3.4.1 Sơ đồ truyền động
Sau khi so sánh ưu điểm nhược điểm và phân tích tính khả thi của các cơ cấu đã tìm hiểu, phương án lựa chọn là cơ cấu lái vi sai 2 bánh tự lựa. Với yêu cầu linh hoạt trong không gian hẹp tốt thì cơ cấu lái vi sai có tâm quay tại tâm robot nên bánh kính quay xe bằng 0 và đặt 2 động cơ so le giúp robot đáp ứng tốt yêu cầu trên. Quá trình thiết kế cơ khí cho cơ cấu này cũng đơn giản hơn các cơ cấu còn lại vì không cần thiết kế hệ thống bẻ lái cho robot.
Trong trường hợp dùng 2 bánh tự lựa thì yêu cầu phải có hệ thống nhún đàn hồi cho 2 bánh tự lựa để đảm bảo các bánh tự lựa luôn tiếp xúc với mặt phẳng di chuyển.
40
Hình 3.4: Phân tích lực tác dụng lên robot khi di chuyển.
3.4.2 Tính toán chọn động cơ Các thông số ban đầu của Robot: Các thông số ban đầu của Robot:
- Khối lượng tối đa ước tính của robot m=30kg - Bánh xe có đường kính d=2r=145mm.
- Tốc độ: 0.8 m/s.
41 Trong đó:
θ là độ dốc của robot so với phương ngang.
N
F là lực tác của robot tác dụng lên mặt đất.
N
F = m g cos
r là bán kính của bánh xe; a là gia tốc của robot. v là vận tốc của robot.
ms
F là lực ma sát, Fms = m g cos (μlà hệ số ma sát).
w
F là lực kéo động cơ.
Do robot chỉ di chuyển trên mặt phẳng ngang của xưởng nên độ dốc = 0, FN= P. Tổng các lực tác dụng lên robot:
w ms F =F −F =ma
(3.1)
Lực kéo do động cơ sinh ra: Fw =m a. +Fms =m a. +. . .cosm g
=30.0,8+0, 03.30.9,8 =32,82 N
Với : xe tăng tốc với gia tốc a= 0.8 m/s 2 hệ số ma sát của bánh xe μ = 0.03; g = 9.8 m/s 2
Moment của động cơ:
w. 32,82.0, 0725 2,38 T =F r= = (N.m) Tốc độ động cơ: N=60.1000.0,8 .D (3.2) 60.1000.0,8 105 .145 = = (vòng/phút) Vận tốc góc: =2 .f (3.3)
42 105 =2 . 2 11 60 60 N = = (rad/s)
Công suất cần thiết của động cơ: Pct =T.
=2,38.1126,18(W) Hiệu suất truyền động:
n = n . . .1n n n2 3 4 =0,97.0,99.0,96.0,99=0,91 Với: n1=0,97: hiệu suất của hộp số.
n2 =0,99: hiệu suất khớp nối.
n3=0,96: hiệu suất bộ truyền đai răng. n4 =0,99: hiệu suất 1 cặp ổ lăn.
Vậy công suất động cơ:
26,18 28,77 0,91 ct P P n = = = (W)
Với yêu cầu moment T = 2,38 N.m, công suất P= 28,77W , số vòng quay động cơ N=105 (vòng/phút). Động cơ được chọn Planet 24V 60W 120rpm 13ppr với các thông số cơ bản được thống kê ở bảng dưới:
43 S
TT
Đặc điểm Giá trị
1 Loại động cơ Động cơ DC Planet có hộp số
2 Công suất 60W
3 Tốc độ (rpm) 120rpm
4 Tỉ số truyền 75:1
5 Loại encoder Cảm biến
6 Số xung trên mỗi kênh 13
7 Moment xoắn 3,5N.m
Bảng 3.1: Thông số động cơ
3.4.3 Tính toán bộ truyền
Trong phạm vi đồ án này, phương pháp truyền động bằng đai răng được lựa chọn với nhiều ưu điểm như không xảy ra hiện tượng trượt đai, hiệu suất cao, lực tác dụng lên trục và ổ đỡ nhỏ. Đồng thời bộ truyền đai răng được cung cấp phổ biến trên thị trường với những tiêu chuẩn đã định sẵn giúp cho việc hoàn cơ cấu được nhanh chóng và bảo trì thay thế dễ dàng.
Modun đai răng:
3 P Cr. m k N = (3.5) 3 0,06.1 35. 2 120 =
Trong đó: P là công suất truyền, kW;
44 N là số vòng quay bánh dẫn, vg/ph;
k = 35 là đai gờ hình thang, k = 25 là đai gờ hình tròn;
Cr là hệ số tải trọng động,có giá trị 1,3…2,4 (giá trị lớn với thiết bị làm việc có va đập hoặc quá tải cục bộ thường xuyên).
Bước răng của đai:
p=m. =6, 28 (mm) (3.6) Dựa vào bảng 4.28 tài liệu ( trang 69 1.trịnh chất) Với m=2, chọn bề rộng đai b= 10(mm)
Từ các thông số môđun m=2; bước răng p=6.28 ; bề rộng đai b= 10. Để lựa chọn loại đai có đúng các thông số như trên rất khó, vì vậy loại đai phù hợp được chọn như
sau: Loại đai XL, bước đai p=5,08.
Thông số Kí hiệu Giá trị
Loại đai XL XL
Bước đai p 5.08
Bảng 3.2: Thông số đai
Dựa vào bảng 4.29 trang 70 tài liệu Trịnh chất:
Nhằm đảm bảo tuổi thọ cho đai, số răng bánh đai chủ động Z112 Chọn Z1=20 răng
Chọn tỉ số truyền U= 1 giúp giảm tính toán và sai số trong quá trình điều khiển. Số răng bánh đai bị động:
Z2 =U Z. 1 =20 răng
Khoảng cách trục được chọn theo điều kiện: amin a amax Trong đó: min 0,5. .( 1 2) 2. 0,5.2.(20 20) 2.2 44 a = m Z +Z + m= + + = (mm). max 2. .( 1 2) 2.2.(20 20) 160 a = m Z +Z = + = (mm).
45 Chọn khoảng cách trục sơ bộ a = 100 mm Số răng đai: 2 1 2 2 1 2 ( ) 2 40 đ a Z Z Z Z p Z p a + − = + + 2 2.100 20 20 (20 20) 5,08 60 5,08 2 40.100 + − = + + (răng)
Với số răng đai Zđ= 60, chọn loại đai 120XL với chiều dài đai L = 304,8 (mm) Xác định lại khoảng cách trục: 1 2 .( ) / 2 304,8 5, 08.(20 20) / 2 203, 2 L p Z Z = − + = − + = 2 1 .( ) / 2 0 m Z Z = − = Khoảng cách trục chính xác là: 2 2 2 8 203, 2 203, 2 101,6 4 4 a + − + = = =
Thỏa điều kiện amin a amax
Đường kính vòng chia của các bánh đai:
1 . 1 2.20 40
d =m Z = = mm
2 . 2 2.20 40
d =m Z = = mm Đường kính ngoài của bánh đai:
1 . 1 2 2.20 2.0, 6 38,8 a d =m Z − = − = mm 2 . 2 2 2.20 2.0, 6 38,8 a d =m Z − = − = mm
Trong đó: - khoảng cách từ đáy răng đến đường trung bình của lớp chịu tải, bảng 4.27
• Kiểm nghiệm đai:
Kiểm nghiệm đai về lực vòng riêng
2 . . đ t m F K q q v b = + (3.8) Trong đó:
46 t F là lực vòng đai: 1000 1000.0,06 75 0,8 t P F v = = = (N) đ
K là hệ số tải trọng theo bảng 4.7 tài liệu [3] chọn Kđ= 1, qmlà khối lượng 1 mét đai có chiều rộng 1mm tra bảng 4.31 tài liệu [1] ta chọn qm= 0,0032
b là bề rộng đai b = 10 mm v là vận tốc vòng v = 0,4 m/s
75.1 0,0032.0,82 7,5 10
q= + =
Bảng 4.31 trang 71 tài liệu [1].
Với m =2 thì lực vòng riêng cho phép [q] = 5 Lực vòng riêng trên đai thỏa mãn điều kiện q < [q]
Trục sử dụng trong mô hình là dạng trụ truyền, có thể tiếp nhận đồng thời cả momen uốn và mô men xoắn.
Theo tài liệu [1] trang 189. Chọn đường kính trục dt =(0,8 1, 2). ddc
47
Thông số Kí hiệu Giá trị
Loại đai XL 120XL
Bước đai p 5.08 mm
Bề rộng đai b 10mm
Chiều dài đai L 304,8
mm
Số răng bánh răng chủ động Z1 20 răng
Số răng bánh răng bị động Z2 20 răng
Bề rộng bánh răng B=b+m 12mm
Đường kính ngoài của bánh đai chủ động da1 38,8 mm Đường kính ngoài của bánh đai bị động da2 38,8 mm Đường kính vòng chia bánh răng chủ động d1 40 mm
Đường kính vòng chia bánh răng bị động d2 40 mm
Đường kính trục Puly dt 12mm
Bảng 3.3: Tổng hợp các thông số
Hình 3.6: Bộ truyền đai răng XL
48
3.5.1 Thiết kế đế robot
Việc thiết kế đế robot là là phần cực kì quan trọng và cần thiết vì nó không những cần phải có đủ không gian để lắp đặt các chi tiết như động cơ, các mạch điện, linh kiện điện tử, bộ truyền đai răng, pin, PCB... còn dư đủ không gian tránh việc quá chật dẫn đến các tình trạng linh kiện quá nóng dẫn đến lỗi trong quá trình di chuyển, mà phải đảm bảo kích thước robot không quá lớn để thuận tiện di chuyển trong môi trường khách sạn, đồng thời phần đế còn là nơi chịu tải của cả robot nên phải tính toán thiết kế để đảm bảo về độ bền của đế.
Phần đế được cắt 2 rãnh vuông đối xứng để lắp 2 bánh xe dẫn động và 2 rãnh tròn đối đối xứng để gắn 2 bánh xe tự lựa. Trọng tâm robot thấp giúp robot di chuyển ổn định hơn. Bên cạnh đó, còn cắt các rãnh để gá động cơ.
49
3.5.1.1 Kiểm nghiệm độ bền đế robot
Bài báo cáo sẽ sử dụng phần mềm Ansys Workbench 19.2 để khảo sát ứng suất của đế robot.
• Kiểm nghiệm độ bền uốn
Đế robot sử dụng vật liệu thép CT3, ta có ứng suất uốn lớn nhất của vật liệu thép CT3 là 490Mpa.
Do các thành phần có tải được bố trí đều trên đế nên tải trọng xem như phân bố đều trên đế. Tổng khối lượng robot, hành lý và các tải phát sinh ước tính khoảng 30 kg nên lực phân bố là 300N. Các thành phần chịu tải là các lỗ để lắp chi tiết trên đế.
50
Hình 3.9: Phân bố ứng suất uốn trên bề mặt đế robot
Nhận xét: Quan sát kết quả phân tích trên từ phần mềm Ansys Workbench ta
thấy ứng suất uốn lớn nhất trên đế là 13,1 MPa.
Kết luận: Ứng suất uốn lớn nhất trên đế nhỏ hơn ứng suất uốn lớn nhất của vật
51 • Khảo sát chuyển vị trên đế robot
Hình 3.10: Phân tích chuyển vị của khung robot
Nhận xét: quan sát kết quả ta thấy chuyển vị lớn nhất trên trụ nhôm là
52
Hình 3.10: Phân bố ứng suất uốn trên bề mặt đế chứa hành lý
Nhận xét: Quan sát phần kết quả phân tích từ phần mềm Ansys Workbench ta
thấy ứng suất uốn lớn nhất trên đế là 18,326 MPa.
Kết luận: Ứng suất uốn lớn nhất trên đế nhỏ hơn ứng suất uốn lớn nhất của vật
liệu thép CT3 ( 18,326 MPa < 490MPa) nên đảm bảo độ bền uốn cho đế.
53
Nhận xét: Quan sát phần kết quả phân tích từ phần mềm ta thấy ứng suất uốn
lớn nhất trên thanh nhôm định hình 20x20 là 1,9371 MPa.
Kết luận: Ứng suất uốn lớn nhất trên trụ nhôm nhỏ hơn ứng suất uốn lớn nhất
của vật liệu nhôm ( 1,9371MPa < 30MPa) nên đảm bảo đệ bền uốn cho trụ nhôm.
Nhận xét: Quan sát kết quả ta thấy đọ chuyển vị lớn nhất trên trụ nhôm là 0,00085551 mm, chuyển vị của thanh nhôm không đáng kể.
3.5.2 Thiết kế vỏ robot
Phần vỏ robot được thiết kế theo biên dạng của đế robot trước đó và có chiều cao phù hợp để bao phủ các chi tiết bên trong robot. Đồng thời phía trước và sau vỏ có cắt những lỗ tròn để gắn các cảm biến siêu âm phát hiện vật cản phía trước. Vì phần vỏ chủ yếu để bao phủ các chi tiết bên trong mà chịu lực nhỏ nên phần vỏ chỉ được thiết kế với thép tấm dày 1mm, làm giảm khối lượng robot.
54
55
CHƯƠNG 4: ĐỘNG HỌC, ĐỘNG LỰC HỌC VÀ GIẢI THUẬT ĐIỀU KHIỂN ROBOT
Yêu cầu đặt ra ở đây cho robot là robot có thể tự hành trong khách sạn. Hỗ trợ người tiếp tân mang hành lý đến phòng và giám sát quá trình di chuyển của robot. Bài toán động học giúp cho quãng đường ngắn đến vị trí của phòng mà người tiếp tân mong muốn để tiết kiệm năng lượng, thời gian. Nhằm đáp ứng yêu cầu đặt ra nhóm đã xây dựng bài toán động học cho robot để xác định vị trí robot và góc xoay từ các biến điều khiển là vận tốc của hai bánh xe và ngược lại, bài toán động lực học để lựa chọn động cơ có moment và công suất phù hợp cuối cùng là đưa ra giải thuật điều khiển robot.
4.1 Bài toán động học robot
Động học là bài toán chuyển động của robot không xét đến các yếu tố tác của ngoại lực, nó bao gồm các yếu tố hình học xác định vị trí của robot. Nó thể hiện mối quan hệ giữa các thông số điều khiển và trạng thái của robot trong không gian. Trong phần này, nhóm sẽ trình bày mô hình toán của robot đề từ đó xác định bài toán động học thuận và động học nghịch của robot.
4.1.1 Mô hình toán của robot
Nhiều robot di động sử dụng bánh xe dạng vi sai. Nó bao gồm 2 bánh xe được gắn trên một trục chung và mỗi bánh xe có thể được điều khiển độc lập về phía trước hoặc phía sau. Chúng ta có thể thay đổi vận tốc của từng bánh xe để robot di chuyển. Robot phải xoay quanh một điểm nằm dọc theo trục bánh xe bên trái và bên phải chung của chúng. Điểm mà robot quay vòng được gọi là ICC – tâm vận tốc tức thời.
56 Bằng cách thay đổi vận tốc của hai bánh xe, chúng ta có thể thay đổi quỹ đạo mà robot di chuyển. Vì tốc độ quay ω của ICC phải giống nhau cho cả hai bánh, nên chúng ta có thể viết các phương trình sau:
.( ) 2 l R V r + = (4.1) .( ) 2 l R V r − = (4.2)
Trong đó l là khoảng cách giữa tâm của hai bánh xe, Vr, Vl là vận tốc bánh xe bên phải và bên trái dọc theo mặt đất và R là khoảng cách từ ICC đến điểm giữa các bánh xe. Tại mọi thời điểm chúng ta có thể giải R và ω:
. 2 V V l l r R V V r t + = − r t V V l = − (4.3) Có 3 trường hợp xảy ra:
- Nếu V = l V thì ta có chuyển động tịnh tiến theo đường thẳng. R bằng vô cùng r và không có phép quay.
- Nếu V = - l V thì R = 0 và chúng ta có xoay quanh điểm giữa của trục bánh xe r - robot xoay tại chỗ.
- Nếu V = 0 thì robot quay quanh bánh xe trái. Khi đó R = l/2. Tương tự với l trường hợp V = 0. r
Robot có bánh xe dạng vi sai không thể di chuyển theo hướng dọc theo trục - đây là điểm kỳ dị. Robot có bánh xe dạng vi sai rất nhạy cảm với những thay đổi nhỏ về vận tốc ở mỗi bánh xe. Các lỗi nhỏ về vận tốc tương đối giữa các bánh xe có thể ảnh hưởng đến quỹ đạo của robot. Chúng cũng rất nhạy cảm với các biến đổi nhỏ trong mặt phẳng mặt đất và có thể cần thêm bánh xe (bánh xe tự lựa) để hỗ trợ.
4.1.2 Động học thuận robot
Trong hình 1, giả sử robot ở một số vị trí (x, y), đi theo hướng tạo một góc với trục X. Giả sử trọng tâm robot là một điểm ở giữa trục bánh xe. Bằng cách điều khiển các tham số điều khiển Vl, Vr, chúng ta có thể khiến robot di chuyển đến các vị trí và
57 hướng khác nhau (Vl, Vr là vận tốc bánh xe dọc theo mặt đất).
Biết vận tốc Vl, Vr và sử dụng phương trình 3.3, chúng ta có thể tìm thấy vị trí ICC:
( )
[ - .sin , cos( )]
ICC= x R y+ (4.4)
Tại vị trí 𝑡 + 𝛿𝑡 vị trí robot được tính như sau:
cos( ) sin( ) 0 sin( ) cos( ) 0 0 0 1 0 x t t x ICCx ICCx y t t y ICCy ICCy t − − = − + (4.5)
Phương trình này chỉ đơn giản là mô tả chuyển động của robot quay một khoảng cách R quanh ICC của nó với vận tốc góc là
4.1.3 Động học nghịch robot
Chúng ta có thể mô tả vị trí của robot có khả năng di chuyển theo một hướng cụ thể 𝜃t với vận tốc V (t) là: 0 ( ) t ( ) cos[ ( )] x t = V t t dt (4.6) 0 ( ) t ( )sin[ ( )] y t = V t t d (4.7) 0 ( )t t ( )t dt = (4.8)
Đối với trường hợp đặc biệt như robot sử dụng hệ chuyển động vi sai, phương trình trở thành:
58 0 1 ( ) ( ) ( ) cos ( ) 2 t