Khả năng mở rộng của một hệ thống là khả năng xử lý được lượng công việc hoặc tài nguyên tăng trưởng trong chu trình phát triển của hệ thống. Cơ sở tri thức của con người và tập các từ vựng của thuộc tính đang xem xét có thể mở rộng theo thời gian, nhưng ngữ nghĩa của các câu trong cơ sở tri thức hiện tại và các từ của chúng không thể bị thay đổi. Ví dụ, khi thêm một câu diễn đạt tri thức mới vào cơ sở tri thức của ngành y tế, câu được thêm vào tích hợp với hệ tri thức hiện tại và có thể chứa một vài từ hoàn toàn mới, việc này không thể thay đổi ngữ nghĩa của các câu trong hệ tri thức hiện tại. Vì tính chất này rất cần thiết trong thực tế, luận án đưa ra định nghĩa như sau:
Định nghĩa 2.4:
(i) Khả năng mở rộng của hệ tri thức bằng ngôn ngữ nghĩa là ngữ nghĩa của các câu trong hệ và các từ trong các câu không thể bị thay đổi khi kích thước và tập từ của các thuộc tính của hệ tri thức tăng lên. Tức là, hệ tri thức ngôn ngữ có thể xử lý nhất quán khi kích thước của hệ và tập từ vựng hiện tại tăng lên.
(ii) Một khung nhận thức ngôn ngữ (LFoC) của thuộc tính trong hệ tri thức đã cho được gọi là có khả năng mở rộng khi mà ngữ nghĩa của các từ hiện tại trong hệ tri thức không bị thay đổi khi kích thước của LFoC tăng lên.
Từ định nghĩa 2.1, một cách mở rộng LFoC là tăng thêm mức tính riêng κ. Khi đó tập các hạng từ trong LFoC có thêm các hạng từ có mức tính riêng lớn hơn. Theo tính chất của quan hệ thứ tự trong miền hạng từ, các quan hệ thứ tự của các hạng từ đã có trong LFoC vẫn được bảo toàn. Khi quan hệ thứ tự ngữ nghĩa được bảo toàn, tức là ngữ nghĩa vốn của của các hạng từ hiện tại trong LFoC được bảo toàn. Theo định nghĩa 2.4, LFoC có khả năng mở rộng hay có tính mở rộng được.
Xét ví dụ một LFoC của thuộc tính AGE chỉ có mức 1 gồm các hạng từ theo thứ tự ngữ nghĩa tăng dần
‘absolutely young’ ≤‘young’ ≤ ‘middle’ ≤ ‘old’ ≤ ‘absolutely old’. Giả sử tập gia tử H = {‘little’, ‘very’}. Khi mở
rộng LFoC ℱAGE, 1 thành ℱAGE, 2 bằng việc thêm bốn hạng từ mức 2 là ‘very young’, ‘little young’, ‘little old’ và
‘very old’. ℱAGE, 2 gồm 9 hạng từ, theo xu hướng tác động ngữ nghĩa của các gia tử ngôn ngữ, thứ tự ngữ nghĩa
tăng dần của các hạng từ trong ℱAGE, 2 là ‘absolutely young’ ≤ ‘very young’ ≤ ‘young’ ≤ ‘little young’ ≤ ‘middle’ ≤
‘little old’
≤‘old’ ≤ ‘very old’ ≤ ‘absolutely old’. Như vậy, thứ tự ngữ nghĩa của các hạng từ
đã có trong ℱAGE, 1 vẫn được bảo toàn khi mở rộng thêm các hạng từ mức 2.
Khi mở rộng LFoC ℱκ của thuộc tính A bằng việc bổ sung thêm các hạng từ
ở mức κ + 1. Khi đó, cấu trúc bụi BA,κ biểu diễn quan hệ ngữ nghĩa cho ℱκ cũng được mở rộng thêm mức κ + 1 thành BA,κ+1. Từ định nghĩa 2.3 cho thấy cấu trúc bụi
BA,κ+1 không làm thay đổi các nút ở mức k ≤ κ. Tức là các quan hệ ngữ nghĩa giữa các nút trong BA,κ được bảo toàn. Như vậy, cấu trúc bụi BA cũng có tính năng mở rộng để biểu diễn tính mở rộng được của LFoC của thuộc tính A tương ứng.