Ảnh hưởng của mặt tự do

9 Tải trọng do sĩng và dịng chảy lên phần tử mảnh

9.9.3Ảnh hưởng của mặt tự do

9.9.3.1 Khối lượng nước kèm của một trụ trịn ngập nước dao động trong vùng lân cận với mặt tự do phụ thuộc lớn vào tần số của dao động  và khoảng cách tới mặt tự do h

(được định nghĩa trong Hình 24). Xem Hình 26.

Hình 26 - Hệ số nước kèm đứng đối với trụ trịn tại các khoảng cách khác nhau từ mặt tự do, r là bán kính trụ

9.9.3.2 Hệ số khối lượng đối với một mặt phẳng xuyên qua trụ đứng được cho bằng

2 1 4 C ( ) ( ) M kR A kR   (244)

trong đĩ k là số sĩng tương ứng với tần số gĩc của dao động.  là tương quan lan truyền sĩng, R là bán kính trụ và:

2 2

1( ) ' (1 ) ' (1 )

A kR J kR Y kR (245) trong đĩ J'1và Y'1là đạo hàm của hàm Bessel bậc nhất. Giới hạn của chu kỳ dài của dao động kR0 và CM2.0.

9.9.3.3 Đối với sự đi vào tốc độ cao của một trụ trịn qua một mặt tự do, khối lượng nước kèm cĩ thể lấy như giới hạn tần số cao mA( ) .

Lực va đập sĩng được cho bằng: . 2 ( ) a s a a dm d f  m v m v v (246)

trong đĩ phần bên tay phải biến mất với vận tốc v khơng đổi. Biến ma với độ sâu chìm h

từ mặt tự do đến tâm của trụ được thể hiện trong Hình 27. Sự xâm nhập nước và va đập (slamming) lên trụ trịn được nêu trong 11.

Hình 27 - Giới hạn tần số cao của khối lượng nước kèm và đạo hàm của nĩ gần với một mặt tự do

Nét liền: 2 a/

m r ; nét đứt: (dma / dh) /r