( )( )(c t tk k), ]
2.5 Phương pháp tính tốn tín hiệu điều khiển tối ưu trong mỗi chu kỳ dự báo
tưởng tổng qt hóa từ kết quả đã cơng bố trong c ng trơ ình [5] ủac tác gi , ả trong đó khi các hàm Lk và Wk là các dạng tồn phương thì các trọng số của phiếm hàm mục tiêu được chỉnh định để thỏa mãn (2.61).
2.5 Phương pháp tính tốn tín hiệu điều khiển tối ưu trong mỗi chu kỳ dự báo dự báo
Trên đây đã trình bày phương pháp về điều khiển dự báo mờthích nghi cho lớp đối tượng có mơ hình phi tuyến bất định. Để ứng dụng phương pháp này cho các nghiên cứu về mơ phỏng và ứng dụng thì phải trả lời câu hỏi: làm ếth nào để tính tốn tín hiệu điều
khiển tối ưu trong mỗi chu kỳ dự báo? Với mục đích cung cấp một số giải pháp cho các nghiên cứu về sau dựa trên nền tảng của luận án, trong mục này phương pháp giải bài toán tối ưu đề ra trong các giải thuật trên ẽ s được nghiên cứu.
Lưu ý rằng, dưới ràng buộc (2.61), bài toán B1 và B2 trong các mục 2.3.2 và 2.3.3
ở trên là các bài toán điều khiển tối ưu có ràng buộc hỗn hợp (thuật ngữ tiếng Anh là mixed state-control constraints). Theo [12] và [59], có ba giải pháp được đề xu ất để giải bài tốn
này, đólà:
- Giải pháp 1: Đặt phương trình Hamilton-Jacobi Bellman (HJB) và tính tín hiệu điều -
khiển tối ưu qua lời giải của phương trình này.
- Giải pháp 2: Sử dụng phương pháp biến phân và nguyên lý cực đại Pontryagin để tính tín hiệu điều khiển tối ưu bằng cách giải bài toán biên hai mút (two-point boundary problem).
- Giải pháp 3: Rời rạc hóa (discretization) và đưa bài tốn điều khiển tối ưu gốc về bài
toán điều khiển tối ưu gần tĩnh quasi( static optimization).
Nhận xét 2.14: Ưu điểm của iải pháp 1 là một khi có lời giải của phương trình HJB thì sẽ g có ngay cơng thức tường minh cho bộ điều khiển phản hồi trạng thái là lời giải của bài toán tối ưu [59]. Tuy nhiên trong trường hợp tổng qt phương trình HJB khơng có lời giải tường minh thì phải giải bằng phương pháp số. Vì phương trình HJB là phương trình vi phân đạo hàm riêng nên việc giải phương trình này bằng phương pháp số là một lĩnh vực nghiên cứu rộng lớn [62].
Nhận xét 2.15: Giải pháp 3 có ưu điểm là các phương pháp giải bài toán tối ưu tĩnh đã
được nghiên cứu rộng rãi [63]. Tuy nhiên trước khi áp dụng các phương pháp giải bài tốn tối ưu tĩnh thì iải pháp 3 u cầu rời rạc hóa mơ hình liên tục [12] và ở đây phải g nghiên cứu tính hiệu quả của việc sử dụng mơ hình rời rạc hóa thơng qua việc thỏa mãn điều kiện lấy mẫu Shannon. Mặt khác theo giải pháp 3 thì lời giải của bài tốn tối ưu tĩnh là hiệu quả cho mơ hình rời rạc hóa. Do đó một vấn đề lý thuyết nữa là chứng minh tính hiệu ả của lời giải tối ưu này với mơ hình liên tục. Đây là những vấn đề nghiên cứu lớn qu thuộc phạm vi phương pháp số không được đề cập đến trong luận án này.
Nhận xét 2.16: Trong mục này sẽ trình bày một lời giải chặt chẽ về phương diện lý thuyết , cho bài toán điều khiển tối ưu trong các giải thuật điều khiển dự báo ở trên theo Giải pháp 2. Các nghiên cứu mô phỏng mang tính giả định khoa học (heuristic) theo iải pháp 3 sẽ g được trình bày ở các phần sau trong đó lời giải cho bài tốn tối ưu tĩnh được tính tốn theo giải thuật di truyền (Genetic Algorithm) và phương pháp B&B.