Phép biến đổi DWT thường được tiếp cận theo phương pháp ma trận. Nếu gọi là ma trận wavelet và là ma trận điểm ảnh thì phép biến đổi DWT một mức được xác định theo công thức:
Trong đó, là ma trận chuyển vị của H. Do là ma trận trực chuẩn nên ma trận chuyển vị cũng chính là ma trận nghịch đảo của .
Khi đó, phép đổi wavelet rời rạc ngược (IDWT – Inverse DWT) dễ dàng tính được theo công thức sau:
Như vậy, các phép biến đổi wavelet khác nhau cần xác định ma trận biến đổi . Theo các tài liệu nghiên cứu, phép biến đổi wavelet Haar là một trong những phép biến đổi wavelet thông dụng, và được ứng dụng trong chuẩn nén ảnh JPEG 2000.
Theo [12], ma trận cấp của phép biến đổi wavelet Haar được xác định như sau:
30
Hình 2. 1. Ma trận wavelet Haar cấp 8x8
Theo [12], sau khi áp dụng phép biến đổi DWT một mức trên ảnh gốc để nhận được ảnh (tập các hế số wavelet). Các hệ số của được chia thành 4 vùng như sau:
LL LH
HL H
Hình 2- 2 Miền wavelet một mức
Trên miền wavelet một mức, năng lượng của ảnh tập trung nhất vào vùng LL, tiếp theo tuần tự là các vùng LH, HL và HH. Nói một cách khác, vùng LL là ảnh thu nhỏ (ảnh đại diện) của ảnh A, các vùng LH, HL, HH chứa chi tiết của ảnh.
Ví dụ biến đổi wavelet Haar trên ảnh gốc Lena kích thước và nhận được 4 vùng kích thước tương ứng như Hình sau:
31
LL LH
HL HH
Hình 2-3 Miền wavelet một mức
Như vậy, sau khi biến đổi wavelet một mức, nếu không lưu trữ 3 vùng tần số cao (LH, HL, HH) thì sẽ giảm được ¾ dung lượng lưu trữ. Trong khi chất lượng ảnh khôi phục từ vùng LL vẫn khả quan.