54 Trình tự giải hệ PTVP dao động của cơ hệ

Hệ PTVP chuyển đổi dạng ma trận (3 22) có thể được giải bằng phương pháp số theo trình tự như sau:

1) Gán giá trị các thông số thuộc về xe, đường và tốc độ chuyển động Tính các tọa độ xD1=LB/2+a1 và xD2=LB/2-a2

2) Mô tả biên dạng mặt đường rDj=rDj (t) , rDj=rDj (t)

3) Chọn dạng của hàm Uj(x) biểu diễn quy luật phân bố áp suất tại các vết tiếp xúc và số các số hạng N của chuỗi dùng để xấp xỉ hàm w=w(x, t)

4) Chọn khoảng thời gian tính toán [0, tmax] và bước tínht

5) Tính giá trị q0 của véc-tơ tọa độ suy rộng q tại thời điểm ban đầu theo trình tự sau:

- Xác định phản lực tại các vết tiếp xúc và hợp lực trong các cụm lò xo - giảm chấn biểu diễn hai bánh xe theo (3 31) Tính biến dạng của các lò xo và chiều dài các vết tiếp xúc theo (3 32) và (3 33)

- Tính các giá trị I 0(1) , I 0(2) theo các công thức trong Bảng 2 1 và các giá trị I k(1) , I k(2) (k=1N) theo (3 15)

- Tính các giá trị μk(1) , μk(2) , Hk (k=1N) tại thời điểm ban đầu theo (3 20) - Tính giá trị các phần tử của ma trận [K]0 theo (3 26)

- Tính giá trị của F0 theo (3 30)

- Tính giá trị q0 của véc-tơ q tại thời điểm ban đầu theo (3 28) 6) Gán i:=0, ti:=0, s1=s2=1

7) Gán q (i ) : 0 , q (i ) : 0 , q (i ) q0

8) Tính q (i1) , q (i1) , q (i1) theo phương pháp Newmark 9) Sử dụng các công thức (3 12) với (j=1, 2), để tính:

w  Tl , w l(j1) Tl (i1) 10) Tính rDj Dj, r(i1) theo các hàm rDj (t) , rDj (t) đã biết Fj Lj Dj Dj cj Lj Dj Dj cj k (w  r  u )(i c1) ( )w  r  u ( (i1) Dj N l1 ( j ) l1 (i1) (i1) Dj N l1 (i1)

11) Tính giá trị của các lực kiểm tra Fj(i1) (j=1, 2) theo (3 7):

(i1) (i1) (i1) (i1) (i1) (i1)

Đến đây, có hai khả năng xảy ra:

- Nếu Fj(i1) 0 thì mất liên kết không xảy ra tại bánh xe thứ j nên sj=1 và FLj (ti1 ) Fj(i1) Với sj=1, ta có thể tính được các đại lượngzLj , dcj , I 0 j ) ,

I k( j ) , μk( j ) , Hk (k=1N) tại điểm tính thứ (i+1) bằng cách sử dụng các công thức (3 4), (40), (2 7), (2 12), (3 15) và (3 20)

- Nếu Fj(i1) 0 thì mất liên kết bắt đầu xảy ra hoặc đã thực sự xảy ra, nên ta có sj=0 và FLj (ti1 ) 0 Lúc này, các đại lượng liên quan đến trạng thái tiếp xúc nhưzLj , dcj , I 0( j ) , I k( j ) , μk( j ) đều bằng 0 (k=1N)

12) Tính các ma trận [C], [K] và véc-tơ F tại bước tính thứ (i+1) 13) Gán i:=i+1, ti:=ti+t và lặp lại quá trình tính, bắt đầu từ bước 8 Quá trình tính toán kết thúc khi ti>tmax

Các kết quả nhận được trực tiếp từ chương trình tính cũng hoàn toàn tương tự như trong trường hợp khảo sát theo mô hình 1/4

3 1 6 Các trường hợp riêng của hệ PTVP dao động của cơ hệ

Để có cơ sở so sánh, dưới đây sẽ đưa ra các trường hợp riêng của hệ PTVP dao động của hệ xe - đường kết hợp (dạng sau chuyển đổi) như sau:

- Trường hợp 1 (TH 1) Không kể đến mất liên kết và biến dạng của đường Trong trường hợp này, hệ PTVP dao động của cơ hệ trong mô hình dao động 1/2 dọc được thu về hệ phương trình (3 9) hoặc (3 21) của riêng ô tô trong đó đặt s1 = s2 ≡ 1 và wD1 = wD2 ≡ 0

- Trường hợp 2 (TH 2) Kể đến hiện tượng mất liên kết nhưng không kể đến biến dạng của đường

Lúc này, hệ PTVP dao động của cơ hệ được cũng thu về hệ PTVP dao động (3 9) của ô tô, trong đó đặt wD1 = wD2 ≡ 0

- Trường hợp 3 (TH 3) Không kể đến hiện tượng mất liên kết nhưng có kể đến biến dạng của đường

Trong trường hợp này, do không kể đến hiện tượng mất liên kết nên hệ PTVP dao động của cơ hệ vẫn bao gồm các phương trình (3 21) và (3 19) trong đó đặt s1 = s2 ≡ 1

- Trường hợp 4 (TH 4) Có kể đến cả MLK và biến dạng của đường Hệ

phương trình của cơ hệ bao gồm các phương trình (3 21) và (3 19)