. ( cos ) 2 2 cos cos( ) 2 cos
Tổng quan về điều khiển và xây dựng luật điều khiển vị trí cho robot có số bậc tự do d
3.2.1. Điều khiển trong không gian khớp (điều khiển tọa độ khớ p)
Với hệ thống điều khiển trong không gian khớp , đại lợng điều khiển là vị trí khớp robot : góc quay đối với khớp quay , độ dịch chuyển thẳng đối với khớp tịnh tiến . Bộ điểu khiển đợc thiết kế đảm bảo vị trí khớp luôn bám theo vị trí đặt , tức là sai lệch vị trí khớp hội tụ về không với thời gian nhỏ nhất . Vị trí đặt của khớp đợc tính toán từ lợng đặt vị trí của tay robot trong không gian làm việc thông qua khâu tính toán động học ngợc . Ưu điểm của phơng pháp điều khiển ở không gian khớp là bộ điều khiển tác động trực tiếp đến hệ thống truyền động của khớp . Tuy nhiên , hệ thống điều khiển này khó đảm bảo độ chính xác vị trí của tay khi tồn tại các sai lệch trong cơ cấu cơ khí hoặc thiếu thông tin về quan hệ giữa tay robot và đối tợng .
Lời nói đầu
Hình 3.3. Sơ đồ khối của bộ điều khiển phản hồi
Trong sơ đồ trên qd là vectơ tín hiệu đặt vị trí của các khớp ( qd = θd) đối với các khớp quay và qd = rd đối với các khớp tịnh tiến , q là vecto vị trí thực của các khớp robot tơng ứng là θ với khớp tịnh tiến , τ là vectơ mômen đối với khớp quay và lực đối với khớp tịnh tiến .
Phơng trình động lực học tổng quát của robot có dạng :
M(q)q V(q, q) G(q)
τ = &&+ &+ (3.1)
Luật điều khiển có cấu trúc dạng tỷ lệ - đạo hàm ( PD ) dk K e K q G(q)P D
τ = − &+ (3.2)
Hoặc τ =dk K e K e G(q)P + D&+ (3.3)
Trong đó :
- KP = diag(Kp1, Kp2, …, Kpn) là ma trận đờng chéo các hệ số khuyếch đại của từng khớp
- KD = diag(Kd1, Kd2, …, Kdn) là ma trận đờng chéo các hệ số đạo hàm của từng khớp
- e q= d−q là sai số vị trí của khớp robot - e q& & &= d−q là sai số tốc độ của khớp robot
Hệ thống điều khiển với cấu trúc (3.2),(3.3) đã đợc chứng minh là ổn định tuyệt đối xung quanh điểm cân bằng , không phụ thuộc vào khối lợng thanh nối và tải dựa trên nguyên lý ổn định của Liapunov .
Nhợc điểm của bộ điều khiển PD : KP và KD quá lớn sẽ làm ảnh hởng tới độ ổn định , chất lợng , quá trình quá độ , độ quá điều chỉnh , thời gian quá độ …
b. Bộ điều khiển PID
Bộ điều khiển PID có cấu trúc tơng tự nh bộ điều khiển PD có bù trọng lực đã nêu .
. 0 0 ( ) t p D i F =K ε+K ε+K ∫ε t dt (3.4) Với . ε là sai số tốc độ .
Nh vậy , tùy theo cấu trúc đã lựa chọn của bộ đIều khỉên , ta đem đối chiều các phơng trình đIều khiển tơng ứng vói phơng trình Lagrange - Euler , từ đó nhận đợc các phơng trình của hệ điều khiển tơng ứng . Cần xác định các hệ số KI , KP , KD , để hệ thống hoạt động ổn định.