Hình 4. 2 Mô hình thiết kế bộ Tripler dựa trên một bộ ghép giao thoa đa mode 2x2 hình cánh bướm và một bộ ghép định hướng:
(a) cấu trúc của thiết kế. (b) mặt cắt ống dẫn sóng và mode cơ sở của ống dẫn sóng đầu vào.
Thiết kế bộ tách ghép ba bước sóng 1310nm/1490nm/1550nm sử dụng ống dẫn sóng silic
Hình 4.2(a) thể hiện cấu hình của bộ triplexer được dựa trên ống dẫn sóng Silic sườn kích thước micro mét. Ống dẫn sóng được chế tạo trên vật liệu: tinh thể Silic (Si) trên nền thủy tinh Silic oxit (SiO2) với lớp vỏ trên (upper cladding) là không khí. Hệ số chiết suất của lớp lõi Silic là nr=3.45 và lớp vỏ thủy tinh Silic nc xấp xỉ bằng 1.46. Bằng cách sử dụng mô hình Sellmeier, chúng ta xác định được sai khác hệ số chiết suất của Silic giữa bước sóng 1310 nm và 1550 nm là 0.02 (do hệ số chiết suất của vật liệu phụ thuộc vào bước sóng hoạt động). Lượng sai khác này là nhỏ không đáng kể nên có thể được bỏ qua. Vì vậy, trong tính toán ta coi hệ số chiết suất của Silic là một hằng số (trong dải các bước sóng được thiết kế). Bộ triplexer được thiết kế cho hoạt động ở mode phân cực TE. Độ rộng w của các ống dẫn sóng đơn mode (các ống dẫn sóng truy nhập) được chọn trong khoảng 150 nm đến 560 nm để thỏa mãn điều kiện đơn mode cho cả ba bước sóng. Theo kinh nghiệm từ các bài báo khoa học [8] [4], chúng ta chọn w=360 nm trong cấu kiện được đề xuất này. Bằng cách sử dụng phương pháp BPM, chúng ta thấy rằng độ dày toàn phần của lớp dẫn sóng là H=0.4 µm và chiều cao phần ống dẫn sóng hình phiến vuông (slab height) là h=32 nm thì trường quang cho hiệu năng về tổn hao tốt khi truyền trong ống dẫn sóng (cho cả ba bước sóng). Hình ảnh kết quả mô phỏng bằng phương pháp phần tử hữu hạn FEM cho mode cơ sở của bước sóng 1550 nm được trình bày như trên Hình 4.2(b) [8].
Cấu kiện được xây dựng gồm có hai phần. Phần đầu tiên là gồm có một bộ ghép đa mode hình cánh bướm mà được sử dụng để phân tách bước sóng 1310 nm và 1550 nm tới cổng đầu ra chéo, trong khi đó bước sóng 1490 nm được tách ra ở cổng đầu ra thẳng của vùng giao thoa đa mode (cổng đầu ra 2). Phần thứ hai gồm một bộ ghép định hướng dựa trên cấu trúc tiếp giáp hình chữ Y. Điều này nhằm tách bước sóng 1310 nm và 1550 nm ra cổng đầu ra 1 và cổng đầu ra 3 một cách tương ứng (Hình 4.2(a)).
Đầu tiên, chúng ta xem xét một ống dẫn sóng giao thoa đa mode kiểu giao thoa tổng quát 2×2 truyền thống để tách riêng hai bước sóng 1310 nm và 1490 nm. Bộ ghép đa mode được tạo dạng bởi hai ống dẫn sóng đơn mode mà đóng vai trò là các ống dẫn sóng truy nhập cho vùng ống dẫn sóng đa mode (hai ống dẫn sóng này giống nhau về dạng hình học). Độ rộng W của bộ ghép đa mode được chọn là W= 2.4 µm. Chúng ta thiết kế bộ ghép đa mode để tách riêng hai bước sóng 1310 nm và 1490 nm ra hai cổng đầu ra riêng biệt của bộ ghép đa mode trong khi bước sóng 1550 nm sẽ được đưa đến bất kỳ một trong hai cổng ra của bộ ghép đa mode 2×2. Theo cơ chế giao thoa tổng quát, ảnh tự chụp sẽ được tạo ra chiều dài bằng ba lần nửa chiều dài phách. Do đó, chiều dài bộ ghép đa mode MMI phải thỏa mãn điều kiện sau đây [8]:
MMI π(1310nm) π(1490nm) π(1550nm)
Thiết kế bộ tách ghép ba bước sóng 1310nm/1490nm/1550nm sử dụng ống dẫn sóng silic
Ở đây m, n, p là các số nguyên dương và m, n là chẵn lẻ đôi một; L(πλ) là nửa chiều dài phách tại bước sóng λ và nó có thể được xác định bằng phương pháp MPA như sau: 2 r e π(λ) 4n W L = 3λ (4.4) Với : ( )− = + 2− 2 0.5 e r c W W n n
(cho TE mode) là chiều rộng hiệu dụng của bộ ghép
đa mode [13].
Nửa chiều dài phách của các bước sóng 1310 nm, 1490 nm và 1550 nm tính bằng phương pháp truyền mode như sau: 3Lπ(1310 nm) = 67.67 µm, 3Lπ(1490 nm) = 60.36 µm và 3Lπ(1550 nm) = 58.3 µm. Với những nửa chiều dài phách này chúng ta có thể dễ dàng thấy rằng chiều dài của bộ ghép đa mode mà thỏa mãn điều kiện (4.3) là khá lớn. Do vậy, đồ án đề xuất một tiếp cận mới bằng cách thay đổi dạng hình học của bộ ghép đa mode từ dạng hình chữ nhật sang dạng hình cánh bướm tuyến tính. Đồ án này giới thiệu một bộ ghép đa mode 2×2 với dạng “cánh bướm” thay thế cho dạng hình chữ nhật truyền thống. Giả sử rằng tại nửa chiều dài phách của bộ ghép đa mode, độ rộng của vùng đa mode được xác định bằng f.W, với f là một hệ số nhân dương (0<f<1). Biểu thức của L(πλ)
bây giờ được thay thế bằng:
r e 0e π(λ) 4n W W L = 3λ (4.5)
Trong đó: W0elà chiều rộng hiệu dụng tại nửa chiều dài phách.
Bằng cách này chúng ta tác động đến cơ chế giao thoa trong bộ ghép giao thoa đa mode. Nửa chiều dài phách được giảm đi với tất cả các bước sóng. Chúng ta thay đổi tham số f trong khoảng từ 0.75 đến 1 với bước nhảy bằng 0.005. Bằng cách sử dụng mô phỏng BPM chúng ta thay đổi chiều dài LMMI trong một khoảng rộng từ 1 µm đến 1000 µm để tìm ra chiều dài thích hợp mà phẩm chất hiệu năng của bộ ghép đa mode dạng cánh bướm này là tốt cho cả ba bước sóng khi bộ ghép đa mode này hoạt động như là một bộ lọc bước sóng. Kết quả, tại f=0.8 chúng ta nhận được chiều dài LMMI = 355.5 µm là giá trị phù hợp nhất để đạt được hiệu năng truyền đạt tốt như được thấy trên.
Hình 4.3. Mô phỏng 3D BPM cho sự thay đổi chiều dài của bộ ghép giao thoa đa mode hình cánh bướm.
Thiết kế bộ tách ghép ba bước sóng 1310nm/1490nm/1550nm sử dụng ống dẫn sóng silic
Tại chiều dài này, bước sóng 1490 sẽ được tách biệt tới cổng đầu ra thẳng và các bước sóng 1310 nm và 1550 nm sẽ được tách biệt đến cổng chéo của bộ ghép đa mode đầu tiên này.
Hình 4.4. Mô phỏng 3D-BPM cho vị trí tối ưu của ống dẫn sóng truy nhập của bộ ghép đa mode.
Hình 4.5. Mô phỏng 3D-BPM cho chiều rộng đáy lớn tối ưu của các ống dẫn sóng hình búp măng.
Bên cạnh đó, chúng ta cũng thực hiện mô phỏng BPM để tìm ra vị trí tối ưu S: là khoảng cách giữa các ống dẫn sóng truy nhập với trục đối xứng dọc trung tâm của vùng đa mode giữa các ống dẫn sóng truy nhập trước khi kết nối với vùng ống dẫn sóng giao thoa đa mode. Chúng ta mô phỏng bằng cách thay đổi giá trị S xung quanh giá trị ±We/4 trong dải từ 0.5 đến 0.7 với bước nhảy 0.005. Hình 4.4 thể hiện mô phỏng BPM cho công suất đầu ra của ba bước sóng. Chúng ta lựa chọn giá trị tối ưu S = 0.61µm. Để giảm suy hao chèn của tín hiệu từ các ống dẫn sóng truy nhập nối với vùng đa mode và tăng khả năng bắt giữ ánh sáng, chúng ta sử dụng các ống dẫn sóng hình búp măng (tapers) hình dạng tuyến tính để nối giữa vùng ống dẫn sóng đơn mode (các ống dẫn sóng truy nhập) và ống dẫn sóng đa mode. Chiều dài ống dẫn sóng búp măng này được chọn là la= 20 µm, bán kính nhỏ của các ống dẫn sóng hình búp măng là w= 360 nm [8]. Bằng cách sử dụng phương pháp mô phỏng BPM chúng ta nhận được giá trị tối ưu cho thiết kế của bán kính lớn các ống dẫn sóng hình búp măng là 1.05 µm (Hình 4.5).
Thiết kế bộ tách ghép ba bước sóng 1310nm/1490nm/1550nm sử dụng ống dẫn sóng silic
Sau đó, thiết kế một bộ ghép nối để tách riêng hai bước sóng 1310 nm và 1550 nm ra hai cổng đầu ra riêng lẻ. Ở đây, đồ án đề xuất sử dụng một bộ ghép định hướng để tách riêng các bước sóng này (như được nhìn thấy ở Hình 4.2a). Đầu tiên, cấu trúc của bộ ghép định hướng gồm hai ống dẫn sóng thẳng song song với nhau với chiều dài Lc, độ rộng w và khoảng cách giữa chúng được chọn là g=0.255 µm. Sau đó mỗi ống dẫn thẳng được nối với ống dẫn sóng hình sin mà có độ rộng là w. Chiều dài của các ống dẫn sóng hình sin theo hướng truyền z là Ls và khoảng cách theo hướng x được chọn là 0.6 µm. Bằng cách sử dụng mô phỏng 3D-BPM, chúng ta nhận được hiệu năng của các ống ghép định hướng mà được xây dựng theo cấu trúc hình chữ Y từ hai ống dẫn sóng hình sin là tốt hơn cả so với ống dẫn sóng hình sin và một ống dẫn sóng thẳng. Mô phỏng 3D-BPM cũng cho thấy rằng chiều dài Ls=76 µm là tốt nhất cho hiệu năng của hai bước sóng 1310 nm và 1550 nm về mặt suy hao khi truyền qua đoạn ống dẫn sóng bị uốn cong. Theo lý thuyết ghép mode giữa hai ống dẫn sóng ghép định hướng khi khoảng hở giữa chúng nhỏ thì phân bố công suất các cổng đầu ra thẳng (Pbar) và cổng đầu ra chéo (Pcross) tuân theo quan hệ sau đây [8]:
2 c bar c c( ) L P ( L , ) sin 2L = + (4.6) 2 c cross c c( ) L P ( L , ) cos 2L = + (4.7)
Hình 4.6. Mô phỏng 3D-BPM cho chiều dài tối ưu Lc của bộ ghép định hướng.
Ở đây: λ là bước sóng hoạt động của ống dẫn sóng, Lc là chiều dài của các ống dẫn sóng song song mà được ghép định hướng với nhau, Lc(λ) biểu thị chiều dài ghép nối tại bước sóng λ và α là pha ban đầu tại đầu vào của bộ ghép định hướng.
Với các tham số cấu trúc của ống dẫn sóng như được nói đến ở trên, bằng cách sử dụng mô phỏng 3D-BPM, chúng ta nhận được kết quả: sin2(α1310nm) ≈ 0.734, Lc(1310) ≈ 29.6 µm cho bước sóng 1310 nm và sin2(α1550nm) ≈ 0.5802, Lc(1550) ≈ 15.75 µm cho bước
Thiết kế bộ tách ghép ba bước sóng 1310nm/1490nm/1550nm sử dụng ống dẫn sóng silic
sóng 1550 nm tại cổng ra thẳng, một cách tương ứng. Các chiều dài ghép nối này được đo lường qua dữ liệu mô phỏng 3D-BPM. Về phương diện toán học, nhằm để tách hai bước sóng 1310 nm và 1550 nm ra hai cổng ra riêng biệt của cấu trúc ghép định hướng thì các điều kiện sau đây phải được thỏa mãn: khi bước sóng 1310 nm được rẽ xuống cổng ra thẳng (bar port) và bước sóng 1550 nm được rẽ xuống cổng ra chéo, công suất đầu ra lớn nhất tại cổng ra thẳng cho bước sóng 1310 nm và công suất ra lớn nhất tại cổng chéo cho bước sóng 1550 nm. Do đó, chúng ta nhận được quan hệ xấp xỉ như sau:
𝐿𝐶 24.4 + 𝑎. 29.69.75 + 𝑏. 15.75 (𝑚) (4.8) Ở đây: (a,b) là cặp số nguyên chẵn lẻ khác nhau. Phương trình (5) có một cặp nghiệm nguyên nhỏ nhất là (a,b)=(14,29). Vậy chiều dài ngắn nhất của bộ ghép định hướng có thể nhận được là 460 µm. Kết quả phân tích số này là trùng hợp với mô phỏng BPM.
Chúng ta thực hiện mô phỏng BPM bằng cách thay đổi giá trị Lc trong một dải từ 400 µm đến 500 µm với bước nhảy là 1µm, chúng ta nhận được chiều dài là 460 µm cho hiệu năng phù hợp nhất của bộ ghép định hướng (xem thêm trên Hình 4.6) với hai bước sóng. Tại chiều dài tối ưu này, bước sóng 1310 nm sẽ được tách ra cổng ra chéo và bước sóng 1550 nm sẽ được tách ra cổng ra thẳng.
Hình 4.7. Mẫu điện trường (dạng đường bao) cho triplexer tại ba bước sóng: (a) 1310 nm, (b)1550 nm và (c) 1490 nm.