L ỜI CẢM ƠN
v. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn
2.1.3. Lý thuyết sự khuếch tán trong lớp vật liệu trung gian
Các giá trị tính toán bên trên cho mật độ lỗCPSM và độ dày thành của BXT tương đối chính xác cho BXT có cấu trúc dạng tổ ong với các rãnh nhỏ có tiết diện hình vuông. Nếu BXT với các rãnh nhỏ có tiết diện khác như hình tròn, hình sin được đưa ra thì các giá trị CPSM và độ dày của thành δwallđược tính gần đúng.
2.1.3. Lý thuyết sự khuếch tán trong lớp vật liệu trung gian
Hình 2.3 thể hiện nguyên lý hoạt động của BXT dạng tổ ong với các phản ứng đồng thể. Các phản ứng trong BXT đều xảy ra trên lớp vật liệu trung gian. Phần xương BXT được tạo thành do gốm ép hoặc các tấm thép cuộn thành các lỗ rỗng. Các kim loại quý được phân bố trên bề mặt lớp vật liệu trung gian trong các lỗ và những chất phản ứng trong pha khí được khuếch tán vào nó và xảy ra phản ứng. Hàm lượng các chất phản ứng trong pha khí sẽđược chuyển hóa ở trên bề mặt chất xúc tác. Các chất phản ứng được khuếch tán vào lớp vật liệu trung gian, tại đây diễn ra sự hấp thụ của chất phản ứng lên bề mặt của chất xúc tác và sau đó các phản ứng hóa học sẽ diễn ra. Tiếp theo đó sản phẩm phản ứng được giải phóng/hấp thụ và khuếch tán vào môi trường.
Hình 2.3. BXT với các lỗ ô vuông được phủ lớp vật liệu trung gian [79]
Trong mô hình BXT, độ khuếch tán qua lớp vật liệu trung gian thường được bỏ qua, mỗi chất phản ứng và sản phẩm đều được phân bốđều trên bề mặt lớp vật liệu trung gian vì vậy tốc độ phản ứng hóa học ri của phản ứng i chỉ liên quan đến diện tích bề mặt của BXT.
Mỗi lớp vật liệu trung gian được tách theo hướng vuông góc với bề mặt BXT (hướng y) và các giảđịnh sau đây được sử dụng:
- Nhiệt độ Ts phân bốđều trên lớp vật liệu trung gian theo hướng y.
- Sự khuếch tán của các chất khí trên lớp vật liệu trung gian theo hướng y là cơ chế vận chuyển, dịch chuyển đối lưu.
- Sự khuếch tán theo hướng trục (hướng z) không được tính toán.
- Không có sự khuếch tán của các chất khí trong khối monolith vì xương gốm hoặc lõi kim loại được xác định là chất trơ.
- Sự di chuyển của các chất khí từpha khí đến bề mặt khối xúc tác (y=0) qua lớp biên được mô tả bởi hệ số Sherwood dựa trên sựtương quan của việc trao đổi khối
39 lượng.
Phương trình cân bằng cho chất khí k được mô tả bởi công thức:
, , . . ( . . ) . ( , ) L L L I k L k L wcl k eff k i k i k s i w w D M v r c T t y y = + (2.16) Trong đó: εwcl là độ xốp của lớp vật liệu trung gian
ρL là mật độ của pha khí trên lớp vật liệu trung gian wkL là khối lượng của chất khí k
vi,k là hệ số cân bằng hóa học của chất khí k trong phản ứng i
L k
c là nồng độ mol của chất khí k ở lớp bề mặt phản ứng Tslà nhiêt độ khối chất rắn
Dk,eff là hệ số khuếch tán trung bình
Mk là khối lượng mol của chất khí k
i
r là tốc độ phản ứng của phản ứng i trên mỗi đơn vị thể tích BXT.
Sự cân bằng của lưu lượng khuếch tán và khối lượng dịch chuyển thông qua lớp biên từ pha khí tới bề mặt khối xúc tác và ngược lại được mô tả bởi công thức:
, . . , .( . . ) 0 L L k L L B B k eff k m k k y w D k w w y = = − (2.17) Trong đó:
kk,m là hệ số dịch chuyển khối lượng của chất khí k
B
là khối lượng riêng của pha khí
L
là khối lượng riêng của pha khí trên lớp vật liệu trung gian
,
k eff
D là hệ số khuếch tán trung bình
B k
w là khối lượng của chất khí trong pha khí
L k
w khối lượng của chất khí k trên lớp vật liệu trung gian.
Điều kiện biên tính cảđộ dày của lớp vật liệu trung gian (y=wcl tot, ) được mô tả bởi: , 0 wcl tot L k y w y = = (2.18)
Tổng độ dày của lớp vật liệu trung gian wcl tot, là tổng độ dày của các lớp riêng
,
wcl ilay
được mô tả bởi công thức:
, ,
Lay
wcl tot wcl ilay
ilay
= (2.19) Tốc độ phản ứng và các thông sốđộng học tương ứng có liên quan đến diện tích bề mặt hình học của BXT. Các thông sốđộng học được dùng để mô tảđộ khuếch tán
40
của các chất khí trong các lỗ của BXT. AVL Boost thực hiện việc xác định tốc độ phản ứng theo công thức sau:
, ( L, ) ( L, ). i k s i k s wcl ilay r c T =r c T A (2.20) Trong đó: i
r là tốc độ phản ứng của phản ứng i trên mỗi đơn vị thể tích lớp vật liệu trung gian
i
r là tốc độ phản ứng của phản ứng i trên mỗi đơn vị bề mặt chất xúc tác Ts là nhiệt độ khối chất rắn
L k
c là nồng độ mol của chất khí k ở lớp bề mặt phản ứng
Awcl,ilay là diện tích bề mặt phản ứng cho mỗi đơn vị thể tích lớp vật liệu trung gian được xác định là: , , trans wcl ilay ref ilay a A V = (2.21) , ref ilay
V là thể tích của lớp vật liệu trung gian và nó là một tham số đầu vào quan trọng trong mô phỏng. Nó xác định thể tích tham khảo của lớp vật liệu này từ các giá trị của các thông sốđộng học. Đối với một bộ tham sốđộng học nhất định và độ dày lớp vật liệu trung gian nhất định, ta có thể tính toán thể tích lớp vật liệu cụ thểVw ,cl ilay
dựa vào giá trị Vref ilay, .
1 w , w , w , w , w , 1 4. . .( 2. ) ilay cl ilay
cl ilay cl ilay hyd cl i cl ilay
i cat v V CPSM d v − = = = + + (2.22)