- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.
a) BH AD nên BH AB Tương tự CKAC
Tương tự CK AC Vậy BH CK AB AC b) Tương tự BH BD CK CD vậy BH CK BDDC BC Bài 3: Cho hình vẽ bên.
Hãy so sánh các độ dài AB, AC, AD, AE
? Xuất phát từ điểm A thì AB, AC, AD, AE gọi là gì?
GV: Trong các đoạn thẳng đó đoạn thẳng
Bài 3
AB AC (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)
Vì C nằm giữa hai điểm B và D, D nằm
a H A B C D K H A C B D C B A D E
nào ngắn nhất vì sao?.
? Làm thế nào để so sánh AC, AD, AE? ? Hãy so sánh.
GV nhận xét.
giữa hai điểm C và D nên:
BC BD BE AC AD AE (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng) ABACADAE
Bài 4: Chứng minh rằng nếu một tam giác vuông có một góc nhọn bằng 300 thì cạnh góc vuông đối diện với nó bằng nửa cạnh huyền.
GV yêu cầu HS vẽ hình.
GV: yêu cầu HS lên bảng ghi GT, Kl của bài toán.
GV hướng dẫn:
- Tam giác ABC có Aˆ90 ; Bˆ 30 cần chứng minh: AC 1BC
2
- Trên BC lấy điểm D sao cho CD CA - Chứng minh tam giác ACD đều.
Tam giác ABD cân. - Do đó: 1
2
AC BC
Xét tam giác ABC có Aˆ90 ;Bˆ 30
Cần chứng minh: AC 1BC 2
Trên BC lấy điểm D sao cho CD CA Tam giác ACD còn có: C 60
AD AC CD
Tam giác ABD có B 30 ; BAD 30 nên là tam giác cân
suy raAD BD . Do đó: AC = 1 2BC
Bài tập về nhà:
Sử dụng quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu để chứng minh bài toán sau: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH BC (HBC)
Chứng minh rằngHB HC .
D
A
CB B
TIẾT 3. Bài tập tổng hợp
Mục tiêu:
- Ôn tập quan hệ góc và cạnh đối diện, giữa đường vuông góc và đường xiên, quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của nó
- Giải được một số bài tập vận dụng
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Bài 1: Cho có đường cao AH,
ˆ ˆ 90
C B , M là điểm nằm giữa H và B; N là điểm thuộc đường thẳng BC nhưng không thuộc đoạn BC.Chứng minh:
a) HBHC b) AM AB AN
HS đọc đề bài Vẽ hình
HS giải toán tương tự các bài đã chữa
Bài 1:
a) Vì C B AB AC ( qh giữa cạnh và góc đối diện trg tam giác)
HB HC
( qh giữa đường xiên và hình chiếu) b) Vì M nằm giữa B và H nên MH HB
(1)
AM AB
( qh đường xiên và hình chiếu)
Vì ABH vuông tại H nên ABH là góc nhọn suy ra ABN là góc tù
AN AB
(2)( qh đường xiên và hình chiếu) Từ (1) và (2) AM AB AN .
Bài 2: Cho nhọn , AB AC. Lấy điểm M nằm giữa A, H ( AH là đường cao), tia BM cắt AC ở D. Chứng minh