Ba tính chất của một LFoC trong Định nghĩa 2.1 là những tính chất có thể nhận được từ quan sát cơ sở tri thức bằng ngôn ngữ của con người trong thực tế. Do đó, các tính chất này được coi như tính chất ngữ nghĩa vốn có. Bởi vậy, khi xây dựng biểu diễn ngữ nghĩa bằng tập mờ cho các hạng từ trong LFoC, những tính chất này đã được tận dụng để đảm bảo rằng các tập mờ được xây dựng biểu diễn đúng ngữ nghĩa của các từ trong LFoC tương ứng. Một cách hình thức hóa, việc đảm bảo các tính chất này thể hiện qua yêu cầu cho biểu diễn là: cấu trúc tính toán ngữ nghĩa bằng tập mờ của các từ trong cơ sở tri thức ngôn ngữ phải là ảnh đẳng cấu của cấu trúc ngữ nghĩa phân cấp của LFoC tương ứng.
Như thảo luận trong phần 2.4, mỗi LFoC ℱκ của thuộc tính A có thể được coi như một cấu trúc đa ngữ nghĩa và phân cấp ≤,G = (ℱκ, ≤, G). Tuy nhiên, ℱκ chưa có cấu trúc để tính toán. Để tính toán trên các từ của ℱκ, cần thực hiện chuyển đổi ℱκ thành cấu trúc tính toán T. Tuy nhiên, chúng ta chỉ có quyền sử dụng T thay vì sử dụng≤, chỉ khi cấu trúc tính toán T biểu diễn đầy đủ cấu trúc ≤, . Trong nghiên cứu của luận án, T được yêu cầu phải là ảnh đẳng cấu của ≤, và được gọi là biểu diễn bằng tập mờ (fuzzy set – representation, viết tắt là fs-REP) của LFoC
ℱκ. Trong phần này, luận án trình bày một thủ tục để xây dựng fs-REP của LFoC ℱκ và chứng tỏ nó là ảnh đẳng cấu của≤, .