1. Lý thuyết tính toán cốt thép dọc cho cột
Bước 1: Xác định tiết cột , × ℎ, nội lực M, N của cột và chiều dài tính toán @/. Tiết diện cột đã được chọn sơ bộ khi mô hình lấy nội lực.
Từ kết quả tổ hợp nội lực lấy giá trị nội lực M và N của từng tổ hợp để tính thép. Chiều dài tính toán được xác định theo công thức: @/ = ½ × @.
Trong đó:
@: Là chiều dài của cấu kiện. Đối với cột là chiều cao của cột.
½: Hệ số phụ thuộc vào liên kết hai đầu. Đối với kết cấu khung thì ½ = 0.8.
Bước 2: Giả thiết khoảng cách , {, tính ℎ/, Üa, tính độ lệch tâm tĩnh học Ý , độ lệch tâm ngẫu nhiên Ýa, độ lệch tâm ban đầu Ý/.
Tính chiều cao làm việc của tiết diện: ℎ/ = ℎ − (h là cạnh dài của tiết diện cột). Khoảng cách giữa trọng tâm hai nhóm cốt thép O và O{: Üa = ℎ − − {
Độ lệch tâm tĩnh học: Ý =±
Độ lệch tâm ngẫu nhiên: Ýa = ¥ ~r//] ,2/d , 10 € @: Chiều cao của cột.
ℎ: Chiều cao của tiết diện cột, là cạnh dài của tiết diện cột. Độ lệch tâm ban đầu: Ý/= ¥(Ý , Ýa) đối với hệ siêu tĩnh.
Bước 3: Xác định bán kính quán tính tiết diện cột theo phương mặt phẳng uốn }£ và tỷ số ]k
uÞ hoặc tỷ số ]k
d.
Bán kính quán tính }£ đối với tiết diện cột hình chữ nhật: }£ = K<(0.288,; 0.288ℎ). Nếu tỷ số ]k
uÞ≤ 28 hoặc ]k
d ≤ 8 ⇒ Bỏ qua ảnh hưởng của uốn dọc, giá trị Ò = 1. Nếu tỷ số ]k
uÞ> 28 hoặc ]k
d > 8 ⇒ Xét đến ảnh hưởng của uốn dọc Ò = 0 ß ßgw . Bước 4: Xác định lực dọc tới hạn >7u. Giá trị lực dọc tới hạn: >7u =à]%· k % .
Độ cứng của cấu kiện: = = z + = z .
Trong đó:
SVTH: Nguyễn Thị Ánh 119 z : Momen quán tính của cốt thép dọc. Giá trị: z = c ,ℎ/(0.5ℎ − )(.
z: Momen quán tính của tiết diện bê tông. Giá trị z = z¬7e , lấy gần đúng z = z7e . Hệ số = lấy với giá trị bằng 0.7
Hệ số = được tính toán theo công thức sau: = =‘á(/.2Uâ/. . X).
•$: Là hệ số kể đến thời hạn tác dụng của tải trọng. Giá trị •$ = 1 +Âá&
Âá ≤ 2.
$ : Momen do tải trọng thường xuyên và tạm thời dài hạn gây ra.
$: Momen do toàn bộ tải trọng gây ra.
;\: Hệ số lấy theo quy định. Giá trị 0.15 ≤ ;\ =\k
d ≤ 1.5. Với Ý/ là độ lệch tâm tương đối.
Bước 5: Tính độ lệch tâm e theo công thức: Ý = ÒÝ/+d(− .
Bước 6: Tính toán cốt thép đối xứng cho cột O = O{. Giả thiết 2 { ≤ ¥ ≤ SRℎ/. Xác định chiều cao vùng nén ¥ . Khi = 7 thì giá trị ¥ =n ±
ZRZ .
* Trường hợp 1:Nếu 2 {≤ ¥ ≤ SRℎ/ thì thuộc trường hợp lệch tâm lớn. Với SR được tính toán giống như phần tính toán cốt thép dọc cho dầm.
Diện tích cốt thép dọc được tính theo công thức: O = O{ =±~\0dkUã%€ RWgäå .
Trong đó:
N : Là lực dọc trong cột.
e: Là độ lệch tâm được tính toán ở bước 5.
x : Chiều cao vùng nén của bê tông.Trường hợp này lấy ¥ = ¥ .
7: Cường độ chịu nén của cốt thép.
* Trường hợp 2: Nếu ¥ ≤ 2 { thì thuộc trường hợp lệch tâm lớn đặc biệt. Diện tích cốt thép dọc được tính toán theo công thức: O = O{ =±(\0äå)
RWäå .
* Trường hợp 3: Nếu SRℎ/ ≤ ¥ ≤ ℎ/ thì thuộc trường hợp lệch tâm bé. Tính lại x. Chiều cao vùng nén x được tính gần đúng như sau: ¥ = ( 0lm)nå U(lm( æ0/.1T)¢dk
( 0lm)nåU(( æ0/.1T) .
Trong đó: < = n ±
ZRZ dk, 9a =äå
dk, [ =d\
k. Nếu ¥ > ℎ/ thì lấy ¥ = ℎ/.
Diện tích cốt thép dọc được tính toán theo công thức: O = O{ =±\0nZRZ f~dk0ã%€ RWgäå .
SVTH: Nguyễn Thị Ánh 120
Bước 7: Kiểm tra hàm lượng cốt thép dọc trong cột.
Hàm lượng cốt thép tính toán trong cột: c = c{= bW
dk ≥ c
Hàm lượng cốt thép tối thiểu được lấy như sau:
ç =@}/
£ < 17 > 87
hoặc ç = ]k
d < 5 > 25
c(%) 0.1 0.25
Hàm lượng cốt thép tối đa được lấy như sau: Thông thường: c af.
Có yêu cầu đặc biệt: c af.
2. Tính toán cốt thép dọc cho cột C1 tầng trệt (ký hiệu C1-TT)
2.1. Xác định nội lực tính toán cho cột C1-TT
Khi lựa tổ chọn tổ hợp nội lực tính toán cốt thép cho cột thường chọn 3 tổ hợp: TH1: • èÏ£ af()’
TH2: • èÏ£ af()’
TH3: • èÏ£ af()’
Tuy nhiên việc lựa chọn như vậy không đảm bảo khả năng chịu lực của cột, có những trường hợp không thuộc 3 tổ hợp trên nhưng cho kết quả tính toán thép lớn hơn. Vì vậy để đảm bảo, ta tính cả 17 tổ hợp, sau đó chọn tổ hợp cho kết quả tính toán thép lớn nhất để bố trí cho cột. Vì quá trình tính toán cốt thép cho cả 17 tổ hợp rất dài nên sau khi tính toán trong phần mềm Excel xác định được tổ hợp tính thép lớn nhất là COMB BAO MIN với giá giá trị lực dọc và momen được trình bày trong hình.
SVTH: Nguyễn Thị Ánh 121
Hình 4.8: Sơ đồ tính cốt thép dọc cho cột C1 tầng trệt (C1-TT)
Hình 4.9: Biểu đồ bao lực dọc của cột C1-TT tổ hợp COMBBAO
Hình 4.10: Biểu đồ bao momen của cột C1-TT tổ hợp COMBBAO
2.2. Tính toán cốt thép dọc cho cột C1-TT
Vật liệu sử dụng:
Bê tông cấp độ bền B20: = 11.5
Hệ số điều kiện làm việc của bê tông: 9 = 1
Dầm sử dụng cốt thép AII: = 280 và modul đàn hồi = 210000
Bước 1: Xác định tiết cột , × ℎ, nội lực M, N của cột và chiều dài tính toán @/. Tiết diện cột C1-TT có kích thước: , × ℎ = 200 × 400( ).
Nội lực tính toán: > = 1010.16(=>), = 62.92(=>. ). Chiều dài tính toán được xác định theo công thức:
@/ = ½ × @ = 0.8 × @ = 0.8 × 4400 = 3520( ). Đối với kết cấu khung thì ½ = 0.8.
Bước 2: Giả thiết khoảng cách , {, tính ℎ/, Üa, tính độ lệch tâm tĩnh học Ý , độ lệch tâm ngẫu nhiên Ýa, độ lệch tâm ban đầu Ý/.
Giả thiết khoảng cách: = {= 40 .
Chiều cao làm việc của tiết diện: ℎ/ = ℎ − = 400 − 40 = 360
SVTH: Nguyễn Thị Ánh 122 Üa = ℎ − − {= 400 − 40 − 40 = 320
Độ lệch tâm tĩnh học: Ý =± = r(.¤(/ /. r× 1000 = 62.3( )
Độ lệch tâm ngẫu nhiên:
Ýa = ¥ 4600 ,@ 30 , 10ℎ 5 = ¥ 44400600 ,35030 , 10 5
= ¥(7.3 , 11.7 , 10 ) = 11.7( )
@: Chiều cao của cột.
ℎ: Chiều cao của tiết diện cột, là cạnh dài của tiết diện cột. Độ lệch tâm ban đầu:
Đối với kết cấu siêu tĩnh: Ý/ = ¥(Ý , Ýa) = ¥(62.3 , 11.7 ) = 62.3( )
Bước 3: Xác định tỷ số ]k
d. Ta được tỷ số: ]k
d =2.(/2./ = 10.1 > 8 ⇒ Xét đến ảnh hưởng của uốn dọc Ò = 0 ß ßgw
.
Bước 4: Xác định lực dọc tới hạn >7u =à]%· k
% .
Giả thiết hàm lượng cốt thép trong cấu kiện là: c = 1.12%
Momen quán tính của cốt thép dọc:
z = c ,ℎ/(0.5ℎ − )( = 1.12% × 300 × 310 × (0.5 × 350 − 40)( = 18983160( 1)
Momen quán tính của tiết diện bê tông:
z = z¬, × ℎ12 2 300 × 35012 2( 1)7e
Xác định hệ số= : = =‘ /. . á(/.2UâX). Hệ số •$ = 1 +Âá&
Âá ≤ 2. Vì khó xác định được giá trị momen của tải trọng thường xuyên và toàn bộ tải trọng gây ra nên ta lấy hai giá trị này bằng nhau. Lấy hệ số •$ = 2.
Hệ số lấy theo quy định: 0.15 ≤ ;\ =\k
d =r(.22./ = 0.178 ≤ 1.5. Lấy ;\ = 0.178.
Hệ số = : = =‘á(/.2Uâ/. . X)=(×(/.2U/. tT)/. . = 0.16
SVTH: Nguyễn Thị Ánh 123 = = z + = z = 0.16 × 30000 × 1052891840 + 0.7 × 200000 × 18983160
= 7.711523232 × 10 ((>/ ()
Hệ số = lấy với giá trị bằng 0.7 Lực dọc tới hạn: >7u =à]%· k% =à%×t.t .(2(2(× /2.(/%× /q &%= 6142.63(=>) Hệ số uốn dọc:Ò = 0 ß ßgw= 0&k&k.&é é&²%.éq= 1.20 Bước 5: Tính độ lệch tâm e: Ý = ÒÝ/ +d(− = 1.20 × 62.3 +2./( − 40 = 209.8( ).
Bước 6: Tính toán cốt thép đối xứng cho cột O = O{. Giả thiết 2 { ≤ ¥ ≤ SRℎ/. Xác định chiều cao vùng nén ¥ . Khi = 7 thì giá trị ¥ =n ±
ZRZ = / /. r× /× 1..×2//q = 232.2( ). Xác định hệ số chiều cao vùng nén: SR = U/.TVW,XY
VZ% = /.T