Hệ số thủy động học đối với dịng chảy đều

9 Tải trọng do sĩng và dịng chảy lên phần tử mảnh

9.6 Hệ số thủy động học đối với dịng chảy đều

9.6.1 Thơng số điều chỉnh

9.6.1.1 Khi sử dụng cơng thức tải trọng Morrison để tính tải trọng động học lên kết cấu, nên đưa vào tính tốn tham số CD và CA như hàm của Re, số Keulegan-Carpenter và độ nhám:

CD CD(R Ke, C, ) (229)

CA C R KA( e, C, ) (230) Các thơng số được định nghĩa như sau:

- Số Reynolds: Re vD/;

- Số Keulegan - Carpenter: KC vmT D/ ;

- Độ nhám khơng thứ nguyên  k D/ . Trong đĩ:

D - đường kính (m);

T - chu kỳ sĩng hoặc chu kỳ dao động (s);

k - chiều cao nhám (m);

v - tổng vận tốc dịng (m/s);

 - độ nhớt động học chất lỏng (m2/s). xem phụ lục C;

m

v - vận tốc quỹ đạo lớn nhất (m/s).

Hình 19 - Mơmen xoắn lên tiết diện khơng trịn

9.6.1.2 Đối với dao động dịng chất lỏng, một hệ số tần số nhớt thường được sử dụng thay thế số Reynolds. Hệ số này được định nghĩa là tỉ số giữa số Reynolds và số Keulegan-Carpenter:

 Re/KC D2 /T D2 / (2) (231) Trong đĩ:

D - đường kính (m);

T - chu kỳ sĩng hoặc chu kỳ dao động của kết cấu (s);  = 2 /T = tần số gĩc (rad/s);

 - độ nhớt động học chất lỏng (m2/s).

Dữ liệu thí nghiệm đối với CD và CM thu được từ thử ống chữ U thường được cho như hàm của KCvà  khi chu kỳ dao động T là khơng đổi và do đĩ  là khơng đổi đối với từng mẫu thử.

9.6.1.3 Đối với trụ trịn, tỉ số của lực cản lớn nhất fD,maxvà lực quán tính lớn nhất ft,max bằng: ,max 2 ,max (1 ) D D C t A f C K f  C (232)

Cơng thức cĩ thể được sử dụng như một chỉ số lực cản hay lực quán tính lớn hơn.

9.6.1.4 Đối với việc kết hợp sĩng đều và điều kiện dịng chảy, những thơng số chính là số Reynolds dựa trên vận tốc lớn nhất, v vc vm, số Keulegan-Carpenter dựa trên vận tốc quỹ đạo vm và tỉ số vận tốc dịng chảy, được định nghĩa như sau:

c c m

v / (v v )

c

   (233)

Trong đĩ vc là vận tốc dịng chảy. Trong một trạng thái biển chung, vận tốc do sĩng đáng kể nên được sử dụng thay cho vận tốc quỹ đạo lớn nhất.

9.6.1.5 Đối với dịng chảy cĩ dạng hình sin (điều hịa), số Keulegan-Carpenter cĩ thể được viết như sau:

0

2 /

C

K   D (234)

Trong đĩ 0 là biên độ dao động dịng chảy. Do vậy, số KC là một thước đo khoảng cách đi qua của một hạt chất lỏng trong một nửa chu kỳ tương ứng với đường kính phần tử. Đối với dịng chất lỏng trong khu vực sĩng, 0 trong cơng thức trên cĩ thể được lấy như biên độ sĩng để số KC trở thành: C H K D   (235)

Trong đĩ H là chiều cao sĩng.

9.6.1.6 Đối với kết cấu dao động trong vùng nước tĩnh, ví dụ như phần dưới thấp của ống đứng trong vùng nước sâu, số Keulegan-Carpenter được cho bởi:

. m C r H K D  (236)

Trong đĩ r.mlà vận tốc lớn nhất của ống đứng, T là chu kỳ dao động và D là đường kính trụ.

9.6.2 Hiệu ứng tác động tường chắn

9.6.2.1 Hệ số lực cũng phụ thuộc vào khoảng cách đến một biên cố định được định nghĩa bởi tỉ số khoảng cách giữa trụ và biên cố định (eH D/ ), trong đĩ Hlà khoảng giữa trụ

và biên cố định, xem Hình 23. Hệ số nâng CL đối với dịng quanh một trụ trơn trong vùng cận biên được cho trong Hình 20.

Hình 20 - Hệ số nâng đối với một trụ trơn trong vùng cận biên

9.6.2.2 Một mặt phẳng tự do cĩ thể cĩ ảnh hưởng mạnh lên hệ số nước kèm CA nếu kết cấu gần với mặt phẳng. CA do đĩ cũng là một hàm của tần số dao động. Thơng số tần số khơng thứ nguyên tương ứng:

1/2

(D g/ )

 (237)

trong đĩ  là tần số gĩc của dao động và g là gia tốc trọng trường.

Hình 21 - Hệ số biên độ rẽ nước  như là hàm của số KC đối với trường hợp ống trơn (CDS= 0,65 - nét liền) và ống ráp (CDS = 1,05 - nét đứng)

9.7 Hệ số cản đối với trụ trịn

9.7.1 Ảnh hưởng của số Reynolds và độ nhám

9.7.1.1 Hệ số cản hai bậc đối với trụ trịn trơn và trụ trịn nhám trong dịng chảy đều là một hàm của số Reynolds được cho trong Hình 22. Hệ số cản giảm nhẹ trong phạm vi số

9.7.1.2 Cĩ 4 chế độ chảy khác nhau: Dịng trước tới hạn, dịng tới hạn, dịng trên tới hạn và dịng chuyển tiếp.

9.7.1.3 Hướng dẫn đối với độ nhám bề mặt được sử dụng cho việc xác định hệ số cản, các giá trị dưới đây cĩ thể được sử dụng.

Bảng 11- Độ nhám bề mặt Vật liệu k (mét) Thép, khơng cĩ lớp bọc 5×10-5 Thép, được sơn 5×10-6 Thép, độ ăn mịn cao 5×10-3 Bê tơng 5×10-3 Sinh vật biển 5×10-3 đến 5×10-2

9.7.1.4 Ảnh hưởng của sự phát triển sinh vật biển và các chi tiết phụ như anode phải được xem xét khi chọn đường kính hiệu dụng và các hệ số cản.

9.7.1.5 Khi số Reynolds (Re > 106) và KC lớn, sự phụ thuộc của hệ số cản lên độ nhám

/ k D   cĩ thể lấy bằng:                     4 4 2 10 2 0,65 ; 10 (trơn) ( ) (29 4 log ( )) / 20 ;10 10 1,05 ; 10 (nhám) DS C (238)

Giá trị trên áp dụng cho cả phân tích sĩng đều và khơng đều.

9.7.1.6 Trong điều kiện chảy sau tới hạn, các hệ số cĩ thể được xem xét độc lập với số Reynolds. Đối với ống đứng hoạt động trong mơi trường thiết kế cực hạn, số Reynolds thường trong chảy sau tới hạn.

9.7.1.7 Đối với các tính tốn mỏi trong mơi trường ít khắc nghiệt, ống đứng cĩ thể thả xuống trong điều kiện chảy tới hạn, tối thiểu đối với những đoạn ống đứng trơn. Tuy nhiên đối với trụ nhám, điều kiện cực hạn được chuyển sang số Reynolds thấp hơn để ống đứng vẫn cĩ thể được xem xét trong điều kiện chảy sau tới hạn.

9.7.2 Ảnh hưởng của số Keulegan-Carpenter

9.7.2.1 Sự thay đổi của hệ số cản như một hàm của số Keulegan-Carpenter KC đối với trụ trịn trơn và trụ trịn bị phủ bởi sinh vận biển (nhám) với các số Reynolds sau cực hạn cĩ thể xấp xỉ bằng

( ). ( )

D DS C

C C   K (239)

Trong đĩ hệ số biên độ rẽ nước (KC) được cho trong Hình 21 và 9.7.2.2. CDS( )

được cho trong 9.7.1.5. Các áp dụng cho vùng dịng tự do khơng cĩ sự ảnh hưởng của biên cố định.

9.7.2.2 Đối với số Keulegan-Carpenter thấp (KC< 12) hệ sộ biên độ rẽ nước cĩ thể được lấy bằng (Hình 21).                     0,10( 12) 2 12 ( ) 1,00 0,75 2 1,00 2,00( 0,75) 0,75 C C C C C C C K K K C K C K K (240) Trong đĩ: C 1,50 0, 024.(12 / CDS 10)

Với độ nhám trung bình, giá trị tìm được bởi việc nội suy tuyến tính giữa các đường cong trụ trơn và nháp tương ứng với CDS= 0,65 và CDS= 1,05.

9.7.2.3 Hệ số biên độ rẽ nước được định nghĩa ở trên cĩ thể áp dụng cho trụ khơng trịn với giá trị CDS là hệ số cản ổn định thích hợp cho xi lanh.

9.7.2.4 Hệ số cản đối với dịng chảy tĩnh bằng giá trị tiệm cận với số KC lớn vơ cùng. Khi kết hợp song và dịng chảy cùng hướng, độ tăng số KC do dịng chảy phải đưa vào tính tốn KC (vmv ) /c T D. Trong đĩ vm là vận tốc sĩng lớn nhất và vclà vận tốc dịng chảy. Do đĩ ảnh hưởng của dịng chảy cùng hướng với chuyển động sĩng là để đẩy giá trị CD

tới giá trị ổn định CDS.

9.7.2.5 Khi phân tích động phần ống đứng thấp hơn trong vùng nước sâu với số KCthấp do vận tốc ống đứng thấp, hệ số cản chuyển đổi KC khơng được vượt quá 0,8 vì lực động học trong vùng nước tĩnh là lực giảm chấn và phải sử dụng một hệ số cản thấp hơn để duy trì.

9.7.3 Hiệu ứng tác động tường chắn

Để xác định hệ số cản lên trụ trịn gần một biên cố định, hệ số cản được cho trong chất lỏng tự do cĩ thể được nhân lên với một hệ số điều chỉnh lấy được từ Hình 23.

Hình 23 - Tác động của một biên cố định lên hệ số cản của trụ trịn trong dao động dịng sau tới hạn KC20, Re=105-2 x 106; CDS là hệ số cản khi H  

9.7.4 Sự phát triển sinh vật biển

Kích thước tiết diện của phần tử kết cấu tăng lên cho độ dày của sinh vật biển. Vì vậy cần đưa vào khi tính các lực lên phần tử mảnh như ống chân đế, ống đứng, ống mềm và conductor. Chiều dày của sinh vật biển phụ thuộc vào vị trí.

Chiều dày sinh vật biển cĩ thể được giả định tăng tuyến tính đưa lên một giá trị tương đương chu kỳ 2 năm sau khi phần tử được lắp đặt ngồi biển.

Đường kính hiệu dụng (hay bề dày tiết diện đối với phần tử khơng trịn) được cho bởi:

2

C

DD  t (241)

Trong đĩ:

C

D - đường kính ngồi trơn;

t - chiều dày của sinh vật biển.

9.7.4.1 Nếu thiếu các thơng tin về vị trí xác định, chiều dày sinh vật biển cĩ thể lấy theo:

56 to 59 o N 59 to 72 o N Độ sâu nước (m) Chiều dày (mm) Chiều dày (mm)

+2 đến -40 100 60

Dưới -40 50 30

9.7.5 Độ khuếch đại cản do VIV

Sự gia tăng hệ số cản do xốy cắt phải được xem xét tính tốn, xem điều 12.

9.7.6 Hệ số cản lên tiết diện khơng trịn

Hệ số cản đối với tiết diện cĩ gĩc nhọn cĩ thể được đưa vào độc lập với độ nhám. Hệ số cản đối với các tiết diện thay đổi được liệt kê trong Phụ lục B.

9.8 Hệ số quy đổi do chiều dài hữu hạn

Khi ước lượng tổng lực cản lên phần tử mảnh cĩ kích thước mặt cắt đặc trưng d và chiều dài hữu hạn l, tổng tích hợp của lực phân phối lực cắt phải được nhân với một hệ số chuyển đổi theo Bảng 12.

Bảng 12 - Giá trị của hệ số chuyển đổi  lên phần tử mảnh cĩ chiều dài hữu hạn

A - trụ trịn - dịng trước tới hạn B - trụ trịn - dịng sau tới hạn C - Tấm phẳng song song với dịng

/

l d 2 5 10 20 40 50 100

A 0,58 0,62 0,68 0,74 0,82 0,87 0,98

B 0,80 0,80 0,82 0,90 0,98 0,99 1,00

C 0,62 0,66 0,69 0,81 0,87 0,90 0,95

Đối với những phần tử cĩ một mặt tiếp giáp với phần tử khác hoặc một tường nằm trong đường dịng tự do quanh điểm cuối của phần tử bị chặn, tỉ số l d/ phải được nhân đơi nhằm xác định  . Khi cả hai điểm cuối tiếp giáp như đề cập, hệ số cản CD phải được lấy bằng phần tử dài vơ hạn.

9.9 Hệ số quán tính

9.9.1 Ảnh hưởng của số KC và độ nhám

Đối với các trụ nằm trong chất lỏng tự do, xa khỏi mặt phẳng tự do và mặt biển, hệ số khối lượng cĩ thể được áp dụng:

9.9.1.1 Khi KC< 3, CM cĩ thể được giả định độc lập với số KC và bằng giá trị lý thuyết

M

C = 2 với cả trụ trơn và nhám.

9.9.1.2 Khi KC > 3, hệ số khối lượng cĩ thể lấy từ cơng thức:

max 2, 0 0, 044( 3) 1, 6 ( 0, 65) C M DS K C C            (242)

Trong đĩ CDS được cho theo 9.7.1.5. Sự thay đổi của CM với KC khi trụ trơn (CDS = 0,65) và nhám (CDS = 1,05) được thể hiện trong Hình 24. Đối với độ nhám trung bình, giá trị lấy được từ cơng thức trên hoặc nội suy tuyến tính giữa các đường cong trụ trơn và nhám.

Đường cong trong Hình 24 thu được bởi các dữ liệu thử nghiệm được nêu trong API RP 2A-LRFD.

9.9.1.3 Giá trị lý thuyết cho số KC lớn

1, 6 1, 2 M C     (243)

Đối với số KC lớn, lực cản là lực chiếm ưu thế so với lực quán tính.

Hình 24 - Hệ số khối lượng như một hàm của KC đối với trụ trơn (nét liền) và trụ nhám (nét đứt)

9.9.1.4 Sự thay đổi của hệ số khối lượng đối với trụ khơng trịn thu được bằng việc nhân giá trị CM được định nghĩa trong 9.9.1.1 đến 9.9.1.3 với CM0, giá trị lý thuyết của CM với

C

K triệt tiêu.

9.9.2 Hiệu ứng tác động tường chắn

Hệ số khối lượng đối với một trụ trịn gần một biên cố định, được lấy từ Hình 25. Đồ thị áp dụng với chuyển động vuơng gĩc với đường biên cũng như song song với biên. Giá trị phân tích đối với khoảng hở khơng H/ D= 0 là 2

A / 3 1 2, 29

C   

Hình 25 - Giá trị khuyến nghị đối với hệ số nước kèm CAcủa một trụ trịn trong vùng lân cận của một biên cố định di chuyển vuơng gĩc hoặc song song với biên

trụ trơn trụ nhám

9.9.3 Ảnh hưởng của mặt tự do

9.9.3.1 Khối lượng nước kèm của một trụ trịn ngập nước dao động trong vùng lân cận với mặt tự do phụ thuộc lớn vào tần số của dao động  và khoảng cách tới mặt tự do h

(được định nghĩa trong Hình 24). Xem Hình 26.

Hình 26 - Hệ số nước kèm đứng đối với trụ trịn tại các khoảng cách khác nhau từ mặt tự do, r là bán kính trụ

9.9.3.2 Hệ số khối lượng đối với một mặt phẳng xuyên qua trụ đứng được cho bằng

2 1 4 C ( ) ( ) M kR A kR   (244)

trong đĩ k là số sĩng tương ứng với tần số gĩc của dao động.  là tương quan lan truyền sĩng, R là bán kính trụ và:

2 2

1( ) ' (1 ) ' (1 )

A kR J kR Y kR (245) trong đĩ J'1và Y'1là đạo hàm của hàm Bessel bậc nhất. Giới hạn của chu kỳ dài của dao động kR0 và CM2.0.

9.9.3.3 Đối với sự đi vào tốc độ cao của một trụ trịn qua một mặt tự do, khối lượng nước kèm cĩ thể lấy như giới hạn tần số cao mA( ) .

Lực va đập sĩng được cho bằng: . 2 ( ) a s a a dm d f  m v m v v (246)

trong đĩ phần bên tay phải biến mất với vận tốc v khơng đổi. Biến ma với độ sâu chìm h

từ mặt tự do đến tâm của trụ được thể hiện trong Hình 27. Sự xâm nhập nước và va đập (slamming) lên trụ trịn được nêu trong 11.

Hình 27 - Giới hạn tần số cao của khối lượng nước kèm và đạo hàm của nĩ gần với một mặt tự do

Nét liền: 2 a/

m r ; nét đứt: (dma / dh) /r

9.10 Hiệu ứng chắn và khuếch đại 9.10.1 Hiệu ứng rẽ nước 9.10.1 Hiệu ứng rẽ nước

9.10.1.1 Lực tác động lên một trụ theo hướng một trụ khác bị ảnh hưởng do một đường rẽ nước tạo ra bởi trụ ngược hướng. Ảnh hưởng chính lên các lực trung bình của trụ cùng hướng là:

- Giảm lực cản trung bình do hiệu ứng chắn;

- Lực nâng khác khơng do chênh lệch vận tốc trong vùng rẽ nước.

Do đĩ, lực cản trung bình và hệ số nâng phụ thuộc vào khoảng cách tương ứng giữa các trụ.

9.10.1.2 Vận tốc trong vùng rẽ nước cĩ thể lấy:

w 0

v ( , )x y v v ( , )d x y (247)

trong đĩ v0 biểu thị vận tốc dịng chảy tự do lên ống đứng ngược hướng và v ( , )d x y là vận tốc giảm. Đối với một vùng rẽ nước trên tới hạn, cơng thức sau áp dụng:

2 0,693 2 0 ( , ) y b D d s C D v x y k v e x         (248) Trong đĩ: 4 s D D x x C  

1 D s

bk C Dx

1

k và k2 là hằng số thực nghiệm, k1 = 0,25 và k2 = 1,0. D là đường kính trụ ngược hướng và CD là hệ số cản của trụ ngược hướng (upstream cylinder). Gốc của hệ tọa độ

( , )x y là tâm của trụ ngược hướng, xem Hình 28.

Hình 28 - Hiệu ứng rẽ nước chảy rối theo thời gian trung bình phía sau của một trụ