Tương tự như các nghiên cứu trước đó, mô hình dao động của bánh xe có kể đến MLK là một bộ phận quan trọng trong mô hình dao động của ô tô Ở đây, các tính chất quán tính, đàn hồi và cản dao động của bánh xe cũng được biểu diễn bằng một hệ khối lượng - lò xo - giảm chấn Khối lượng của bánh xe thường được kể đến trong khối lượng của cầu xe có liên quan
có ứng xử tuyến tính (như trong phạm vi nghiên cứu), mô hình dao động của bánh xe có kể đến hiện tượng mất liên kết được tác giả luận án đề xuất như thể hiện trên Hình 2 1
Hình 2 1: Mô hình dao động của bánh xe khi có kể đến hiện tượng MLK
Trên hình vẽ, (kL, cL) lần lượt là cụm lò xo - giảm chấn biểu diễn bánh xe;
A, B là các điểm liên kết của cụm lò xo - giảm chấn với cầu xe và mặt đường;
D là hình chiếu theo phương thẳng đứng của các điểm A và B trên mặt đường (D được gọi là điểm tiếp xúc dự kiến); uA - chuyển vị thẳng đứng của điểm A so với vị trí ứng với khi mất liên kết không xảy ra, đồng thời lò xo kL nằm trong trạng thái tự nhiên; uD - chuyển vị thẳng đứng của điểm D so với mặt đường danh nghĩa, gồm chuyển vị của đường (wD) và chiều cao mấp mô mặt đường (rD) tại vị trí của điểm D
Khi chưa xảy ra mất liên kết, hai điểm B và D trùng nhau, đồng thời đại lượng Δz = uD – uA thể hiện biến dạng thẳng đứng của bánh xe Khi xảy ra mất liên kết, hai điểm B và D sẽ không trùng nhau; lúc này, điểm B nằm cao hơn so với điểm D (như thể hiện trên Hình 2 1) và đại lượng δz = -Δz = (uA – uD) được gọi là khe hở tách bánh
F , khi F 0 1 F , khi F 0
chấn biểu diễn bánh xe, R là phản lực từ mặt đường lên bánh xe Từ điều kiện cân bằng lực của bánh xe theo phương thẳng đứng, ta có:
FL R (2 1)
Trong trường hợp không xảy ra mất liên kết, công thức tính hợp lực trong cụm lò xo - giảm chấn biểu diễn bánh xe hoàn toàn tương tự như ở trường hợp không xét đến mất liên kết và có dạng:
FL kL (uD u A ) cL (uD u A ) (2 2) Trong trường hợp xảy ra mất liên kết, phản lực liên kết từ mặt đường tác dụng lên bánh xe bằng 0 (R=0), nên theo (2 1) ta có:
FL 0 (2 3)
Tuy nhiên, nếu sử dụng công thức (2 2) để tính cho trường hợp xảy ra mất liên kết thì ta sẽ nhận được giá trị âm của FL Dấu âm trong giá trị của lực mà ta nhận được ở đây thể hiện rằng mất liên kết đã xảy ra
Như vậy, nếu đặt:
F kL (uD u A ) cL (uD u A ) (2 4)
và gọi F là giá trị kiểm tra của hợp lực trong cặp lò xo - giảm chấn biểu diễn bánh xe thì giá trị thực tế của hợp lực này trong hai trường hợp có và không xảy ra mất liên kết được xác định theo công thức sau:
FL
0 , khi F 0 FL
0 F , khi F 0 (2 5)
Theo đó, công thức (2 5) có thể được viết ở dạng gọn hơn như sau:
FL sF sk L (uD u A ) cL (uD u A ) (2 6) trong đó s=1 khi F 0 (mất liên kết không xảy ra) và s=0 khi F < 0 (mất liên kết xảy ra) Tham số s trên đây được gọi là tham số trạng thái tiếp xúc Việc đưa vào tham số trạng thái tiếp xúc cho phép sử dụng một công thức duy nhất để tính hợp lực trong cụm lò xo - giảm chấn biểu diễn bánh xe cho cả hai trường hợp mất liên kết xảy ra và không xảy ra
Trong quá trình khảo sát dao động của ô tô, do không thể biết trước thời điểm xảy ra mất liên kết và thời điểm liên kết trở lại, nên giá trị của tham số trạng thái tiếp xúc luôn được tính lại ở tất cả các bước tính dựa vào dấu của
F theo (2 4)