Phân loại Beamformer

Hình 3.4. Mô tả sự truyền dữ liệu ở mỗi một sensor trong miền tần số

Beamformer có thể phân loại là một trong hai dữ liệu độc lập hoặc tối ƣu về khả năng thống kê, tùy thuộc vào cách lựa chọn các trọng số. Trọng số trong beamformer

Nguyễn Thanh Tùng Trang 52

dữ liệu độc lập không phụ thuộc vào mảng dữ liệu và đƣợc chọn thể hiện đáp ứng chính xác cho tất cả tín hiệu/ nhiễu. Trọng số trong một beamformer tối ƣu về mặt thống kê đƣợc lựa chọn dựa trên số liệu thống kê của các dữ liệu mảng “tối ƣu” đáp ứng mảng. Nói chung, các beamformer tối ƣu về mặt thống kê đặt rỗng trong các hƣớng của nguồn gây nhiễu trong việc giảm thiểu tỷ lệ tín hiệu trên tạp âm ở đầu ra beamformer. Một sự so sánh giữa dữ liệu độc lập và beamformer tối ƣu thống kê đƣợc thể hiện trên hình 3.5.

Bốn phần tiếp theo bao gồm dữ liệu độc lập, tối ƣu thống kê, thích ứng, và beamforming thích ứng không gian. Kỹ thuật thiết kế beamformer độc lập dữ liệu thƣờng đƣợc sử dụng trong beamforming tối ƣu thống kê. Số liệu thống kê của mảng dữ liệu thƣờng không đƣợc biết và có thể thay đổi thời gian thuật toán thích ứng thƣờng đƣợc sử dụng để xác định trọng số. Các thuật toán thích nghi đƣợc thiết kế đồng quy tƣơng ứng beamformer tới một giải pháp tối ƣu thống kê. Nhiều Beamformer thích ứng không gian giảm thuật toán thích ứng tính toán các chi phí tổn thất trong tối ƣu thống kê.

3.2. Beamforming đọc lập dữ liệu

Trọng số trong beamformer độc lập dữ liệu đƣợc thiết kế để xấp xỉ đáp ứng beamformer độc lập, đáp ứng mong muốn của mảng dữ liệu hoặc thống kê dữ liệu. Mục tiêu thiết kế này xấp xỉ một đáp ứng mong muốn , cũng giống nhƣ thiết kế bộ lọc FIR. Ta sẽ khai thác sự tƣơng tự giữa beamforming và bộ lọc FIR ở đó có thể phát triển rõ của vấn đề thiết kế. Thảo luận khía cạnh vấn đề đặc trƣng thiết kế beamforming.

Phần đầu tiên ta thảo luận về hình thành chùm trong độ nhạy.

3.2.1. Beamforming cổ điển

Xem xét vấn đề tách thành phần tần số phức tạp duy nhất từ các thành phần tần số sử dụng J trong bộ lọc FIR minh họa trong hình 3.3 . Nếu quan tâm tới tần số w0 sau đó đáp ứng tần số mong muốn là sự thống nhất ở 0và điểm 0 có thể ở bất kỳ đâu. Một

Nguyễn Thanh Tùng Trang 53

giải pháp tƣơng tự cho vấn đề ở đây là lựa chọn w ở vector d(0). Lựa chọn có thể cho thấy tối ƣu về giảm thiểu lỗi bình phƣơng giữa đáp ứng thực tế và đáp ứng mong muốn. Đáp ứng thực tế là đặc trƣng bởi một thùy chính (hay tia) và nhiều sidelobes. Từ

0

wd( ), mỗi phần tử của w là tập hợp nhiều độ lớn. Giảm dần hoặc có cửa biên độ của yếu tố của w cho phép trao đổi lobe hoặc chùm tia rộng với mức sidelobe tới mẫu đáp ứng trong một hình dạng mong muốn. Gọi T thành một J bởi ma trận đƣờng chéo với các trọng số giá trị thực là yếu tố đƣờng chéo. Các bộ lọc FIR vector trọng số đƣợc cho bởi T.d(0). Một so sánh của một số lớn của các chức năng giảm dần đã đƣợc thực hiện.

Trong bộ lọc không gian một là thƣờng xuyên quan tâm tới bên nhận một tín hiệu tới từ một điểm của địa chỉ biết trƣớc. Giả sử tín hiệu là băng rộng, lựa chọn phổ biến cho vector trọng số beamformer là một vector đáp ứng mảng d( , 0 0). Kết quả mảng và beamformer là một mảng pha vì đầu ra của mỗi cảm biến là giai đoạn chuyển trƣớc khi tổng kết. Hình 3.5 miêu tả sự quan trọng của đáp ứng thực tế khi

0 0

wTd( ,  ), T thực hiện một chức năng Dolph-chebyshev. Nhƣ trong bộ lọc FIR ở trên, độ rộng beam và cấp độ sidelobe của đáp ứng tới mô hình beam. Sự tƣơng đƣơng của băng hẹp tuyến tính mảng và bộ lọc FIR thể hiện rằng cùng một kỹ thuật chọn chức năng taper đƣợc ứng dụng trong các vấn đề. Phƣơng pháp cho việc chọn trọng số cũng tồn tại cho nhiều mảng cấu hình.

3.2.2. Thiết kế đáp ứng độc lập dữ liệu chung

Các phƣơng pháp thảo luận trong phần này cung cấp để thiết kế beamformer rằng gần đáp ứng mong muốn. Điều này quan tâm trong một vài ứng dụng khác nhau. Ví dụ, có thể mong muốn nhận tất cả tín hiệu chuyển đến từ một dải của hƣớng, trong trƣờng hợp đáp ứng là 0 trong dải này. Ở đây có hai ví dụ là tƣơng tự tới bandpass và

Nguyễn Thanh Tùng Trang 54

bandstop bộ lọc FIR. Mặc dù không còn hình thành “Hình beams”, đó là thƣờng chỉ loại bộ lọc không gian nhƣ một beamformer.

Xem xét lựa chọn w nhƣ một đáp ứng thực tế w xấp xỉ đáp ứng mong muốn .

( , ) wH ( , )

r    d   . Một kỹ thuật đơn giản cho những triển khai trong thiết kế bộ lọc FIR có thể sử dụng cho việc lựa chọn w. Tƣơng tự, phƣơng pháp thiết kế tối ƣu chung có thể triển khai. Ở đây, mô tả phƣơng pháp thiết kế tối ƣu, chỉ xem xét lựa chọn w tới nhỏ của bình phƣơng trung bình trọng số của những sự khác biệt đáp ứng mong muốn và thực tế.

Xem xét tối thiểu bình phƣơng sai giữa đáp ứng mong muốn và thực tế ở P điểm

( , i i), 1 < i < P, nếu P > N thì ta có nhỏ nhất bình phƣơng. 2 w min AHwrd (3.12) ở đây 1 1 2 2 ( , ), ( , )... ( ,p p) A d   d   d    (3.13)  ( , ), ( , )... ( , )1 1 2 2  d d d d P P r  r   r   r   (3.14) Cung cấp H

AA là đảo ngƣợc, sau đó giải quyết cho công thức 3.12 đƣợc cho

w  A r d (3.15)

ở đây 1

( H)

Nguyễn Thanh Tùng Trang 55

Hình 3.5. Beamformer đến từ trong hai mảng dữ liệu độc lập và thống kê giá trị tối ưu

Bảng 3.1

Kiểu MSC Tín hiệu tham chiếu SNR lớn nhất LCMV Định nghĩa a x - dữ liệu phụ trợ m y -Dữ liệu chính * { } R { } ma a m H a a a r E x y E x x   Đầu ra: y=ymwHa xa x- mảng dữ liệu d y - tín hiệu mong muốn * { } R { } xd d H x r E xy E xx  

Đầu ra: y=wHx

x=s+x – mảng dữ liệu s-thành phần tín hiệu n-thành phần nhiễu { } R { } H s H n R E ss E nn   Đầu ra: wH y x x-mảng dữ liệu C- ma trận nghịch đảo f- vector đáp ứng { H} x R E xx Đầu ra: ywHx

Nguyễn Thanh Tùng Trang 56 Tiêu chuẩn 2 w min { w } a H m a a E y  x 2 w min {E yyd } w w w max w w H s H n R R w min {wH w}stC wH s E R  f Tối ƣu trọng số 1 wa R ra ma 1 wa R rx rd 1 max waR Rx sw w 1 1 1 w [C R C]H aR Cx x  f Ƣu thế

Đơn giản Không biết hƣớng của tín hiệu mong Lớn nhất của SNR Chế độ linh hoạt và tổng quát Lợi thế

Yêu cầu không có tín hiệu mong muốn từ kênh phụ cho xác định trọng số Phải tạo ra tín hiệu tham chiếu Bắt buộc phải biêt Tính tóan chế độ vector trọng số

Chú ý tới thử tự ở mỗi điểm. Độ lợi nhiễu trắng của beamformer là định nghĩa nhƣ công suất đầu ra do vậy phƣơng sai nhiễu trắng tại các sensor. Do đó, bình phƣơng trung bình của trọng số vector w wH , thể hiện cho độ lợi nhiễu trắng. Nếu độ lợi nhiễu trắng là rộng, sau đó chính xác bằng w xấp xỉ tín hiệu mong muốn là một điểm bàn cãi bởi vì beamformer đầu ra sẽ có SNR kém do vậy có nhiễu trắng. Nếu A là điều kiện kém, thì WH có thể có một định mức rất rộng và vẫn xấp xỉ tín hiệu mong muốn. Ma trận A là điều kiện kém khi số chiều có ảnh hƣởng của bề rộng khoảng cách bẳng

( ,i i)

d   , 1 ≤ i ≤P, nhỏ hơn N. Ví dụ, Nếu chỉ có một hƣớng nguồn là đƣợc lấy mẫu, sau đó số cấp độ của A là xấp xỉ đƣợc cho bởi TBWP cho hƣớng đó. Xấp xỉ cấp độ thấp của AvàA nên sử dụng bất kể lúc nào một số cấp độ là nhỏ hơn N. Điều này chắc chắn định mức của w sẽ không cần thiết là rộng.

Nguyễn Thanh Tùng Trang 57

Đặc trƣng hƣớng và tần số có thể nhấn mạnh trong công thức 3.12 bằng cách lựa chọn của điểm lấy mẫu và hoặc trọng số không bằng của lỗi tại mỗi ( , ) i i

3.3. Beamforming tối ƣu thống kê

Trong thống kê tối ƣu beamforming, trọng số đƣợc chọn dựa trên sự thống kê của dữ liệu nhận ở mỗi mảng. Mục tiêu là tối ƣu đáp ứng beamformer vì vậy đầu ra bao gồm sự đóng góp nhỏ do tín hiệu nhiễu và độ ồn. Ta sẽ thảo luận một vài chuẩn khác nhau cho việc lựa chọn trọng số beamformer tối ƣu thống kê. Bảng 3.1 tổng quát những phƣơng pháp khác nhau. Thông suốt phần này ta giả sử rằng dữ liệu là theo nghĩa rộng và là yêu cầu thống kê thứ hai đã biết. Xác định của trọng số khi dữ liệu thống kê đã biết hoặc thời gian biến thiên là đƣợc thảo luận trong phần này.

3.3.1. Loại bỏ đa sidelobe

Một loại bỏ đa sidelobe là có thể thống kê sớm nhất tối ƣu beamfomer. MSC bao gồm một kênh chính và một hoặc nhiếu kênh phụ nhƣ mô tả trong hình 3.6. Một kênh chính có thể một độ lợi anten tín hiệu cao hoặc một beamformer độc lập dữ liệu. Nó là một đáp ứng hƣớng cao, là một điểm trong hƣớng tín hiệu mong muốn. Tín hiệu nhiễu giả sử bao gồm thông qua kênh chính, sidelobes. Các kênh phụ cũng nhận những tín hiệu nhiễu. Mục tiêu là lựa chọn trọng số kênh phụ để loại bỏ thành phần nhiễu cho kênh chính. Điều này thực hiện là đáp ứng nhiễu của kênh chính và đóng góp tuyến tính của kênh phụ phải xác định đƣợc. Hệ thống chung sau đó có đáp ứng là không nhƣ hình 3.6. Nói chung, yêu cầu đáp ứng không cho tất cả tín hiệu nhiễu là một là không thể hoặc có kết quả có dấu hiệu của độ lợi nhiễu trắng. Do vậy, các trọng số thƣờng xuyên chọn cho giảm nhiễu bằng tối ƣu tín hiệu mong muốn của tổng công suất đầu ra nhƣ trên bàng 3.1

Nguyễn Thanh Tùng Trang 58

Hình 3.6. MSC bao gồm một kênh chính và một vài kênh phụ

Lựa chọn các trọng số cho tối thiểu công suất đầu ra có thể gây ra sự lại bỏ tín hiệu mong muốn bởi vì nó cũng đóng góp vào công suất tổng đầu ra. Thực tế, nhƣ tín hiệu mong muốn mạnh nó sẽ đóng góp một phần lớn của tổng công suất đầu ra và phần trăm sự loại bỏ tăng. Rõ ràng điều này là ảnh hƣởng không mong muốn. MSC rất bị ảnh hƣởng trong các ứng dụng nơi mà tín hiệu mong muốn là rất yếu, từ đó tối ƣu trọng số sẽ không thể để ý tới nó hoặc khi tín hiệu mong muốn là biết khí cạnh trong hầu hết khoảng thời gian. Trọng số có thể thích ứng trong khía cạnh của tín hiệu mong muốn và đóng băng khi nó thể hiện

3.3.2. Sử dụng một tín hiệu tham chiếu

Nếu một tín hiệu mong muốn biết đƣợc, thì các trọng số có thể chọn tối thiểu những lỗi giữa beamformer đầu ra và tín hiệu mong muốn. Tất nhiên, biết những tín hiệu mong muốn để tạo ra các cần thiết cho beamforming. Tuy nhiên, với một vài ứng dụng, đủ để biết về tín hiệu mong muốn để tạo ra một tín hiệu gần với nó. Tín hiệu này gọi là tín hiệu tham chiếu. Nhƣ chỉ ra trong bảng 3.1, các hệ số đƣợc chọn để nhỏ nhất những lỗi bình phƣơng nhỏ nhất giữa beamformer đầu ra và tín hiệu tham chiếu.

Trọng số vector phụ thuộc vào các hiệp phƣơng sai chéo giữa tín hiệu mong muốn thể hiện trong x và tín hiệu tham chiếu. Sự thực hiện chấp nhận là thu đƣợc xấp

Nguyễn Thanh Tùng Trang 59

xỉ bằng hiệp phƣơng sai của tín hiệu mong muốn chƣa biết với chính nó. Ví dụ, nếu tín hiệu mong muốn điều chế biên độ, sau đó thực hiện đƣợc chấp nhận là thƣờng thu đƣợc bởi đặt tổng tín hiệu tham chiếu với các tín hiệu nhiễu trong x. Thực tế là hƣớng của tín hiệu mong muốn không cần thiết phải biết là một tính năng phân biệt của tiếp cận tín hiệu tham chiếu. Với lý do này đôi khi đƣợc gọi là beamforming “mù”. Kỹ thuật beamforming mù chọn trọng số bới tính chất tín hiệu liên tục của tín hiệu mong muốn nhƣ là một modul cố định, hoặc thứ ba hoặc thống kê cao nhất.

3.3.3. Sự lớn nhất của tỷ số tín hiệu trên tạp âm

Ở đây các trọng số đƣợc chọn trực tiếp tối đa hoá từ tỷ số tín hiệu trên tạp âm(SNR) nhƣ chỉ ra trong bảng 3.1. Một giải pháp chung cho tất cả các biết yêu cầu các trọng số của cả tín hiệu mong muốn Rs và nhiễu Rn ma trận hiệp phƣơng sai. Việc đạt đƣợc hiểu biết này phụ thuộc vào các ứng dụng. Ví dụ, trong hoạt động hệ thống radar Rn có thể ƣớc tính trong suốt thời gian không có tín hiệu đang đƣợc truyền đi và

s

R có thể thu đƣợc từ hiểu biết của hƣớng và xung truyền đi. Nếu các thành phần tín hiệu là băng hẹp, của tần số hƣớng từ kết , sau đó 2

( , ) H( , )

s

R  d   d   trong phần 3.2. Trong trƣờng hợp này, hệ số thu đƣợc

1

w R dn ( , )  (3.16)

 là một hằng số phức tạp không âm. Phân tích công thức 3.16 trong triển khai SNR thể hiện rằng SNR đọc lập với việc lựa chọn 

3.3.4.Beamforming phương sai nhỏ rằng buộc tuyến tính

Trong rất nhiều ứng dụng không có ứng dụng nào ở trên là đáp ứng. Tín hiệu mong muốn có thể có nguồn không biết và có thể luôn luôn biết, kết quả trong tín hiệu bị huỷ với MSC và tránh sự ƣớc tính của tín hiệu và nhiễu ma trận phƣơng sai trong xử lý SNR lớn nhất. Thiếu sự biết về tín hiệu mong muốn có thể tránh việc sử dụng phƣơng pháp tín hiệu tham chiếu. Những sự hạn chế có thể đến thông qua ứng dụng

Nguyễn Thanh Tùng Trang 60

của rằng buộc tuyến tính tới vector trọng số. Sử dụng ràng buộc tuyến tính là phƣơng pháp rất cơ bản cho phép mở rộng kiểm soát trên những đáp ứng thích nghi của beamformer. Trong phần này ta minh hoạ làm thế nào rằng buộc tuyến tính có thể triển khai để kiểm soát đáp ứng beamformer, thảo luận tối ƣu vấn đề beamforming rằng buộc tuyến tính, và trình bày khái quát cấp trúc huỷ bỏ sidelobe.

Ý tƣởng cơ bản đằng sau phƣơng sai nhỏ rằng buộc tuyến tính (LCMV) beamforming là để hạn chế những đáp ứng của beamformer nhƣng các tín hiệu từ các hƣớng quan tâm đƣợc qua với pha và độ lợi đặc trƣng. Các trọng số đƣợc chọn từ đầu ra phƣơng sai nhỏ nhất hoặc công suất đối tƣợng để rằng buộc đáp ứng. Điều này có tác dụng bảo đảm các tín hiệu mong muốn trong khi giảm thiểu những nguồn gây nhiễu ảnh hƣởng do tín hiệu gây nhiễu và tiếng ồn tới từ các hƣớng khác nhau. Các bộ lọc FIR tƣơng tự có trọng số chọn để tối thiểu bộ lọc đầu ra công suất đối tƣợng tới rằng buộc rằng đáp ứng bộ lọc tới tín hiệu của 0 là thống nhất.

Trong phần 3.2, đã thấy rằng đáp ứng beamformer tới một nguồn ở góc và tần số thời gian cho bởiwHd( , ). Do vậy, Rằng buộc tuyến tính các trọng số phân tích

wH ( , )

g d   ở đó g là hằng số phức tạp, chắc là tất cả tín hiệu từ góc và tần số 

đƣợc thông qua tới đầu ra với đáp ứng g. Sự nhỏ nhất của sự đóng góp đầu ra từ nhiễu (các tín hiệu không phải đến từ góc với tần số) là hoàn thành bằng việc chọn những trọng số tối ƣu đầu ra công suất hoặc phƣơng saiE y{ 2}=wHRxw.Vấn đề LCMV cho việc lựa chọn các trọng đƣợc viết bởi.