Khi dạy học giải toán, giáo viên cần quan tâm sát đối tượng học sinh để
kịp thời bồi dưỡng những học sinh giỏi và giúp đỡ những học sinh yếu. Công việc này tôi tiến hành thường xuyên trong tất cả các tiết học.
Khi hướng dẫn học sinh luyện tập, thực hành tôi thường chú ý quan sát những học sinh trung bình, yếu để giúp học sinh giải toán đúng. Khi vận dụng hoặc thực hành giải tốn tơi thường động viên các em khá, giỏi tìm thêm các cách giải khác( nếu có) hoặc phát triển bài tốn sâu hơn, rộng hơn , nâng cao hơn.
Để phát triển khả năng tư duy trìu tượng cho học sinh nhất là những học
sinh có tố chất. Trong các tiết hướng dẫn học tôi thường cho các em các bài tập nhằm phân hóa đối tượng học sinh. Cụ thể tơi u cầu em nào chưa hồn thành các bài tập trong tiết toán sẽ tiếp tục làm bài hoặc em nào chưa làm đúng thì làm lại bài, các em khác sẽ làm các bài tập tương tự như các bài tốn " mẫu" mà cơ giao thêm, còn đối với học sinh khá , giỏi tơi sẽ lựa chọn các bài tốn nâng cao phù hợp với từng đối tượng học sinh để kích thích sự sáng tạo của các em. Các bài toán nâng cao là các bài tốn mà lời giải chưa có mẫu. Những bài tốn nâng cao này, tơi có thể lấy ở trong một số sách tham khảo, sách nâng cao hoặc các bài trong tạp chí giáo dục Tiểu học, các bài tốn trên mạng Internet... Muốn giải
Mét sè biÖn pháp rèn kĩ năng giải tốn có lời văn cho häc sinh líp 5.
được học sinh phải tư duy một cách tích cực để phân tích mối quan hệ giữa các yếu tố của bài tốn mới tìm ra cách giải.
Các dạng toán nâng cao ở bậc tiểu học rất phong phú và đa dạng. Mỗi dạng bài tập có một phương pháp giải khác nhau. Một trong những phương pháp được sử dụng nhiều nhất để giải các bài tốn khó ở tiểu học là phương pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng. Phương pháp này thường được sử dụng để giải các bài tốn có các quan hệ về hiệu, quan hệ về tỉ số.
Ví dụ như các bài tốn sau:
Ví dụ 1.( Giải tốn trên mạng Internet lớp 5 vịng 7 )
Hai đội xanh và đỏ có tất cả 45 quả bóng. Tính xem mỗi đội có bao nhiêu
quả bóng. Biết 3 lần số bóng đội xanh bằng 2 lần số bóng đội đỏ.
Khi gặp bài toán này, học sinh phải hiểu một phần của số này (nếu số này chia làm 2 phần bằng nhau) cũng bằng một phần của số kia ( nếu số kia chia làm 3 phần bằng nhau) . Khi đó ta có thể làm theo các bước sau:
Bước 1: Ta vẽ sơ đồ biểu thị 3 lần số bóng đội xanh = 2 lần số bóng đội đỏ.
2 lần đội đỏ: 3 lần đội xanh:
Bước 2: Lập luận để tìm ra hướng giải.
Nhìn vào sơ đồ ta thấy nếu chia số bóng của đội xanh thành 2 phần và chia số bóng của đội đỏ thành 3 phần thì các phần sẽ bằng nhau. Với tỷ số bóng 2 đội là 2/3. Ta có sơ đồ biểu thị số bóng của 2 đội.
Đội xanh:
45 quả Đội đỏ:
Bài tốn trở thành dạng " Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó"
Bước 3: Trình bày bài giải
Bài giải
Tổng số phần bằng nhau là : 2 + 3 = 5 (phần)
Số bóng ứng với một phần là : 45 : 5 = 9 (quả)
Số bóng của đội xanh là : 9 x 2 = 18 (quả)
Mét số biện pháp rèn kĩ năng giải tốn có lời văn cho học sinh lớp 5.
Số bóng của đội đỏ là : 9 x 3 = 27 (quả)
Đáp số: Đội xanh: 18 quả Đội đỏ: 27 quả
Ví dụ 2 .( Ví dụ 3 trang 7; 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 4- 5 tập 2 ):
Tổng số tuổi của 2 anh em hiện nay là 25 tuổi. Trước đây khi anh bằng tuổi em hiện nay thì tuổi anh gấp hai lần tuổi em. Tính tuổi của mỗi người hiện nay?
Đây thực sự là bài tốn về tìm 2 số khi biêt tổng và tỷ số nhưng không ở dạng cơ bản mà đã được nâng cao lên bằng cách diễn đạt tỷ số dưới dạng ẩn. Vì vậy khi nhận được đề bài này học sinh rất lúng túng khi xác định được cách giải đúng. Sau khi gợi ý, phân tích và hướng dẫn từng bước sơ đồ hoá nội dung bài toán các em nhận ra ngay dạng tốn quen thuộc tìm hai số khi biết tổng và tỷ số.
+ Trước hết yêu cầu học sinh vẽ sơ đồ biểu thị số tuổi của 2 anh em trước đây.
Tuổi em trước đây: Tuổi anh trước đây:
Nhận xét: Hiệu số tuổi của hai anh em là 1 “phần”. Hiệu số phần bằng nhau giữa tuổi anh và tuổi em không thay đổi theo thời gian (vì sau cùng một số năm thì 2 anh em cùng tăng một số tuổi như nhau). Như vậy tuổi anh hiện nay bằng 3 lần tuổi em trước đây.
Ta có sơ đồ:
Tuổi em hiện nay: Tuổi anh hiện nay:
Dùng phương pháp giải bài tốn tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của 2 số đó học sinh dễ dàng tìm ra đáp số bài tốn.
Ví dụ 3:(Bài 111 sách Toán bồi dưỡng học sinh lớp 5):
Hai số thập phân có tổng là 15,83. Nếu dời dấu phẩy của số bé sang phải
một hàng, rồi trừ đi số lớn thì được 0,12. Tìm hai số đó.
Khi gặp bài tốn này, tơi hướng dẫn học sinh nhận rõ bản chất của việc rời dấu phẩy sang phải một hàng tức là số bé tăng lên 10 lần, từ đó học sinh tự tư duy và tìm được cách giải.
Ở bài tốn này, em Lê Thị Hồng Minh có cách làm như sau: Giả sử cả hai số cùng gấp lên 10 lần thì tổng của chúng là:
15.83 x 10 = 158.3
Một số biện pháp rèn kĩ năng giải tốn có lời văn cho học sinh líp 5.
10 lần số lớn :
10 lần số bé : 153.8 0.12
Nhìn vào sơ đồ ta dễ dàng nhận thấy: 158.3 - 0.12 chính là 11 phần số lớn. Số lớn là : ( 153.8 - 0.12 ) = 14.38.
Số bé là : 15.83 - 14.38 = 1.45. Đáp số : Số lớn :14.38 Số bé :1.45 Ví dụ 4: (Tốn về trung bình cộng)
Long có 15 viên bi, Hải có 18 viên bi, Hà có 27 viên bi. Hùng có số viên bi
nhiều hơn trung bình cộng số bi của cả bốn bạn là 6 viên. Hỏi Hùng có bao nhiêu viên bi?( Báo Nhi đồng chăm học số 42-2013)
Khi học về tốn tìm trung bình cộng, các em đều dễ dàng tìm được trung bình cộng của nhiều số bằng cách tính tổng các số đó rồi chia tổng đó cho số các số hạng.
Bài toán trên nếu thay câu : " Hùng có số viên bi nhiều hơn trung bình cộng số bi của bốn bạn là 6 viên" bằng câu "Hùng có số viên bi nhiều hơn trung bình cộng số bi của ba bạn Long, Hải, Hà là 6 viên" thì bài tốn dễ hơn nhiều. Khi đó, chỉ cần tìm trung bình cộng số viên bi của Long, Hải, Hà rồi cộng thêm 6 là được số bi của Hùng. Tuy nhiên, bài tốn lại cho " Hùng có số viên bi nhiều hơn trung bình cộng số bi của bốn bạn là 6 viên" , tức là có cả chính Hùng trong tốp 4 bạn đó nên nếu làm như ví dụ trên thì khơng ổn vì đang tìm số bi của Hùng. Để giải bài toán này, chúng ta phải nhờ đến tính năng độc đáo của sơ đồ đoạn thẳng. Vẽ được sơ đồ biểu thị điều đã cho của đầu bài, nhìn vào sơ đồ ta có ngay cách giải. Có thể có cách giải như sau:
Bài giải:
Tổng số viên bi của Long, Hà và Hải là: 15 + 18 + 27 = 60 (viên)
6 viên 60 viên Theo bài ra ta có sơ đồ:
Hùng TBC
Nhìn vào sơ đồ ta thấy nếu lấy tổng số bi của ba bạn Long, Hà và Hải cộng thêm 6 viên bi thì được đoạn thẳng biểu thị 3 lần trung bình cộng số bi của cả bốn bạn.
Vậy trung bình cộng số bi của cả bốn bạn là: ( 60 + 6) : 3 = 22( viên)
Mét sè biÖn pháp rèn kĩ năng giải tốn có lời văn cho häc sinh líp 5.
Số bi của Hùng là:
22 + 6 = 28 ( viên)
Đáp số: 28 viên bi.
Với việc dạy học phân hóa đối tượng học sinh, giúp học sinh làm việc vừa khả năng và trình độ nhận thức của bản thân, từ đó giúp học sinh thêm ham thích mơn học. Học sinh trung bình khơng phải làm những bài tập quá sức, học sinh khá giỏi có điều kiện để phát triển tư duy nhờ vào việc giải các bài toán đòi hỏi tư duy sâu.
Với cách làm như trên , tôi đã giúp học sinh lớp mình khơng chỉ nắm vững kĩ năng giải tốn mà cịn phát triển được tư duy, các em học tập ngày càng tiến bộ.
VI.KẾT QUẢ VÀ BÀI HỌC KINH NGHIỆM 1. Kết quả: 1. Kết quả:
- Bằng những việc làm thực tế trên, sau những năm nghiên cứu và qua thực tế giảng dạy mơn Tốn theo chương trình đổi mới, tơi đã áp dụng một số biện pháp rèn kĩ năng giải tốn có lời văn cho học sinh lớp 5B và đã đạt được những kết quả đáng khích lệ sau:
+ Học sinh yếu biết tóm tắt bài tốn, hiểu được mối quan hệ giữa các dữ liệu trong bài. Trình bày được bài giải.
+Học sinh trung bình: Biết tóm tắt bài tốn và trình bày hồn chỉnh bài giải. + Học sinh khá giỏi: Tóm tắt được bài tốn, trình bày hồn thiện bài tốn, có thể dựa vào tóm tắt đặt đề và giải được bài tốn, tùy theo bài có thể tìm được nhiều cách giải. Có thể vận dụng để giải một số bài toán nâng cao.
- Kết quả sau khi đánh giá.
Qua giảng dạy, qua quá trình kiểm tra đánh giá định kì mơn Tốn, kết quả đạt được như sau:
Tổng số học sinh Thời gian kiểm tra Kết quả
Giỏi Khá Trung bình Yếu
SL % SL % SL % SL % 48 Khảo sát đầu năm 10 20.8 13 27.1 20 41.7 5 10.4 48 Tháng1 20 41.7 17 35.4 10 20.8 1 2.1 48 Tháng4 30 62.5 13 27.1 5 10.4 0 48 Cuối
Mét số biện pháp rèn kĩ năng giải tốn có lời văn cho học sinh lớp 5.
kỳ II
Nhiều em bộc lộ rõ năng lực giải các bài tốn hợp, tốn khó như: các em: Lê Thị Hồng Minh, Hoàng Thị Hà Huyền, Nguyễn Phương Hà My, Lê Nhật Linh, Tạ Quỳnh Anh, Phạm Nguyễn Bảo Long, Hà Quang Hùng Sơn, ...
Qua các kì thi :
- Thi giải Toán trên mạng Internet :
Em: Lê Thị Hồng Minh đã đạt được các kết quả sau : + Giải Nhất cấp Trường : Đạt 290/300 điểm
+ Cấp Huyện : Đạt 280/300 điểm đứng thứ 5 tồn huyện, đạt giải Nhì.
+ Cấp Thành Phố : Đạt 300/300 điểm chưa xếp giải + Cấp Quốc Gia : Đạt 210/300
Em: Hoàng Thị Hà Huyền đã đạt được các kết quả sau : + Giải Nhì cấp Trường : Đạt 270/300 điểm
+ Cấp Huyện : Đạt 250/300 điểm. Đạt giải Khuyến Khích Em: Phạm Nguyễn Bảo Long đã đạt được các kết quả sau : + Giải Nhì cấp Trường : Đạt 270/300 điểm
+ Cấp Huyện : Đạt 225/300 điểm.
- Thi giao lưu học sinh giỏi cấp Trường theo hình thức rung chng vàng:
Em: Lê Thị Hồng Minh đạt giải Nhất, em Phạm Nguyễn Bảo Long đạt giải Nhì, em Lê Nhật Linh đạt giải Khuyến Khích, em Nguyễn Mai Phương đạt giải Khuyến Khích
- Tham gia kì thi giao lưu học sinh giỏi khối 5. ...
Có được kết quả như vậy là do sự cố gắng của cả thầy trị chúng tơi trong năm qua mà tôi đã áp dụng những biện pháp trên.
Qua thời gian nghiên cứu, áp dụng và thực hiện , tôi rút ra một số bài học kinh ngiệm :