3.3.1. Bộ điều khiển mờ theo luật P
Bộ điều khiển mờ theo luật tỷ lệ thuộc hệ điều khiển mờ tĩnh. Đầu vào của bộ điều khiển mờ là sai lệch ET giữa tín hiệu chủ đạo và tín hiệu ra của bộ cảm biến đ ợc thể hiện bằng ngôn ngữ trong phạm vi xác định. Đầu ra của bộ
điều khiển đ ợc đ a đến điều khiển đối t ợng, tín hiệu ra cũng đ ợc thể hiệ
Bộ điều khiển mờ tỷ lệ Giải mờ Đối t ợng Thiết bị đo - y Hình 3.9. Bộ điều khiển mờ tỷ lệ
bằng biến ngôn ngữ trong phạm vi xác định. Để tổng hợp đ ợc bộ điều khiển ta phải có các luật điều khiển nếu ET ... thì P.
3.3.2. Bộ điều khiển mờ PI
Bộ điều khiển mờ PI có thể thiết kế từ bộ điều khiển mờ P (bộ điều khiển mờ tuyến tính) bằng cách mắc nối tiếp một khâu tích phân kinh điển vào tr ớc hoặc sau khối mờ đó. Do tính phi tuyến của hệ mờ, nên việc mắc khâu tích
phân tr ớc hay sau hệ mờ hoàn toàn khác nhau. Sơ đồ hình 3.10 dùng khâu tích phân mắc ở đầu ra của hệ mờ. Với bộ điều khiển mờ hình 3.10thì đầu vào bộ
điều khiển mờ vẫn là sai lệch ET đầu ra của bộ điều khiển là tín hiệu điều khiển đối t ợng.
3.3.3. Bộ điều khiển mờ PD
Khi mắc thêm ở đầu vào bộ điều khiển mờ theo luật tỉ lệ một khâu vi phân ta có một bộ điều khiển mờ theo luật PD hình 3.11. Thành phần của bộ
điều khiển này gồm sai lệch giữa tín hiệu chủ đạo và tín hiệu ra ET cùng đạo hàm của sai lệch DET. Thành phần vi phân giúp cho hệ thống phản ứng chính
Thiết bị hợp thành và giải mờ I Đối t ợng Thiết bị đo P ET x - y Hình3.10. Bộ điều khiển mờ PI Mờ hoá Luật hợp thành Bộ điều khiển mờ d Đối t ợng Thiết bị đo ET x Hình 3.11. Bộ điều khiển mờ PD DET
xác hơn với những biến đổi lớn của sai lệch theo thời gian. Nh vậy, đầu vào bộ điều khiển có các biến ngôn ngữ ET và biến ngôn ngữ DET, đầu ra bộ điều khiển mờ là các biến ngôn ngữ P để điều khiển đối t ợng. Với các luật điều
khiển xác định ta sẽ tổ hợp đ ợc bộ điều khiển. 3.3.4. Bộ điều khiển mờ PID
Bộ điều khiển mờ PID th ờng sử dụng để triệt tiêu sai lệch tĩnh của hệ thống. Bộ điều khiển PID mờ có thể đ ợc thiết kế trên cở của bộ điều khiển PD mờ bằng cách mắc nối tiếp ở đầu ra của bộ điều khiển PD mờ một khâu tích
phân nh hình3.12. Các giá trị mờ cho biến vào/ra là ET, DET và P.
Đặc tính động học của bộ điều khiển PID mờ hiển nhiên là tốt hơn so với khi sử dụng các bộ điều khiển mờ khác.
3.3.5. Bộ điều khiển mờ thích nghi
Trong thực tế hệ tự thích nghi đ ợc dùng rất nhiều vì những u điểm của nó so với các hệ thống điều khiển thông th ờng khả năng tự chỉnh lại các thông số của bộ điều khiển cho phù hợp với đối t ợng ch a biết rõ đã đ a hệ thích nghi thành một hệ thông minh so với những bộ điều khiển kinh điển bộ điều khiển mờ có rất nhiều tham số nên miền chỉnh định cho hệ mờ là rất lớn ngoài những tham số có thể chỉnh định nh bộ PID với 3 tham số là KP , TI , TD bộ
điều khiển mờ còn có thêm những hàm liên thuộc cho các giá trị mờ ,luật điều khiển , nguyên tắc triển khai , nguyên lý giải mờ ... là các tham số chỉnh định đ ợc Bộ điều khiển mờ dt d Đối t ợng Thiết bị đo P ET x - y
Hình 3.12. Bộ điều khiển mờ PID
DET
Các bộ điều khiển mờ có khả năng chỉnh định các tham số của tập mờ gọi là bộ điều khiển mờ tự chỉnh. Bộ điều khiển mờ có khả năng chỉnh định lại các luật điều khiển , ví dụ nh chuyển từ ... Thì γ= NS thành .... Thì γ= ZE
đ ợc gọi là bộ điều khiển mờ tự thay đổi cấu trúc.
Việc thiết kế một bộ điều khiển mờ tự chỉnh sẽ đ ợc trình bày cụ thể
46
CHƯƠNG IV
XÂY DỰNG Mễ HèNH BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ TỰ CHỈNH VÀ CÁC KẾT QUẢ Mễ PHỎNG MATLAB
4.1 Mụ hỡnh b iộ đ ềukhiển ờ ự m t chỉnh:
4.1.1 Đặt vấn đề:
Trong đ ềi u khiển m kờ hụng giống như cỏc bộ điều khiển truyền thống dựa trờn cỏc mụ hỡnh toỏn của đối tượng điều khiển. Bộ điều khiển mờ dựa toàn bộ vào phỏn đoỏn và kinh nghiệm của người vận hành , nhà thiết kế hoặc nhà nghiờn cứu.Trong toàn bộ quỏ trỡnh điều khiển đối tượng người vận hành sử dụng kỹ năng của mỡnh để điều khiển quỏ trỡnh đầu vào dựa trờn 2 thụng số là e (sai lệch giữa giá trị đặt và giá trị thực tế )và Δ ( e tốc độ thay đổi sai số ) làm sao cho sai số là thấp nhất và thời gian thực hiệ là nhỏ nhất cú thể.n Nh vậy nhiệm vụ của bộ điều khiển mờ tự chỉnh là liên tục quan sát diễn biến của quá trình thông qua 2
tham số là e và ∆e từ đó điều chỉnh các thông số của bộ điều khiển PID sao cho chất l ợng điều khiển là tốt nhất. cỏc nghiờn cứu cho thấy phương phỏp này giảm đỏng kể giỏ trị quỏ điều chỉnh đối với quỏ trỡnh bậc 2 với cựng thời gian đáp ứng của hệ thống.
Đối với các hệ thống điều khiển t ơng tự hệ số tỷ lệ đầu ra được xỏc định là thụng số rất quan trọng . Trongbộ điều khiển mờ chức năng của nú gần giống như hệ số khuyếc đại của hệ thống . Ngoài ra nú cũn quan hệ trực tiếp tới sự ổn định của hệ thống.vỡ vậy trong đồ án này xin đ a ra mô hình mờ tự chỉnh trong đó hệ số khuyếch đại đầu ra của bộ điều khiển đ ợc điều chỉnh liên tục tuỳ thuộc vào trạng thái tức thời của bộ điều khiển . hình 4.1 mô tả mô hình của bộ điều khiển.
47
Hình 4.1 : Mô hình bộ điều khiển mờ tự chỉnh 4.1.2 Xây dựng biến ngôn ngữ và hàm liên thuộc :
Các biến ngôn ngữ cho tớn hiệu vào bộ điều khiển , tớn hiệu sai lờch(e ) và độ lệch của tớn hiệu lệch (Δe). Độ tăng lờn của tớn hiệu ra bộ điều khiển (ΔU) của bộ điều khiển PI mờ và tớn hiệu đầu ra U của bộ điều khiển PD mờ đ ợc định
nghĩa với bảy giá trị mờ và hàm liên thuộc t ơng ứng biểu diễn trên hình 4.2. và đều đ ợc giới hạn trong khoảng [ 1 1]-
Hình 4.2 Biến ngôn ngữ và hàm liên thuộc của e,Δe, Δu
Biến ngôn ngữ cho hệ số tự chỉnh αmờđ ợc định nghĩa với bảy giá trị mờ và hàm liên thuộc t ơng ứng biểu diễn trên hình 4.3. và đ ợc giới hạn trong khoảng [0 1]
48
Hình 4. Biến ngôn ngữ và hàm liên thuộc của 3 α
Tuy nhiờn trong thực tế ta chỉ cần dựng hàm liờn thuộc trong hỡnh 4.2 là đủ cũn hàm liờn thuộc hỡnh 4.3 cú thể nhận được từ hàm liờn thuộc hình thụng qua hàm
y = 0.5 (x +1);
do đú cơ sở dữ liệu (database) của mụ hỡnh trờn chỉ cần bằng lượng thụng tin cho hàm liờn thuộc hỡnh a là đủ. Và chỳng ta cũng cần nhấn mạnh rằng chỉ cú một mụdul mờ hoỏ được thực hiện, bởi luật mờ cho α cũng được mụ tả trong quan hệ của e và Δe giống như cỏc luật điều khỉờn nờn trong mụ hỡnh trờn mụt tả cho chỳng ta dễ hiểu hơn.
4.1.3 Xác định hàm liên thuộc :
Việc lựa chọn luật điều khiển hoàn toàn phụ thuộc vào kinh nghiệm hiệu chỉnh và vận hành hệ thống với bộ điều khiển PID chẳng hạn :
* Để giảm độ quá điều chỉnh và thời gian hiệu chỉnh của bộ điều khiển thì hệ số khuyếch đại của bộ điều khiển phải nhận giá trị nhỏ khi sai số là lớn đồng thời e và Δe là hai tín hiệu ng ợc nhau ví dụ :
+ Nếu e là PB và Δe là NS thì α là VS hoặc
+ Nếu e là NM và e là PM thì Δ α là S
Ng ợc lại nếu thấy lớn nh ng e và e Δe là các tín hiệu cùng dấu thì hệ số tự chỉnh lại phải lớn để ngăn ngừa sự xấu đi của tín hiệu
49
* Phụ thuộc vào xu h ớng của bộ điều khiển hệ số khuyếch đại phải thay đổi để ngăn ngừa hiện t ợng quá điều chỉnh của hệ thống.ví dụ luật sau ngăn chặn hiện t ợng quá điều chỉnh :
+ Nếu e là bằng ZEvà e là Δ NMbình thì αlà B.
Để hiểu rõ quy luật này ta có thể giải thích nh sau : khi hệ thống đạt giá trị cân bằng hệ thống không dừng lại tại đó mà sẽ v ợt qua điểm đó rất nhanh trong trạng thái đó một hệ số khuyếch đại lớn sẽ ngăn chặn hệ thống tiếp tục tăng lên giúp giảm quá điều chỉnh.Ng ợc lại đối với hiện t ợng thấp điều chỉnh có thể ngăn chặn bằng luật :
+ Nếu e là âm ít và Δe là d ơng ít thì hệ số là nhỏ.α
T ơng tự ta suy luận theo kinh nghiệm ta có bảng luật hợp thành d ới đây e Δe NB NM NS ZE PS PM PB NB NB NB NM NS NS ZE NB NM NM NM NS ZE PS NB NM NS NS ZE PS PM NB NM NS ZE PS PM PB NM NS ZE PS PS PM PB NS ZE PS PM PM PM PB ZE PS PS PM PB PB PB NB NM NS ZE PS PM PB e Δe NB NM NS ZE PS PM PB VB VB VB B SB S ZE VB VB B B MB S VS VB MB B VB VS S VS S SB MB ZE MB SB S VS S VS VB B MB VB VS S MB B B VB VB ZE S SB B VB VB VB NB NM NS ZE PS PM PB a b
Hình 4.4 ảng luật hợp thành B a : luật cho U ( u)Δ b : luật cho α
50
4.2 Sơ đồ hệ thống xõy dựng trờn Simulink
Hỡnh 4.5: Sơ đồ hệ điều khiển PID mờ tự chỉnh
Trong sơ đồ trờn thỡ cú 2 bộ điều khiển mờ được thiết kế: bộ điều khiển mờ cho tớn hiệu điều khiển ∆u và bộ điều khiển mờ cho hệ số tự chỉnh α. Sau đõy tụi
xin trỡnh bày cụ thể hơn về 2 bộ điều khiển này 4.2.1 Bộ điều khiển mờ cho tớn hiệu điều khiển a) Sơ đồ khối của bộ điều khiển
51
b) Mờ hoỏ cỏc thụng số đầu vào và đầu ra
Bộ điều khiển mờ gồm 2 đầu vào là tớn hiệu sai lệch và sự thay đổi của sai lệch, đầu ra của bộ điều khiển là tớn hiệu điều khiển ∆u. Cả hai đầu vào e và ∆e
đều được xỏc định trong khoảng [ 1 1] và đều được mờ hoỏ theo kiểu tam giỏc -
52
Đầu ra của hệ thống cũng được mờ hoỏ theo luật giống như đầu vào
c) Thuật toỏn mờ cho tớn hiệu điều khiển
Đầu vào và đầu ra của bộ điều khiển mờ được hợp thành với nhau thụng qua
53
4.2.2 Bộ điều khiển mờ tạo tớn hiệu cho hệ số tự chỉnh α
a) Sơ đồ khối cho bộ điều khiển
b) Mờ hoỏ đầu vào và đầu ra cho bộ điều khiển
Đối với bộ điều khiển tạo hệ số tự chỉnh α cũng giống như bộ điều khiển tạo tớn hiệu điều khiển cũng cú 2 đầu vào là sai lệch (e) và sư thay đổi của sai lệch
(∆e). Mờ hoỏ 2 đầu vào này cũng giống như khi ta mờ hoỏ 2 đầu vào cho bộ điều khiển mờ tạo tớn hiệu điều khiển. Trong bộ điều khiển mờ tạo hệ số tự chỉnh này chỉ khỏc là đầu ra α của bộ điều khiển được xỏc định trong khoảng [0 1] và được mờ húa như sau:
54
c) Thuật toỏn cho khõu tạo hệ số tự chỉnh α
Đầu vào và đầu ra của bộ điều khiển mờ được hợp thành với nhau thụng qua
55 4.3 Cỏc kết quả mụ phỏng đạt được 4.3.1 Hệ thống tuyến tớnh bậc 2 * Hàm truyền của hệ thống : 2 . 0 s s e ) s ( G 2 Ls p + + = −
+ L là thời gian chết của hệ thống. Trong hệ thống này ta sẽ mụ phỏng hệ thống với 4 giỏ trị thời gian chết khỏc nhau: L=0; 0.1; 0.2; 0.3
+ Ta sẽ mụ phỏng hệ thống với bộ điều khiển mờ tự chỉnh và cú sự so sỏnh với bộ điều khiển mờ truyền thống
+ Tai thời điểm t=40s ta sẽ thờm một tải vào hệ thống và quan sỏt sự thay
đổi của hệ thống
+ Trong trường hợp này ta chọn cỏc hệ số tỷ lệ như sau:
Ge = 0.9 G∆e = 1.3
Gu= 0.6 (Đối với bộ điều khiển mờ tự chỉnh)
Gu= 0.2 (Đối với bộ điều khiển mờ truyền thống) *) Kết quả mụ phỏng
+) Khi L = 0.1
Hỡnh 4.6: Đỏp ứng của hệ thống tuyến tớnh bậc 2 khi L = 0.1 cho FPIC (--) và STFPIC (___)
56
+) Khi L = 0.2
Hỡnh 4.7: Đỏp ứng của hệ thống tuyến tớnh bậc 2 khi L = 0.2 cho FPIC (--); STFPIC (__): hệ số tự chỉnh α (….)
và tớn hiệu điều khiển u (-. .-) --
+) Khi L = 0.3
Hỡnh 4.8: Đỏp ứng của hệ thống tuyến tớnh bậc 2 khi L = 0.3 cho FPIC (--) và STFPIC (___)
57
* Bảng tổng kết kết quả mụ phỏng
L Gu FLC %OS ts(sec) tr(sec)
0 0.2 FPIC 33.51 27.1 7 0.6 STFPIC 14.61 20.3 7.1 0.1 0.2 FPIC 35.9 29 7.1 0.6 STFPIC 16.1 21.4 7.1 0.2 0.2 FPIC 38.7 29.5 7.1 0.6 STFPIC 17.67 21.5 7.1 0.3 0.2 FPIC 42.23 37 7.1 0.6 STFPIC 19.5 29.5 7.1
Bảng 4.1: Kết quả đỏp ứng của hệ thống tuyến tớnh bậc 2 cú trễ
* Nhận xột
Từ cỏc kết quả mụ phỏng ta nhõn thấy rằng bộ điều khiển mờ tự chỉnh tốt hơn so vơi bộ điều khiển mờ truyền thống. Nú đặc biệt mạnh sau cỏc điểm ngắt (Trờn hỡnh là thời điểm t = 40s). Với bộ điều khiển mờ tự chỉnh ta đó làm giảm được độ quỏ điều chỉnh, thời gian điều chỉnh của hệ thống.
4.3.2 Hệ thống ổn định cận biờn * Hàm truyền của hệ thống * Hàm truyền của hệ thống ) 1 s ( s e ) s ( G Ls p + = −
+ L là thời gian chết của hệ thống. Trong hệ thống này ta sẽ mụ phỏng hệ thống với 4 giỏ trị thời gian chết khỏc nhau: L=0; 0.1; 0.2; 0.3
+ Ta sẽ mụ phỏng hệ thống với bộ điều khiển mờ tự chỉnh và cú sự so sỏnh với bộ điều khiển mờ truyền thống, cỏc bộ điều khiển PI và PID thụng thường.
58
+ Trong trường hợp này ta chọn cỏc hệ số tỷ lệ như sau:
Ge = 0.75 G∆e = 2
Gu= 0.66 (Đối với bộ điều khiển mờ tự chỉnh)
Gu= 0.22 (Đối với bộ điều khiển mờ truyền thống) * Kết quả mụ phỏng
+ Khi L = 0.1
Hệ thống cú tải ở thời điểm t = 45s
Hỡnh 4.9: Đỏp ứng của hệ thống ổn định cận biờn khi L = 0.1 cho FPIC (--); STFPIC (___)
59
Hỡnh 4.10: Đỏp ứng của hệ thống ổn định cận biờn khi L = 0.2 cho FPIC (--); STFPIC (___) và khõu PI (….) (Kp = 1.55, Ti = 3.00)
Hỡnh 4.11: Đỏp ứng của hệ thống ổn định cận biờn khi L = 0.2 cho FPIC (--); STFPIC (___) và khõu PID (….)
60
Hỡnh 4.12: Đỏp ứng của hệ thống ổn định cận biờn khi L = 0.2 cho khõu PI (Kp = 0.5, Ti= 3.00) và khõu PID (….)
(Kp = 0.7, Ti= 1.80, Td = 0.45) +) Khi L = 0.3
Hỡnh 4.13: Đỏp ứng của hệ thống ổn định cận biờn khi L = 0.3 cho FPIC (--); STFPIC (___)
61 * Bảng tổng hợp kết quả mụ phỏng
L Kp hoặc Gu %OS ts(sec) tr(sec) FLC
0.2 1.55 82.79 28.9 2.58 PI 2.07 63.75 5.4 2.45 PID 0.22 55.02 30.6 6.9 FPIC 0.66 21.71 23.2 6.8 STFPIC 0.5 73.72 28.1 3.4 PI 0.7 62.97 29.3 3.95 PID 0 0.22 45.78 24.3 6.88 FPIC 0.66 14.25 19.5 6.88 STFPIC 0.1 0.22 48.65 31.6 6.88 FPIC 0.66 17.05 26.5 6.88 STFPIC 0.3 0.22 60.97 38.7 6.88 FPIC 0.66 26.83 32.5 6.88 STFPIC
Bảng 4.2: Kết quả đỏp ứng của hệ ổn định cận biờn
* Nhận xột
Đối với cỏc bộ điều khiển PI, PID thụng thường cũng như bộ điều khiển mờ truyền thống thỡ độ quỏ điều chỉnh của hệ thống ổn định cận biờn là rất lớn, cũn đối với bộ điều