai trò của bài tập về đo đại lượng
1) Tác dụng của bài tập về đo đại lượng
Đúng Sai Không
ý kiến
Làm chính xác hóa các khái niệm 15 100% 0 0 % 0 0%
Củng cố kiến thức cơ bản 15 100% 0 0% 0 0%
Rèn kĩ năng toán học 15 100% 0 0% 0 0% Liên hệ với thực tiễn đời sống, sản xuất
toán học 10 66.67 % 5 33,33 % 0 0%
Rèn luyện tác phong làm việc khoa học 13 86,67 %
2 13,33 %
0 0%
Cụ thể hóa lí thuyết 12 80 % 3 20 % 0 0%
Là phần ứng dụng của lý thuyết 15 100% 0 0% 0 0%
Là nguồn kiến thức cho HS tìm tòi, nghiên cứu 9 60% 3 20 % 3 20 % Chỉ là phần phụ, không có cũng được 0 0% 15 100