Hình 2.4 Ống dẫn sóng Silicon trên nền vật liệu cách điện.
Ống dẫn sóng mà lõi được chế tạo từ tinh thể Silic (Si) gọi là ống dẫn sóng Silic (Silicon waveguide). Lớp vỏ của ống dẫn sóng thường được chế tạo từ điện môi với lớp cách điện là thủy tinh Silic (Silic - SiO2). Ống dẫn sóng trên nền vật liệu Silicon và chất cách điện như vậy được gọi là ống dẫn sóng SOI (Silicon on insulator).
Trong ống dẫn sóng SOI, sự tương phản lớn giữa hệ số chiết suất giữa lớp lõi và lớp bao phủ cho phép bắt giữ ánh sáng tốt (phản xạ toàn phần). Ánh sáng được bắt giữ trong phần chéo là vài trăm nanometer với suy hao đường truyền hiện tại đã được khoảng xấp xỉ 1dB/cm.
2.3.3 Các mode lan truyền trong ống dẫn sóng
Các mode lan truyền trong ống dẫn sóng (Waveguide mode) là đặc trưng riêng của cấu trúc ống dẫn sóng. Các waveguide modes là các mẫu trường điện từ ngang
Thiết kế bộ tách ghép ba bước sóng 1310nm/1490nm/1550nm sử dụng ống dẫn sóng silic
(Transverse field pattern) mà biên độ và trạng thái phân cực của nó được duy trì theo phương truyền z. Vì vậy, điện trường và từ trường của một mode có thể được biểu diễn bởi phương trình:
𝐸𝑣
⃗⃗⃗⃗ (r, t) = ℰ⃗⃗⃗⃗ (𝑥, 𝑦)exp (𝑖𝛽𝑣 𝑣𝑧 − 𝑗ωt) (2.20)
𝐻𝑣
⃗⃗⃗⃗ (r, t) = ℋ⃗⃗⃗⃗⃗ (𝑥, 𝑦)exp (𝑖𝛽𝑣 𝑣𝑧 − 𝑗ωt) (2.21) với 𝑣 là chỉ số mode, 𝐸⃗⃗⃗⃗ (r, t) 𝑣 và 𝐻⃗⃗⃗⃗ (r, t)𝑣 là chỉ số trường mode, 𝛽𝑣là hằng số truyền của mode.
Ống dẫn sóng phẳng không phụ thuộc theo trục ngang nhưng bắt giữ ánh sáng theo hai chiều, hệ số mode 𝑣 là tham số đặc tính đặc trưng cho hai chiều, sự phụ thuộc của hệ số mode theo hai trục x, y được biểu diễn bởi sự phụ thuộc vào các số nguyên rời rạc υ = mn. Đối với ống dẫn sóng phẳng, biểu thức (2.20) và (2.21) được viết lại như sau :
𝐸𝑣
⃗⃗⃗⃗ (r, t) = ℰ⃗⃗⃗⃗ (𝑥)exp (𝑖𝛽𝑣 𝑣𝑧 − 𝑗ωt) (2.22)
𝐻⃗⃗⃗⃗ (r, t) = ℋ𝑣 ⃗⃗⃗⃗⃗ (𝑥)exp (𝑖𝛽𝑣 𝑣𝑧 − 𝑗ωt) (2.23) Trong trường hợp này, 𝑣 chỉ chứa một tham số mô tả biến thể trường theo trục x. Cho một ống dẫn sóng có tần số góc là 𝜔, bước sóng trong không gian tự do là 𝜆 và truyền thông qua ba môi trường khác nhau với các hằng số truyền dẫn lần lượt là 𝑘1 = 𝑛1𝜔
𝑐 , 𝑘2 = n2ω
𝑐 , 𝑘3 = n3ω
𝑐 với 𝑘1 > 𝑘2 > 𝑘3. Góc phản xạ tại giao diện phía dưới và phía trên lần lượt là: 𝜃𝑐2= 𝑠𝑖𝑛−1 𝑛2
𝑛1 , 𝜃𝑐3 = 𝑠𝑖𝑛−1 𝑛3
𝑛1 . Có thể thấy rằng, 𝜃𝑐2 > 𝜃𝑐3
bởi vì 𝑛2 > 𝑛3 . Các đặc tính của sự phản xạ và khúc xạ của tia tại các giao diện phụ thuộc vào góc nghiêng 𝜃 và sự phân cực của sóng.