Y= c−4715−INT [(7+M )/10]
2.1.2.1. Miêu tả quỹ đạo
Các hành tinh trong hệ Mặt trời chuyển động trên quỹ đạo tuân theo ba định luật do nhà toán học, thiên văn học người Đức Johannes Kepler (1571-1630) xác định và đưa ra từ đầu thế kỷ 17. Cho đến nay, ba định luật này vẫn được áp dụng để biểu thị quy luật chuyển động của các vệ tinh nhân tạo quanh Trái đất, giải quyết những vấn đề quan trọng của khoa học vũ trụ.
Người ta đã thừa nhận rằng hai khối lượng điểm m1 và m2 cách nhau một khoảng cách r. Tại một thời điểm hãy xem xét lực hấp dẫn giữa hai khối lượng và áp dụng cơ học Newton, chuyển động của khối lượng m2 so với m1 được xác định bởi phương trình vi phân bậc hai:
r +
trong đó r
là vectơ vị trí tương đối, G là hằng số hấp dẫn. Thực tế, thời gian quán tính được cung cấp bởi thời gian của hệ thống GPS.
Trong trường hợp chuyển động của một vệ tinh nhân tạo của Trái đất, trong xấp xỉ bậc nhất, các khối lượng vật thể có thể được xem như các khối lượng điểm và khối lượng của vệ tinh có thể bỏ qua. Tích của G và khối lượng của trái đất ME được ký hiệu μ và được biết như là một tham số xác định của hệ quy chiếu chuẩn WGS- 84:
μ=GM E =3986004 , 418 .108 m3s−2
Lời giải phương trình vi phân (2.11) có thể tìm trên các sách giáo khoa về cơ học thiên thể và dẫn tới chuyển động Kepler đã biết được xác định bởi 6 tham số tương ứng với 6 hằng số tích phân của phương trình vector bậc hai. Các quỹ đạo vệ tinh có
thể được rút gọn lại như là chuyển động ellip và 6 tham số ( Ω,i,ω,a,e ,T
Điểm gần nhất của vệ tinh so với trọng tâm của Trái đất được gọi là điểm gần nhất (cận điểm) và vị trí xa nhất được gọi là điểm xa nhất (viễn điểm). Giao điểm giữa mặt phẳng xích đạo và mặt phẳng quỹ đạo với hình cầu đơn vị được gọi là các nút, trong đó nút đi lên xác định điểm phía Bắc xích đạo.