M ục tiêu: Học sinh hiểu được bất đẳng thức trong tam giác
c/ Gọ iM là trung điểm của BC Ch ứng minh: A, H, M thẳng hàng
Bài 3: x y H B C A
a/
GV: làm sao để HB = HC
HS: cm cặp tam giác bằng nhau hoặc cm tam giác cân.
GV: Nếu cm cặp tam giác đã có đủ các yếu tố bằng nhau?
HS:…
GV: vậy nếu cm tam giác cân là ∆ nào? Vì sao cân?
HS: ∆HBC cân tại H do có 2 góc bằng nhau
GV: (đặt câu hỏi gợi ý)
BH, CH là gì của góc B, góc C ? Góc B và góc C thế nào?
Kết luận được điều gì
(trong khi hs trả lời nên ghi nháp câu trả lời lên bảng để hs quan sát và rút ra kết luận)
GV: gọi hs lên bảng thực hiện rồi gv có thể sửa bài ngắn gọn hơn cho hs
b/
GV: làm sao để cm AH là phân giác của góc BAC
HS: cm cặp tam giác bằng nhau để suy ra cặp góc tương ứng bằng nhau
GV: có thể cho hs làm nhóm nhanh để kiểm tra cách trình bày của hs
c/
GV: chúng ta đã được cm 3 điểm thẳng hàng nhờ vào tính chất trọng tâm , hôm nay chúng ta lại làm quen thêm một cách chứng minh thẳng hàng khác là cm hai đường thẳng trùng nhau vì có
a/ Ta có 1 HBA=HBM= ABC 2 (Bx là pg ABC ) 1 HCA=HCM= ACB 2 (Cy là pg ACB )
ABC=ACB (tam giác ABC cân tại A)
HBA=HBM=HCA=HCM ⇒ Xét tam giác HBC có HBM =HCM ⇒∆HBC cân tại H ⇒HB = HC b/ Xét ∆AHB và ∆AHC
• AB = AC (∆ABC cân tại A)
• HBA=HCA (ch ứng minh trên)
• HB = HC (chứng minh trên) Do đó ∆AHB = ∆AHC (C-G-C)
BAH=CAH
⇒ (2 góc tương ứng)
Mà tia AH nằm giữa 2 tia AB, AC Nên AH là phân giác BAC
c/ Xét ∆AMB và ∆AMC
• AB = AC (∆ABC cân tại A)
• AM = AM (cạnh chung)
• MB = MC (M: trung điểm BC) Do đó ∆AMB = ∆AMC (C-C-C)
cùng tính chất
GV:theo câu b ta đã cm được AH là gì? HS: AH là phân giác của góc BAC. GV: Nếu ta cm được AM cũng là tia phân giác của góc BAC thì AM≡AH, khi đó A,M,H thẳng hàng
GV: Làm sao để cm AM là tia phân giác của góc BAC
HS:cm cặp tam giác bằng nhau. GV: gọi hs cm cặp tam giác, sau đó hướng dẫn hs cách trình bày
BAM=CAM
⇒ (2 góc tương ứng)
Mà tia AM nằm giữa 2 tia AB, AC Nên AM là phân giác BAC
Lại có AH là phân giác BAC Nên AM≡AH
Suy ra A, H, M thẳng hàng
Bài tập về nhà:
Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. Chứng minh rằng :
a) BC = AD
b) IA = IC, IB = ID
Ngày soạn: ……… Ngày dạy: ……… Lớp :………
BUỔI 15:
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC I. MỤC TIÊU I. MỤC TIÊU
Qua bài này giúp học sinh:
1. Kiến thức:
- Củng cố tính chất ba đường phân giác, ba đường trung trực, ba đường cao trong tam giác.
- Củng cố khái niệm đường phân giác, đường cao, đường trung trực trong tam giác.
2. Kỹ năng: -Vận dụng các kiến thức đã học vào từng dạng bài cụ thể như chứng minh 3 điểm thẳng hàng, chứng minh ba điểm thuộc đường tròn, tính toán trên các đối tượng hình học.
3. Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận chính xác.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất