3.4.1 Giao thoa đơn ảnh
Ðiều kiện đầu tiên để có giao thoa đơn ảnh là pha của tất cả các mode dọc theo chiều dài ống dẫn sóng L phải khác nhau số nguyên lần của 2p. Trong trường hợp này, tất cả các mode dẫn giao thoa cùng pha nhau tại z = 0, tại đó hình ảnh là một bản sao trực tiếp của trường đầu vào. Ðiều kiện thứ hai là pha của các mode được chọn là số nguyên chẵn hoặc lẻ của p. Trong trường hợp này, các mode chẵn sẽ cùng pha, các mode lẻ sẽ ngược pha. Sự giao thoa tạo ra hình ảnh soi gương liên quan đến mặt phẳng y = 0. Ðiều kiện thứ nhất và thứ hai được biểu diễn bởi biểu thức:
Thiết kế bộ tách ghép ba bước sóng 1310nm/1490nm/1550nm sử dụng ống dẫn sóng silic
L = p( 3Lπ ) với p = 0,1,2,… (3.14) Với p chẵn và p lẻ tương ứng. Hệ số p biểu thị bản chất định kì của hình ảnh dọc theo ống dẫn sóng đa mode. Ảnh đơn giao thoa tịnh tiến hay giao thoa soi gương của trường vào sẽ được hình thành tại khoảng cách z tương ứng với chẵn và lẻ bội số của chiều dài 3Lπ được thể hiện ở hình 3.2. Tại (3Lπ), ảnh đơn giao thoa tịnh tiến tại 2(3Lπ) và ảnh nhân đôi tại 3
2 (3Lπ) và 1
2 (3Lπ).
3.4.2 Giao thoa đa ảnh
Dựa vào khoảng cách L của giao thoa đơn ảnh trong biểu thức (3.14), giao thoa đa ảnh cũng sẽ được tìm thấy. Ðầu tiên chúng ta xem xét hình ảnh thu được tại nửa khoảng cách giữa vị trí ảnh gương và tịnh tiến tức là tại:
L= p
2 ( 3Lπ ) với p = 1,3,5… (3.15)
Đối với cấu trúc 𝑁 đầu vào sẽ được tạo dạng ở khoảng cách:
𝐿 = 𝑝
𝑁( 3𝐿𝜋 ) (3.16)
3.5 Công thức Bachmann giải thích pha của trường đầu vào và ra ở các cổng của bộ MMI bộ MMI
3.5.1 Sự biểu diễn các mode riêng lẻ 3.5.1.1 Phân tích các mode riêng lẻ 3.5.1.1 Phân tích các mode riêng lẻ
Lý thuyết này được phát triển cho bất kỳ phân bố ánh sáng đầu vào 𝑓(𝑥). Phân bố đầu vào này được phân tích bên trong các mode riêng lẻ (eigenmode) của bộ MMI. Khi việc phân tích hoàn thành, nhìn chung chúng ta cần một con số hữu hạn các mode dẫn sóng giam giữ toàn bộ bên trong bộ MMI (tính cho phép tính xấp xỉ dẫn sóng mạnh). Kết quả thu được từ phép tính xấp xỉ lỗi đã được nghiên cứu và là rất ít ỏi với các cấu trúc giam hãm sóng mạnh. Khi thực hành với một số lượng giới hạn các mode riêng lẻ, phân bố đầu vào được phân tích vào trong các mode riêng lẻ, và các thành phần trường
Thiết kế bộ tách ghép ba bước sóng 1310nm/1490nm/1550nm sử dụng ống dẫn sóng silic
còn lại bị mất.
Kết quả này có thể được mô tả với sự phân tích một số các mode. Lý thuyết về sự phân tích mode, việc sửa chữa các phần còn lại cho các ứng trong trong thực tế, nơi mà các phân bố ánh sáng 𝑓(𝑥) là chỉ các mode dẫn sóng và ưu tiên hơn, các mode thấp hơn là được quan tâm.
Các mode dẫn sóng mạnh của bộ MMI có dạng thức [1]:
𝑄𝑖 = sin [𝜋(𝑣 + 1) 𝑥
𝑊] 𝑣ớ𝑖 𝑣 = 0,1,2 … (3.17)
Các mode truyền sóng mạnh hầu như giam giữ toàn bộ ánh sáng nên các mode ở bên của chúng sẽ chứa những số nguyên của một nữa khoảng bên trong ống dẫn sóng. Vậy nên hằng số truyền sóng ngang 𝑘𝑥𝑣 =(𝑣+1)𝜋
𝑊 . Từ công thức (3.17) ta có được: 𝛽𝑣2 = 𝑘02𝑛𝑟2− 𝑘𝑥𝑣2 (3.18) Sử dụng phương pháp xấp xỉ từng phần, ta có được [1]: Từ phương trình (3.5): 𝛽𝑣 = 𝑘0𝑛𝑟−(𝑣+1)2𝜋𝜆 4𝑛𝑟𝑊𝑒2 → 𝛽0 = 𝑘0𝑛𝑟 − 𝜋𝜆 4𝑛𝑟𝑊𝑒2 , 𝛽1 = 𝑘0𝑛𝑟 − 4𝜋𝜆 4𝑛𝑟𝑊𝑒2 . Suy ra được: ∆𝛽01 = 𝛽0− 𝛽1 ≅ 3𝜋2 2𝑛𝑟𝑘0𝑊𝑒2 → 𝛽0 = 𝑘0𝑛𝑟− 𝜋𝜆 4𝑛𝑟𝑊𝑒2 ≅ 𝑘0𝑛𝑟−∆𝛽01 3 →𝛽𝑣 = 𝑘0𝑛𝑟 −(𝑣+1)2𝜋𝜆 4𝑛𝑟𝑊𝑒2 = 𝑘0𝑛𝑟 −(𝑣2+2𝑣+1)𝜋𝜆 4𝑛𝑟𝑊𝑒2 = 𝑘0𝑛𝑟+ 𝜋𝜆 4𝑛𝑟𝑊𝑒2− 𝑣(𝑣 + 2) 𝜋𝜆 4𝑛𝑟𝑊𝑒2 ≅ 𝛽0 − 𝑣(𝑣 + 2)∆𝛽01 3 . Vậy ta có được: 𝛽0 ≅ 𝑘0𝑛𝑟−∆𝛽01 3 (3.19) ∆𝛽01 = 𝛽0− 𝛽1 ≅ 3𝜋 2 2𝑛𝑟𝑘0𝑊𝑒2 (3.20) 𝛽𝑣 ≅ 𝛽0− 𝑣(𝑣 + 2)∆𝛽01 3 (3.21)
Với 𝑘0 là hằng số truyền sóng trong chân không, và 𝑣 là số thứ tự mode.
3.5.1.2. Phân bố trường đầu ra
Thiết kế bộ tách ghép ba bước sóng 1310nm/1490nm/1550nm sử dụng ống dẫn sóng silic 𝐿𝑀𝑁 =𝑀 𝑁3𝐿𝜋 = 𝑁 𝑀 3𝜋 ∆𝛽01 (3.22)
Với 𝐿𝜋 là nửa độ dài phách của hai mode bậc thấp nhất. 𝑀 và 𝑁 là các số nguyên dương không liên quan đến ước số chung 𝑎. Điều này cho phép việc phân tích bất kỳ thiết bị với độ dài tuỳ ý. 𝑁 là số ảnh tự chụp (số đầu vào hoặc ra) và 𝑀 định nghĩa thiết bị có độ dài khác nhau có khả năng xảy ra với 𝑁 ảnh. Thiết bị ngắn nhất được sử dụng là 𝑀 = 1.
3.5.2 Nguồn gốc của pha các cổng đầu vào hoặc ra với giá trị 𝑴 = 𝟏
Được cho bởi độ rộng 𝑊𝑒 và một số được chọn số ảnh 𝑁 chúng ta sử dụng thông số tự do thêm vào 𝑎 ở các vị trí đầu vào và đầu ra với giới hạn là 0 < 𝑎 <𝑊𝑒
𝑁. Hình 3.5 và 3.6 thể hiện cho trường hợp 𝑁 chẵn và 𝑁 lẻ tương ứng:
Các đầu vào được đánh số là chỉ số 𝑖, và đầu ra được đánh số là chỉ số 𝑗. Chú ý về hướng dẫn đánh số là các đầu vào được đánh số từ dưới lên trên và đầu ra được đánh từ trên xuống dưới [1].
Hình 3.3 Bộ MMI với ống dẫn sóng truy nhập mô tả với trường hợp 𝑁 chẵn.
Kết quả các pha của ảnh với số đầu vào 𝑖 và số đầu ra 𝑗 có thể được cho bởi biểu thức sau đây (nhớ là định nghĩa đầu ra của pha: 𝜑 = 𝜔𝑡 − 𝑘𝑧):𝑖 + 𝑗 𝑐ℎẵ𝑛:
𝜑𝑖𝑗 = 𝜋 + 𝜑𝑁−(𝑗−𝑖)/2 = 𝜑0+ 𝜋 + 𝜋
4𝑁× (𝑗 − 𝑖) × (2𝑁 − 𝑗 + 𝑖) (3.23) 𝑖 + 𝑗 𝑙ẻ:
𝜑𝑖𝑗 = 𝜑𝑁−(𝑗+𝑖−1)/2 = 𝜑0+ 𝜋
4𝑁× (𝑗 + 𝑖 − 1) × (2𝑁 − 𝑗 − 𝑖 + 1) (3.24)
Thiết kế bộ tách ghép ba bước sóng 1310nm/1490nm/1550nm sử dụng ống dẫn sóng silic
𝜑0 = −𝛽0𝐿𝑀=1𝑁 − 𝜋
𝑁−
𝜋
4(𝑁 − 1) (3.25)
Hai biểu thức (3.24) và (3.25) cho phép ta tính toán sự chênh lệch pha giữa các đầu vào và đầu ra của bộ giao thoa MMI.
3.6 Một số thông số khác của bộ MMI 3.6.1 Chất lượng ảnh 3.6.1 Chất lượng ảnh
Một trong những thông số đáng quan tâm để đánh giá chất lượng của một bộ giao thoa đa mode MMI là hệ số chất lượng ảnh p. Hệ số p này cho ta biết độ chính xác của trường được tái tạo ở đầu ra so với đầu vào. Sử dụng công thức xấp xỉ, giá trị của p có thể được tính theo công thức :
𝑝 =𝑊𝑒
𝑚 (3.26)
Trong đó m là số mode mà bộ MMI có thể kích thích.
Giá trị của hệ số ảnh p trong thực tế thường dao động từ 0.89𝑊𝑒
𝑚 đến 1.5𝑊𝑒
𝑚 .
3.6.2 Suy hao trong bộ giao thoa đa mode MMI
Suy hao qua bộ MMI nhìn chung là rất nhỏ do giá trị chiều dài của bộ MMI thường nằm ở khoảng vài chục µm. Suy hao này hầu như là không đáng kể. Ngoài vấn đề suy hao bên trong bộ MMI còn có thêm các loại suy hao khác như là suy hao do uốn cong. Loại suy hao này có thể hạn chế bằng cách sử dụng các ống dẫn sóng cong có dạng S- band để đưa tín hiệu vào ngõ vào và ra ở ngõ ra. Việc sử dụng ống dẫn sóng cong dạng S-band còn giúp hạn chế được hiện tượng xảy ra khi hai ống dẫn sóng được đặt ở khoảng cách gần nhau. Các chỉ số hiệu năng hệ thống quan trọng nhất để đánh giá chất lượng của bộ chia phân cực là: suy hao vượt qua (I.L_ Insertion Loss) và xuyên nhiễu
Thiết kế bộ tách ghép ba bước sóng 1310nm/1490nm/1550nm sử dụng ống dẫn sóng silic
(Cr.T_Crosstask).
3.6.2.1 Insertion Loss (dB)
Insertion Loss xác định nghĩa là tỷ lệ của tổng công suất đầu vào so với tổng công suất đầu ra, đơn vị là (dB) và được tính bằng công thức sau:
Insertion Loss = 10𝑙𝑜𝑔10∑ 𝑷𝒅(𝒎𝑾)
∑ 𝑷𝒊𝒏(𝒎𝑾) (3.27)
Trong đó:
Insertinon Loss: Suy hao chèn.
∑ P𝑖𝑛: Tổng giá trị công suất đầu vào ống dẫn sóng đang khảo sát
∑ P𝑑: Tổng giá trị công suất ống dẫn sóng đầu ra mong muốn
Tính bằng (dBm) : P(dBm) = 10logP(mW) (3.28)
3.6.2.2 Crosstalk (dB)
Xuyên nhiễu được định nghĩa là tỷ lệ của công suất đầu ra ở cổng mong muốn so với tổng công suất đầu ra từ các bước sóng không mong muốn đưa đến cổng đầu ra mong muốn, đơn vị là (dB). Nó thường được định nghĩa bằng cách sử dụng phương trình dưới đây:
Cr.T = − 10𝑙𝑜𝑔 𝑷𝒅(𝒎𝑾)
𝑷𝝀𝒕𝒐𝒕(𝒎𝑾) (3.29) Trong đó 𝑃𝑑 và 𝑃𝜆𝑡𝑜𝑡tương ứng là công suất từ ống dẫn sóng đầu ra mong muốn và tổng công suất từ các bước sóng không mong muốn đưa đến đầu ra mong muốn, (được tính bằng mW).
Để xác định suy hao chèn cho một đầu ra cụ thể với các bộ ghép nhiều đầu ra thì khi xác định suy hao ta sử dụng định nghĩa 𝐼𝑛𝑠𝑒𝑟𝑡𝑖𝑜𝑛 𝐿𝑜𝑠𝑠.
3.7 Bộ ghép định hướng
3.7.1 Giới thiệu về bộ ghép định hướng
Bộ tách ghép tín hiệu (Coupler) là thiết bị quang dùng để kết hợp các tín hiệu truyền đến từ các sợi quang khác nhau. Nếu coupler chỉ cho ánh sáng truyền qua nó theo một chiều, ta gọi là coupler có hướng ( Directional Coupler ). Nếu cho ánh sáng đi theo hai chiều, ta gọi nó là coupler song hướng ( Bidirectional Coupler) [7].
Coupler thông dụng nhất là coupler FBT ( Fused Binconical Taper ). Coupler này được chế tạo bằng hai sợi quang đặt cạnh nhau, sau đó vừa nung chảy để nó kết hợp với nhau, vừa kéo dãn để tạo ra thành một vùng ghép ( coupling region). Một coupler 2x2 được đặc rưng bởi tỷ số ghép (0 < < 1). là tỷ lệ công suất ánh sáng ngõ vào 1 đến ngõ ra 1 so với tổng công suất ánh sáng vào ngõ vào 1.
Coupler có thể là chọn lựa bước sóng ( wavelength selective ) hay không phục thuộc vào bước sóng, tương ứng với phụ thuộc hay không phụ thuộc vào bước sóng.
Thiết kế bộ tách ghép ba bước sóng 1310nm/1490nm/1550nm sử dụng ống dẫn sóng silic
Trường hợp =1
2 , coupler được dùng để chia công suất tín hiệu ngõ vào thành hai phần bằng nhau ở ngõ ra, gọi là coupler 3dB.
Ở đồ án này ta sử dụng bộ tách quang để tách các bước sóng 1310nm, 1490nm, 1550nm ra các cổng khác nhau nhằm phục vụ cho thực tiễn.
Hình 3.5 Bộ tách quang.
3.7.2 Nguyên lý hoạt động
Khi hai sợi quang được đặt cạnh nhau, ánh sáng được ghép từ sợi quang này sang sợi quang kia và ngược lại. Đó là do quá trình truyền mode ánh sáng trên sợi quang qua vùng ghép sẽ khác so với truyền trên sợi quang đơn. Khi đó, toán bộ ánh sáng thuộc một sợi quang sẽ được ghép hoàn toàn sang sợi quang ghép với nó, phần ánh sáng này sẽ tiếp tục được ghép ngược lại sợi quang ban đầu theo một chu kỳ tuần hoàn khép kín.
3.8 Kết luận chương
Trong chương này, nhóm đã trình bày vềcác nguyên lí giao thoa của MMI cũng như hình dạng các ống dẫn sóng truy nhập. Ngoài ống dẫn sóng thẳng thường dùng, nhóm đã giới thiệu về hình dạng, cấu tạo, nguyên lý hoạt động của ống dẫn sóng của bộ ghép định hướng. Bộ ghép định hướng đóng vai trò là bộ tách hai bước sóng ra hai cổng riêng biệt sẽ được giới thiệu trong cấu trúc tách sóng ở chương 4. Việc sử dụng bộ giao thoa đa mode có thể giải quyết các vấn đề cơ bản của truyền dẫn với lợi thế nhờ cấu trúc nhỏ gọn, tổn hao thấp cùng với giá thành sản xuất rẻ, dễ chế tạo, hoạt động băng rộng . Tuy nhiên, do bị ảnh hưởng bởi các yếu tố truyền dẫn nên việc thiết kế bộ giao thoa đa mode đòi hỏi độ chính xác cao. Dựa vào những kiến thức trên là ta có thể tiến hành thiết kế các bộ giao thoa đa mode MMI tạo nên bộ Triplexer tách bước sóng sẽ được tiến hành ở chương 4. Hơn nữa, trong chương này cũng đã đề cập đến công thức Bachmann giải thích trường đầu vào và ra ở các cổng của bộ giao thoa đa mode, kèm theo đó là khái quát giao thoa cũng như là công thức cơ sở nguyên lí tạo ảnh trong ống dẫn sóng chính để xác định được chiều dài của nó. Nhóm đã trình bày được các loại suy hao, tổn hao trong ống dẫn giao thoa đa mode như là suy hao chèn (Insertion Loss), xuyên nhiễu (Crosstalk). Các thông số trên sẽ được dùng để tính toán và cơ sở lý thuyết cho các bộ giao thoa đa mode ở chương 4.
Thiết kế bộ tách ghép ba bước sóng 1310nm/1490nm/1550nm sử dụng ống dẫn sóng silic
Chương 4: THIẾT BỘ TÁCH GHÉP BA BƯỚC SÓNG 1310nm/1490nm/1550nm SỬ DỤNG ỐNG DẪN SÓNG SILIC 4.1. Giới thiệu chương
Trong chương này, nhóm sẽ đề cập tổng quan về bộ tách ghép quang và qua đó tiến hành thiết kế một bộ tách ghép ba bước sóng 1310nm/1490nm/1550nm sử dụng ống dẫn sóng Silic. Thiết bị được cấu thành từ một bộ giao thoa đa mode 2x2 hình cánh bướm kết hợp với một bộ ghép định hướng và 2 bộ giao thoa đa mode 2x2 hình cánh bướm. Theo đó, nhóm đã khảo sát và đưa ra mô phỏng hiệu suất đầu ra đạt từ 80%-95%.
4.2 Nguyên lý thiết kế
Hình 4.1 Sơ đồ nguyên lý bộ ghép kênh hai bước sóng sử dụng bộ ghép đa mode 2×2.
Trong công trình [5], của TS. Trương Cao Dũng đã đề xuất nguyên lý thiết kế của bộ tách/ghép bước sóng dựa trên cấu trúc giao thoa đa mode dựa trên tính chất là với cùng cấu trúc hình học thì các bước sóng khác nhau có nửa chiều dài phách khác nhau. Cũng do nửa chiều dài phách tỷ lệ nghịch với bước sóng hoạt động nên bước sóng ngắn có nửa chiều dài phách lớn hơn so với các bước sóng dài. Mặt khác, ta đã biết là hiện tượng giao thoa tạo ảnh có tính chu kỳ tức là tạo ảnh được lặp đi lặp lại tại những khoảng cách xác định bằng nhau. Sử dụng các đặc tính này, ta xét một ống dẫn sóng giao thoa đa mode kích thước 2×2 với cổng đầu vào không ở vị trí trùng với trục đối xứng như được trình bày trên Hình 4.1. Theo nguyên lý giao thoa tổng quát thì sau một khoảng cách truyền theo phương truyền sóng với chiều dài L=3 ( )L (với L( ) ký hiệu là nửa chiều dài phách tại bước sóng hoạt động) thì ảnh đầu ra sẽ đối xứng gương với tạo ảnh đầu vào.Tổng quát, khi phát nguồn sáng vào ống dẫn sóng đầu vào thì sẽ tạo ra hiện tượng tạo ảnh trong ống dẫn giao thoa đa mode, ảnh đầu ra sẽ ở vị trí soi gương so với ảnh đầu vào nếu khoảng cách truyền bằng số nguyên dương lẻ lần nửa chiều dài phách và ảnh đầu ra sẽ ở vị trí đồng vị với ảnh đầu vào nếu khoảng cách truyền bằng số nguyên dương lẻ lần nửa chiều dài phách. Sử dụng nguyên lý này, với hai bước sóng
Thiết kế bộ tách ghép ba bước sóng 1310nm/1490nm/1550nm sử dụng ống dẫn sóng silic
1
và 2 được đưa vào đầu vào của một bộ giao thoa đa mode 2×2, nếu khoảng cách truyền thỏa mãn đẳng thức:
1 2
3 ( ) 3 ( )
L= mL = nL (4.1)
Ở đây: m và n là các số nguyên dương. Nếu m, n cùng tính chẵn lẻ thì các bước sóng 1và 2sẽ được đưa ra cùng một cổng ở đầu ra còn ngược lại nếu m, n chẵn lẻ đôi một khác nhau thì các bước sóng 1và 2sẽ được tách ra một cách riêng biệt ở hai đầu ra của ống dẫn sóng đa mode. Nguyên lý này cũng có thể được mở rộng cho nhiều bước sóng cùng đưa vào cùng một đầu vào. Khi đó chúng ta sử dụng phân tầng các bộ giao thoa đa mode để tách riêng dần các bước sóng ở đầu ra cho đến khi ở các đầu ra cuối cùng các bước sóng được tách hoàn toàn ra mỗi cổng riêng.
Như đã phân tích, các bước sóng khác nhau thì nửa chiều dài phách khác nhau. Từ