3.2.2.2. Tính ổn định ngang của ô tô khi chuyển động quay vòng trên đường nghiêng ngang nghiêng ngang
➢ Xét ổn định theo điều kiện lật đổ
• Trường hợp ô tô quay vòng trên đường nghiêng ngang ra ngoài (hướng nghiêng ngang của đường và trục quay vòng của xe ở hai phía của đường):
Trong trường hợp này ô tô chịu tác dụng của các lực: lực ly tâm Flt, trọng lượng toàn bộ của ô tô G.
Khi góc β tăng dần đồng thời dưới tác dụng của lực ly tâm Flt, xe sẽ bị lật đổ quanh trục đi qua A, lúc đó vận tốc của ô tô đạt tới giá trị giới hạn và hợp lực Z’’ = 0.
55 Để xác định trị số các phản lực bên trái, ta lập phương trình cân bằng mômen đối với đường thẳng đi qua hai điểm tiếp xúc của các bánh xe bên phải với mặt đường, ta được:
Z’’ = Z’’1 + Z’’2 = 1
B[G (B
2cosβ − hgsinβ) − Mjn− Flt(hgcosβ + B
2sinβ)]
Sử dụng công thức trên (giá trị Mjn nhỏ nên bỏ qua) và thay giá trị lực ly tâm Flt = Gvn
2 gR
vào công thức rồi rút gọn, ta được: vn2 = ( B 2cosβđ − hgsinβđ)gR hgcosβđ + B 2sinβđ Rút gọn ta được: vn = √( B 2cosβđ − hgsinβđ)gR
hgcosβđ+ B2sinβđ hay vn = √(
B
2hg − tgβđ)gR 1+ B
2hgtgβđ
Hình 3.10. Sơ đồ mômen và lực tác dụng lên ô tô khi quay vòng trên đường nghiêng ngang ra ngoài
56 Trong đó:
βđ - Góc nghiêng ngang của đường khi xe quay vòng bị lật đổ. R - Bán kính quay vòng của xe, R = 8,6 [m].
v - Vận tốc chuyển động quay vòng, m/s.
vn - Vận tốc giới hạn (hay vận tốc nguy hiểm) khi xe quay vòng bị lật đổ.
• Trường hợp ô tô quay vòng trên đường nghiêng ngang vào trong (hương nghiêng của đường cùng phía với trục quay vòng):
Ô tô có xu hướng lật đổ quanh trục đi qua A và nằm trong mặt phẳng của mặt đường. ∑ MiA = G.cosβ.B
2 + G.sinβ.hg - Z’’B - Flt.cosβ.hg + Flt.sinβ.B
2 = 0
Khi vận tốc ô tô tăng tới giá trị giới hạn, ô tô sẽ lật đổ. Lúc đó, các bánh xe phía bên trái không còn tiếp xúc với mặt đường nữa, nên Z’’ = 0. Sau khi rút gọn biểu thức trên ta được:
Hình 3.11. Sơ đồ mômen và lực tác dụng lên xe khi quay vòng trên đường nghiêng vào trong
57 vn = √( B 2hg + tgβđ)gR 1− B 2hgtgβđ Bảng 3.5. Giá trị v_n theo điều kiện lật đổ
𝛃đ 𝐯𝐧 nghiêng ra ngoài (km/h) 𝐯𝐧 nghiêng vào trong (km/h)
50 27,64 33,04 100 25,09 36,07 150 22,57 39,49 200 19,94 43,48 250 17,10 48,42 300 13,86 54,79
• Trường hợp ô tô quay vòng trên đường nằm ngang, vận tốc giới hạn khi xe bị lật đổ là:
58 vn = √Rg2hB
g = √8,6.9,81 2,200
2.1,311 ≈ 8,41 (m/s) ≈ 30,27 (km/h) ➢ Xét ổn định theo điều kiện trượt
• Trường hợp ô tô quay vòng trên đường nghiêng ngang ra ngoài:
Khi vận tốc ô tô đạt tới giá trị giới hạn vφ, ô tô bắt đầu trượt ngang, lúc đó các phản lực ngang sẽ bằng lực bám.
Y’ + Y’’ = (Z’ + Z’’).φy (3.3)
Chiếu các lực lên phương song song với mặt phẳng đường và phương vuông góc với mặt đường, ta được:
Y’ + Y’’ = Flt.cosβφ + G.sinβφ (3.4) Z’ + Z’’ = G.cosβφ - Flt.sinβφ
Thay giá trị của biểu thức (3.3) vào (3.4) rồi rút gọn, ta được:
vφ= √(φy.cosβφ − sinβφ)gR
φy.sinβφ+ cosβφ hay vφ = √Rg φy− tgβφ
1+ φytgβφ • Trường hợp ô tô quay vòng trên đường nghiêng ngang vào trong:
Để xác định vận tốc giới hạn mà tại đó ô tô bắt đầu trượt bên, ta cũng làm tương tự như trên:
59 Rút gọn biểu thức trên ta được:
vφ = √Rg φy + tgβφ
1 − φytgβφ
Bảng 3.6. Giá trị v_φ theo điều kiện trượt
𝛃𝛗 𝐯𝛗 nghiêng ra ngoài (km/h) 𝐯𝛗 nghiêng vào trong (km/h)
50 28,69 34,20 100 26,10 37,36 150 23,58 41,00 200 20,98 45,32 250 18,25 50,72 300 15,22 57.96
• Trường hợp ô tô quay vòng trên đường nằm ngang, vận tốc giới hạn khi ô tô bị trượt bên là:
vφ = √gRφy = √9,81.8,6.0,9 ≈ 8,71 (m/s) ≈ 31,35 (km/h)
Trong đó:
βφ - Góc nghiêng ngang của đường khi xe quay vòng bị trượt. φ𝑦 - Hệ số bám ngang của đường và bánh xe, φ𝑦 = 0,9