4. Giúp học sinh nắm vững cách giải từng dạng toán có lời văn.
4.6. Dạng 6 Tìm hai số biết hiệu và tỉ số của hai số đó
Với dạng tốn này, tơi cũng hướng dẫn học sinh tương tự như Bài tốn tìm hai
số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó, tơi cũng u cầu học sinh nhắc lại cách giải.
Bài toán :(Bài toán (SGK toán 5 trang 18): Hiệu của hai số là 192. Tỉ số của hai số đó là . Tìm hai số đó.
Khi dạy dạng tốn" hiệu và tỉ”. GV hướng dẫn học sinh:
Sau khi phân tích đề, giáo viên gợi ý cho học sinh từ tỷ số của hai số để vẽ sơ đồ vừa biểu thị mối quan hệ về hiệu, vừa biểu thị mối quan hệ về tỷ số của hai số đó.
Theo bài ra ta có sơ đồ
Số bé:
Số lớn:
192 ?
Một số biện pháp rèn kĩ năng giải tốn có lời văn cho học sinh líp 5.
Dựa vào sơ đồ tiến hành tương tự như khi dạy dạng tốn “Tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó”. Học sinh tìm ra cách giải bài tốn.
Tổng kết thành cách giải dạng tốn tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
Nắm
được cách
giải, học sinh sẽ
biết áp dụng để giải nhiều bài toán cùng dạng , học sinh giỏi sẽ biết áp dụng quy tắc để giải các bài toán nâng cao.
* Sau khi hướng dẫn học sinh ơn lại cách giải bài tốn dạng tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của chúng ở bài ơn tập về giải tốn (tiết 15 Tốn 5), tơi u cầu học sinh thảo luận so sánh cách giải bài tốn dạng tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số có gì giống và khác cách giải bài tốn dạng Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số.
+ Giống nhau: Đều có 4 bước giải, bước 3 và bước 4 có thể làm gộp
+ Khác nhau: Ở bước 2, một dạng tìm tổng số phần bằng nhau một dạng tìm hiệu số phần bằng nhau, bước tìm giá trị của một phần tìm tổng thì " lấy tổng chia cho tổng số phần" hay tìm hiệu thì " lấy hiệu chia cho hiệu số phần"
Trong phần trình bày bài giải nhất thiết phải vẽ sơ đồ giúp học sinh tránh nhầm lẫn trong khi giải dạng tốn này.
Bên cạnh đó để học sinh nắm chắc cách giải các bài tốn dạng tìm hai số biết tổng( hiệu) của hai số đó khi hướng dẫn học sinh phân tích đề tốn tơi u cầu học sinh phải xác định được tổng ( hiệu) của hai số đã cho, tỉ số của hai số là bao nhiêu, tỉ số đó cho biết điều gì, số bé, số lớn, để từ đó vẽ sơ đồ tóm tắt , vận dụng cách giải để trình bày bài giải.
Ví dụ 1: Một lớp học có 28 học sinh, trong đó số em nam bằng số em
nữ. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu em nữ, bao nhiêu em nam ?
( Bài 1- trang 22- Toán 5)
Bước 1: Vẽ sơ đồ
Bước 2: Tìm hiệu số phần bằng nhau Bước 3: Tìm giá trị một phần
Giá trị một phần = Hiệu : Hiệu số phần bằng nhau Bước 4: Tìm số hai số
Số bé = giá trị 1 phần x số phần của số bé Số lớn = giá trị 1 phần x số phần của số lớn Hoặc = Số bé + hiệu
Mét sè biƯn ph¸p rèn kĩ năng giải tốn có lời văn cho học sinh líp 5.
Ở bài tốn này, tơi u cầu học sinh đọc kĩ đề toán để xác định dạng tốn (tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó), tổng là 28 học sinh, tỉ số là .
Hỏi tỉ số đó cho biết điều gì ? ( Coi số em nam là hai phần thì số em nữ là 5
phần như thế). Như vậy số bé là số em nam, số lớn là số em nữ.
Sau khi hiểu đề toán , phân tích số đã cho, số phải tìm của bài tốn học sinh có thể trình bày bài giải như sau:
Theo bài ra, ta có sơ đồ sau:
Nam :
Nữ:
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
2 + 5 = 7 (Phần) Số học sinh nam là: 28 : 7 x 2 = 8 (em) Số học sinh nữ là : 28 : 7 x 5 = 20 (em) Hoặc : 28 - 8 = 20 (em) Đáp số : 8 em nam 20 em nữ
Ví dụ 2: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 24m, chiều rộng
bằng chiều dài. Tính chu vi và diện tích của mảnh vườn đó.
( Bài 3- trang 68- Toán 5)
Với bài toán này, học sinh xác định được nếu coi chiều dài hình chữ nhật là 5 phần (24m) thì chiều rộng hình chữ nhật là 2 phần như thế. Đây là bài tốn dạng tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó. ( hiệu là: 24 : 5 x 3 = 14.4 m và tỉ số là ). Sau khi tìm hiểu kĩ đề tốn, học sinh vận dụng cách giải bài toán dạng "hiệu-tỉ" để giải.
? em
28 em ? em
Một số biện pháp rèn kĩ năng giải tốn có lời văn cho học sinh líp 5.
4.7.Dạng 7: Dạng tốn chuyển động đều. * Bài tốn về tìm vận tốc.
Đối với bài tập dạng này, tơi hình thành kĩ năng cho học sinh về biểu tượng vân tốc là vận tốc trung bình hay nói vắn tắt là vận tốc. Kĩ năng nhận biết và tính vận tốc của chuyển động đều trên đường bộ, đường sắt, đường thủy và đường hàng khơng. Từ đó giải các bài tốn liên quan.
Ví dụ : Một người đi xe máy đi trong 3 giờ được 105km. Tính vận tốc của
người đi xe máy.
( Bài 1- trang 139 - Toán 5)
* Bài tốn về tìm qng đường .
Ví dụ : Một người đi xe đạp trong 15 phút với vận tốc 12,5 km/giờ. Tính
qng đường đi được của người đó.
( Bài 2- trang 141 - Toán 5)
* Bài tốn về tìm thời gian .
Ví dụ : Qng đường AB dài 180km. Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc
54km/giờ cùng lúc đó một xe máy đi từ B đến A với vận tốc 36km/giờ. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ ôtô gặp xe máy?
(Bài 1/ 144 – SGK Toán 5)
* Chuyển động ngược chiều gặp nhau,khởi hành cùng một lúc
Ví dụ : Quãng đường AB dài 180km. Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 54km/giờ cùng lúc đó một xe máy đi từ B đến A với vận tốc 36km/giờ. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ ôtô gặp xe máy?
(Bài 1/ 144 – SGK Toán 5)
Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ biểu thị hai xe đi ngược chiều nhau trên quãng đường 180 km.
Bài giải
Theo bài ra ta có sơ đồ sau:
54 km/giờ 36 km/giờ
Ơtơ Xe máy
Học sinh quan sát sơ đồ và trả lời câu hỏi: + Quãng đường AB dài bao nhiêu km?( 180) + Ơ tơ đi từ đâu đến đâu? ( từ A đến B) + Xe máy đi từ đâu đến đâu ? ( từ B đến A)
Mét sè biƯn ph¸p rèn kĩ năng giải tốn có lời văn cho học sinh líp 5.
Theo bài tốn thì đoạn đường AB có hai xe đi ngược chiều nhau. Học sinh nêu vận tốc của hai xe( Vận tốc của ô tô là 54km/giờ, vận tốc xe máy là 36km/giờ).
+ Tìm thời gian hai xe gặp nhau ? Hướng dẫn giải
Sau mỗi giờ, cả ôtô và xe máy đi được quãng đường là: 54 + 36 = 90 (km)
Thời gian để ôtô gặp xe máy là: 180 : 90 = 2 (giờ)
Đáp số: 2 giờ
Từ bài tốn trên, tơi có thể phát triển thêm một số bài cùng dạng để phát huy tư duy của học sinh như: Bài toán về hai chuyển động ngược chiều khởi hành không cùng một thời điểm.
* Chuyển động cùng chiều gặp nhau, khởi hành cùng một lúc.
Một người đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 12 km/giờ, cùng lúc đó một người đi xe máy từ A cách B là 48 km với vận tốc 36 km/giờ và đuổi theo xe đạp. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ xe máy đuổi kịp xe đạp?
Hướng dẫn vẽ sơ đồ:
Trên quãng đường AC, xe máy đi từ A đến B, xe đạp bắt đầu đi từ B đến C, A cách B 48 km
Xe máy Xe đạp
A B C
48 km Học sinh nhìn vào sơ đồ tìm cách giải:
+ Người đi xe đạp đi từ đâu đến đâu với vận tốc bao nhiêu? ( Từ B đến C với vận tốc 12km)
+ Cùng thời gian đó trên quãng đường AC có mấy xe cùng chuyển động ? 2 xe)
Chuyển động cùng chiều hay ngược chiều? ( cùng chiều) Khoảng cách ban đầu giữa hai xe là bao nhiêu?(48 km) Hướng dẫn giải
Mét sè biÖn pháp rèn kĩ năng giải tốn có lời văn cho häc sinh líp 5.
36 - 12 = 24 (km)
Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là: 48 : 24 = 2 (giờ)
Đáp số: 2 giờ Từ bài tốn cơ bản trên, tơi đưa ra một số bài toán để một số học sinh tư duy như: Hai chuyển động cùng chiều đuổi nhau khởi hành tại các thời điểm khác nhau.
* Khi dạy tốn chuyển động đều, tơi hướng dẫn học sinh tìm hướng giải theo quy trình như sau:
- Nhắc lại công thức tính hoặc những kiến thức cần thiết có liên quan. - Liệt kê những dữ kiện đã cho và phải tìm.
- Lập mối liên hệ giữa các yếu tố đã cho và các yếu tố nào cần phải tìm. - Thay các yếu tố đã cho và các yếu tố phải tìm vào cơng thức để tính theo yêu cầu.
* Gặp những bài tốn dạng này, tơi cho học sinh đọc đề và phát hiện dạng toán chuyển động như thế nào với nhau, ví dụ:
+ Khi có hai động tử chuyển động ngược chiều, cùng chiều với nhau ( với chuyển động thực tế trên đường bộ, đường sắt, đường hàng không), tôi cho học sinh liên hệ thực tế trong cùng một giờ vận tốc ở hai điểm A và B nằm hai vị trí ngược nhau cùng chuyển động trên cùng một quãng đường, hay hai vận tốc xuất phát cùng chiều khác thời gian trên cùng một quãng đường cần phải đuổi kịp. Để học sinh phát hiện tìm ra cơng thức có hai động tử đang chuyển động.
Scùng chiều = T x ( V1-V2) è T = S:(V1-V2) ( Hiệu hai vận tốc ) Sngược chiều = T x ( V1 +V2) è T = S:(V1+V2) ( Tổng hai vận tốc ) +Khi hai động tử chuyển động ngược dịng, xi dịng ( chuyển động trên đường thủy)
Tôi cho học sinh liên hệ thực tế, nhận biết do sức đẩy của dòng nước chảy và đưa ra hướng giải.
Vxi dịng = Vthực + Vdòng nước Vngược dòng = Vthực - Vdòng nước
Và từ đó biết tìm ra vận tốc thực : Vthực = Vxi dịng -Vngược dòng
* Ngoài ra, trong chương trình tốn chuyển động đều có bài tốn hai vòi nước chảy cùng đầy bể, hai người thợ cùng làm xong một cơng việc nào đó...
Mét sè biƯn pháp rèn kĩ năng giải tốn có lời văn cho häc sinh líp 5.
Tơi hướng dẫn học sinh nhận biết nước chảy đầy bể hay làm xong cơng việc chính là quãng đường, mỗi giờ chảy được hay mỗi giờ làm được chính là vận tốc. Từ đó các em dựa vào cơng thức và tìm dữ liệu để giải tốn.
- Đối với dạng tốn này tơi yêu cầu học sinh cần làm theo các bước sau: Bước 1: Học sinh xác định hai chuyển động cùng chiều hay ngược chiều. Bước 2: + Tìm quãng đường sau mỗi giờ hai xe đi được ( chuyển động ngược chiều)
+Tìm quãng đường sau mỗi giờ hai xe gần nhau( chuyển động cùng chiều)
Bước 3: Tìm thời gian hai xe gặp nhau hoặc đuổi kịp.
Tóm lại khi giải các dạng tốn này cần có cách giải linh hoạt, khơng áp đặt, để học sinh lựa chọn cách giải, lời giải và các phép tình phù hợp với yêu cầu đặt ra của mỗi bài toán( nhất là khi giải các bài tốn gắn liền với" tình huống" thực tế )Với cách làm như trên tôi đã giúp một số học sinh có năng khiếu tốn phát huy hết khả năng tư duy, óc sáng tạo, tư duy thực tế để giải các bài tốn khó và tốn hay.