Nguyễn Thanh Tùng Trang 74
Mực đích của beamforming là tạo ra SNR lớn nhấn trong các hƣớng tín hiệu hữu dụng. Ở đây có hai phƣơng pháp : quy ƣớc beamforming và thống kê beamforming. Quy ƣớc beamforming là phƣơng pháp độc lập dữ liệu nó chỉ dựa vào hƣớng của SOI và vô hiệu vị trí trong các hƣớng của nhiễu. Phƣơng pháp này xây dựng kiểu beam cho loại bỏ điều khiển chuẩn. Còn thuật toán thống kê tối ƣu beamforming, các trọng số đƣợc chọn dựa vào thống kế của bên nhận ở tại mỗi mảng
Tỷ lệ nhiễu trên tạp âm lớn nhất (SINR) và thuật toán beamforming (MSINR) Đầu ra SINR với đáp ứng tới a bằng
2 2 2 INR=E{ }= H H s s a H H i n i n w a w R w S w R w w R w (4.8) 2 s
thể hiện cho công suất tín hiệu, Ri n E i n i n{( )( ) }H là ma trận phƣơng sai nhiễu,
{ H}
a
R E aa là ma trận tƣơng quan của vector điều khiển. Mục đích của thuật toán MSINR là cho đầu ra có SINR lớn nhất
maxSINR arg max {w }
W SINR (4.9)
Trọng số vector của MSINR có thể phân tích ra những vector riêng của một ma trận nhƣ sau 1 { } MSINR i n a W R R (4.10)
a là vô hƣớng và {} giá cho vector riêng
Sự lớn nhất của SINR chính là lúc giá trị của nhiễu nhỏ nhất
1
minww R wH i n với w R wH a 1 (4.11) ở đây a vô hƣớng khác không tuỳ ý trong công thức 4.10 đƣợc cho bằng đáp ứng biến thiên nhỏ nhất (MVDR) 1 1 {R Ri n a}HKa {R Ri n a} (4.12)
Nguyễn Thanh Tùng Trang 75 1 1 i n MSINR H i n R m W c m R m (4.13)
Vector điều khiển a của SOI, giả sử là tập hợp Gauss cho với giá trị m và ma trận phƣơng sai , m là một line-of-sight vector điều khiển. Thành phần thể hiện độ không đảm bảo do có quá trình fading tự do. Vì vậy a thể hiện cho không gian của SOI. Ma trận tuong quan của vector điều khiển Ra E aa{( H)} ( mmH)
MVDR beamformer không yêu cầu biết trƣớc hƣớng của nhiễu cho sự tính toán vector trọng số, nhƣng nó yêu cầu duy nhất đó là hƣớng của SOI. Việc giảm thiểu quá trình giúp cho giảm tất cả tiếng ồn bao gồm nhiễu và những tiếng ổn không tƣơng quan.
4.3.3. Phương sai nhỏ ràng buộc tuyến tính beamforming (LCMV)
Sự tiếp cận này là có hiệu quả tối giản những tiếng ổn ở mỗi đầu ra beamfomer trong khi những rằng buộc đáp ứng của beamformer vì vậy SOI là cho qua với độ lợi đặc biệt. Vector trọng số là lựa chọn tối thiểu phƣơng sai đầu ra cho đáp ứng rằng buộc
minww R wH x , dH( , ) w f1 (4.14)
1
f là đáp ứng tổ hợp mong muốn đó là ràng buộc ở tần số radian w và góc của vector d( , ) w Xem xét pha của tập hợp hình sin ở mỗi phần tử trong mảng
2 ( 1) ( , ) [1 jwTp j wTp j M wTp]H d w e e e (4.15) sin( ) p d T c
, d là anten phần tử không gian, c là tốc độ đƣờng truyền Một vài ràng buộc tuyến tính có thể viết nhƣ sau
H
C w f (4.16)
C là ma trận ràng buộc
Phƣơng pháp của Lagrange đƣa ra một giải pháp nhƣ công thức 4.12
1 1 1
[ H ]
x x
Nguyễn Thanh Tùng Trang 76
Nghịch đảo vẫn tồn tại bởi vì C là full rank và Rx là định nghĩa tích cực bởi dữ liệu thƣờng xuyên bao gồm thành phần nhiễu không mong muốn.
4.3.4. Mô hình hoạt động
Giả sử ta có một bên thu GNSS ở đó có thể thực hiện bằng một quản lý phần mềm do đó nó có thể cung cấp mỗi beam với một số thích hợp của kênh tƣơng quan. Thông tin tƣơng quan có thể truy cập điều khiển những độ rộng beam của mỗi beam trong phần thứ hai. Lý thuyết đa beamforming là sử dụng lần theo vệ tinh cho chúng tăng cƣờng độ lợi đến các hƣớng của vệ tinh.
Mục đích chính của đa beamforming là bên nhận có thể tạo ra nhiều beam do đó nó có thể theo dõi những số lƣợng của vệ tinh. Mỗi beam là liên kết với một vệ tinh. Ta có thể điều khiển mỗi độ rộng beam rộng lớn vào quan sát tới một phân nhỏ của FOV thông qua một vệ tinh
Với một mảng không gian bằng nhau, mảng điều khiển có một lobe chính tới một hƣớng 0 một độ rộng beam 3-dB trong một dóc không gian có thể viết ra nhƣ sau
0 0 0 0 0 0 0 0.886 ....0 180 sin 3 2 0.886 ... 0 ,180 b Kd dB b Kd (4.18)
D là khoảng các giữa hai phần tử, K là số lƣợng phần tử, b là nhân tố mở rộng, những giá trị này dựa vào việc lựa chọn vector trọng số, D=Kd là khẩu độ hiệu dụng,
Kd
là góc của mảng
Nếu ta sử dụng K phần tử trong mảng, độ rộng beam là xấp xỉ 1
K của tất cả FOV nhƣ trong công thức 4.18. Một mảng có thể mô hình đa beam hẹp tới những hƣớng khác nhau. Mỗi beam là cấu hình với một vector trọng số beam và mô hình duy nhất phân phối khẩu độ. Các vector trọng số beams là độc lập. Ta có thể mô hình L beam tới góc i,i1, 2,...,L. Bằng chồng trọng số của một mảng rộng.
Nguyễn Thanh Tùng Trang 77
4.4. Kết quả mô phỏng
Trong mô phỏng, 10 phần tử, phần tử mảng tuyến tính đã đƣợc sử dụng, mảng thành phần có chiều dài bằng ½ lần chiều dài sóng, định vị GPS lấy mẫu BPSK truyền ở 50 b/s ; mã C/A là mã Gold với tốc độ chip là 1,023Mchip/s và lặp lại mỗi ms (mili giây) ; tần số sóng mang Fc =100MHz . Tỷ số tín hiệu trên tạp âm (SNR) và tỷ số tín hiệu trên nhiễu (SINR) là biết trƣớc , công suất tín hiệu giả sử là công suất trong điều kiện làm việc bình thƣờng, là công suất tạp âm và là công suất nhiễu. Nhiễu sử dụng trong mô phỏng tạo ra các tín hiệu nhị phân với DOAs=300, 500 .
Nguyễn Thanh Tùng Trang 78
Hình 4.3. Cường độ tín hiệu hai kênh đầu tiên
Nguyễn Thanh Tùng Trang 79
Hình 4.5. Đồ thị cực yếu tố mảng dịch pha Beamformer
Nguyễn Thanh Tùng Trang 80
Hình 4.7. Tín hiệu đầu ra của MVDR beamformer với sự có mặt của nhiễu
Hình 4.8. Đồ thị cực yếu tố mảng dịch pha Beamformer và MVDR beamformer
Chiều rộng của chùm tia đƣợc thay đổi với số phần tử của mảng. Nhƣ hình vẽ ở đây ta mô phỏng 10 phần tử mảng và với góc DOA=450 .Ở góc độ theo nguồn nhiễu, độ lợi mảng là 0. Khi ta thay đổi số lƣợng của các yếu tố, mức tăng mảng ở góc giữa
Nguyễn Thanh Tùng Trang 81
hai nguồn nhiễu ví dụ một độ phân giải trong trƣờng hợp đó là một vệ tinh nằm giữa hai nguồn nhiễu, K=7 là tối đa. Hình 4.8 thể hiện cho yếu tố mảng trong trƣờng hợp của beamforming duy nhất.
4.5. Kết luận
Trong phần này đã trình bày nhiều beam đa kênh thu GNSS có khả năng giảm tối thiểu sự can thiệp và tăng cƣờng tín hiệu mon muốn từ vệ tinh với hai giai đoạn hoạt động cho hiệu suất tối ƣu. Đây là lần đầu tiên áp dụng kỹ thuật null để giảm nhiễu cho việc đạt đƣợc của những vệ tinh và tối ƣu đa beamforming cho việc quan sát vệ tinh. Công việc hiện đang đƣợc thực hiện trong các ứng dụng của bộ lọc trạng thái tối ƣu phi tuyến cho sự kết hợp tối ƣu của nhiều beamforming và phát hiện của AOA.
Nguyễn Thanh Tùng Trang 82
KẾT LUẬN VÀ HƢỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI
Bằng việc áp dụng thuật toán beamforming thiết kế hệ thống thu GNSS đã khắc phục đƣợc nhƣợc điểm chính của nó là nhiễu fading đa đƣờng, nhiễu giao thoa đồng kênh và các loại nhiễu khác. Bằng việc xử lý phân tập, hệ thống thu GNSS đã cải thiện đƣợc chất lƣợng kênh truyền thông qua việc cải thiện tỷ số SINR tại đầu ra của bộ thu từ đó nâng cao đƣợc dung lƣợng của hệ thống .
Luận văn bao gồm phần lý thuyết và mô phỏng đã chứng minh kết quả lý thuyết đƣợc trình bày và cho chúng ta một cái nhìn tổng quan về thuật toán beamforming trong thiết kế bộ thu GNSS. Không chỉ trong hệ thống GNSS mà hầu hết các hệ thống thông tin di động không dây đều có thể áp dụng đƣợc thuật toán beamforming để nâng cao chất lƣợng kênh truyền từ đó tăng dung lƣợng hệ thống.
Song có một điều chƣa hoàn chỉnh của kỹ thuật phân tập này đó là nó chỉ mới thiết kế bộ thu đơn trong GNSS . Vì vậy, hƣớng phát triển đề tài là: “Nghiên cứu, ứng dụng thuật toán đa Beamforming thiết kế đa bộ thu GNSS”
Nguyễn Thanh Tùng Trang 83
TÀI LIỆU THAM KHẢO
- A Primer on Digital Beamforming- Toby Haynes, Spectrum Signal Processing
- Analysis of GNSS Beamforming and Angel of arrival estimation in Multipath Environments, Mohammad HatefKeshvadi, Ali BroimandanSchulich School of Engineering Position, Location and Navigation (PLAN) Group University of Calgary
- Test results of a digital beamforming GPS receiver in a Jamming environment , Alison Brown and Neil Gerein, NAVSYS Corporation
-Matrix Computations ,G. H. Golub and C.F. Van Loan, Baltimore, MD, John Hopkins University Press, 1989.
-Space Time Processing for the Wideband CDMA System. K. A. Zahid, M.S. Thesis, VirginiaTech, Jan 2001.
-.Adaptive convergence of linearly constrained beamformers based on the sample covariance matrix,. B. D. Van Veen, IEEE Trans. Signal Processing, vol. 39, pp. 1470.1473, 1991.
-Controlling adaptive antenna arrays with the sample matrix inversion algorithm, L. J. Horowitz, H. Blatt, W. G. Brodsky, and K. D. Senne, .. IEEE Trans. Aerosp. Electron. Syst., vol. AES-15,pp. 840.847, 1979.
-Adaptive Filter Theory. S. Haykin,Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1991.
- A novel adaptive beamforming algorithm for a smart antenna system in a CDMA mobile communication environment. IEEE Transactions on Vehicular, S. Choi and D. Shim , . vol. 49, No. 5, pp. 1793 -1806, Sept. 2000.
- Simulation of Adaptive Array Algorithms for CDMA Systems. M.S. Thesis, VirginiaTech, Z. Rong, Sept 1996.
- Numerical Analysis. Brooks/Cole, Pacific Grove, California, 7th ed., 2001. R. L. Burden, and J. D. Faires.