Bước 1: Vẽ đoạn thẳng BC= 3cm

- Bước 2: Vẽ cung trũn tõm B bỏn kớnh 3cm và cung trũn tõm C bỏn kớnh 3cm chỳng cắt nhau tại A.

- Bước 3: Vẽ cỏc đoạn thẳng AB, AC. Dựng thước đo gúc ta đo được: A B C 60à   à à 0 3cm 3cm 3cm C B A

* Dạng 2: Tỡm hoặc chứng minh hai tam giỏc bằng nhau theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh. Sắp xếp lai trỡnh tự lời giải bài chứng minh hai tam giỏc bằng nhau.

PP giải:

- Xột hai tam giỏc.

- Kiểm tra ba điều kiện bằng nhau: cạnh-cạnh-cạnh. - Kết luận hai tam giỏc bằng nhau.

Bài 2: Trờn hỡnh vẽ sau, cú hai tam giỏc nào bằng nhau? Vỡ sao?

DC C B A Q P N M E K I H Hướng dẫn ABC ABD (c.c.c) MPQ  QNM (c.c.c)

HEI  KIE (c.c.c) HEK KIH (c.c.c) Bài 3: Tỡm cỏc tam giỏc bằng nhau trong hỡnh bờn.

Hướng dẫn

ABC AED (c.c.c)

ABD AEC (c.c.c) B C D E A

Bài 4: Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Trờn một nửa

mặt phẳng bờ AB vẽ ABD sao cho AD = 4cm, BD = 5cm trờn nửa mặt phẳng cũn lại vẽ ABE sao cho BE = 4cm, AE = 5cm. Chứng minh: a) ABD = BAE b) ADE = BED

Hướng dẫn a) Xột ABD và BAE cú: AD = BE (=4cm) AB chung BD = AE (=5cm) ABD= BAE (c.c.c) b) Xột ADE và BED cú: AD = BE (=4cm) DE chung AE = BD (=5cm) ADE= BED (c.c.c) 5cm 4cm 5cm 4cm 6cm E D B A

* Dạng 3: Sử dụng trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh để chứng minh hai gúc bằng nhau.

PP giải:

- Chọn hai tam giỏc cú gúc là hai gúc cần chứng minh bằng nhau. - Chứng minh hai tam giỏc bằng nhau theo trường hợp cạnh-cạnh-cạnh. - Suy ra hai gúc tương ứng bằng nhau.

Bài 5: Cho ABC cú AB = AC. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng.

a) ADB  ADC.

b) AD là tia phõn giỏc của BAC .ã c) AD vuụng gúc với BC. Hướng dẫn a) Xột ADB và ADC  cú: AB = AC (gt) AD là cạnh chung DB = DC (gt)

Vậy ADB  ADC.

D C

B

A

b) Do ADB  ADC (theo cõu a)

nờn DAB DACã ã (2 gúc tương ứng của hai tam giỏc bằng nhau)

Mà tia AD nằm giữa hai tia AB và AC, do đú AD là tia phõn giỏc của BAC .ã c) Cũng ADB  ADC (theo cõu a)

nờn ADB ADCã ã (2 gúc tương ứng của hai tam giỏc bằng nhau)

Mà ADB ADC 180ã ã  0(2 gúc kề bự), do đú ADB ADC 90ã ã  0AD BC .

Bài 6:

a) Vẽ ABC cú BC = 2cm, AB = AC = 3cm.

b) Gọi E là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng AE là tia phõn giỏc của BAC .ã Hướng dẫn

a) Vẽ ABC cú BC = 2cm, AB = AC = 3cm. b) ABE ACEã ã (c.c.c)

BAE CAEã ã (2 gúc tương ứng của hai tam giỏc bằng nhau). Mà tia AD nằm giữa hai tia AB và AC

AE là tia phõn giỏc của BAC .ã

E C B A 3 3 * Dạng 4: Bài tập tổng hợp.

Bài 7: Cho đoạn thẳng AB. Vẽ cỏc điểm C, D sao cho ABC cú ba cạnh bằng nhau, ABDcũng cú ba cạnh bằng nhau.

Chứng minh rằng CD là tia phõn giỏc của ACB .ã

Hướng dẫn

ACD  BCD (c.c.c)

ã ã

ACD BCD

  (2 gúc tương ứng của hai tam giỏc bằng nhau). CD là tia phõn giỏc của ACB . ã

DC C

BA A

Bài 8: Cho 4 điểm A, B, C, D thuộc đường trũn (O) sao

cho AB = CD. Chứng minh rằng a) AOB  COD b) AOB CODã ã

Hướng dẫn

a) AOB  COD (c.c.c) b) AOB  COD(cõu a)

 AOB CODã  ã (2 gúc tương ứng). D

C B B A O Bài 9: Chứng minh rằng trờn hỡnh bờn ta cú: ABC ADCã ã Hướng dẫn - Kẻ thờm đoạn thẳng AC, ta cú ABC  ADC (c.c.c)

ABC ADCã ã (2 gúc tương ứng).

D

CB B

Bài 10: Cho hỡnh vẽ bờn. Chứng minh rằng AB//CD. Hướng dẫn Xột ABC và CDA  cú: AB = CD (gt) AC chung BC = DA (gt)  ABC = CDA  (c.c.c)

 BAC DCAã  ã ở vị trớ so le trong.  AB//CD.

CD D

BA A

Bài 11: Cho gúc nhọn xOy . vẽ cung trũn tõm O bỏn kỡnh 2cm, cung trũn này cắt Ox, Oy

lần lượt tạị ở A và B. Vẽ cung trũn tõm A và tõm B cú bỏn kớnh bằng 3cm, chỳng cắt nhau tại điểm C nằm trong gúc xOy. Chứng minh OC là tia phõn của gúc xOy.

Hướng dẫn

Xột OAC và OBC  cú: OA = OB (=2cm) OC chung

Ac = BC( 3cm)

Vậy OAC và OBC  (c.c.c) Do đú AOC BOCã  ã

OC là tia phõn giỏc của xOyã 3 3 2 2 C B A O y x

Bài 12: Cho tam giỏc ABC cú A 80à  0, vẽ cung trũn tõm B bỏn kớnh bằng AC, vẽ cung trũn tõm C bỏn kớnh bằng BA, hai cung trũn này cắt nhau tại D nằmm khỏc phớa của A đối với BC. a) Tớnh BDC ; ã b) Chứng minh CD // AB. Hướng dẫn a) Xột ABC và DCB  cú: AB = DC (gt) BC chung AC = DB (gt) ABC = DCB (c.c.c)

CDB BAC 80ã ã  0 (hai gúc tương ứng) b) ABC = DCB  (cõu a).

Do đú ABC DCBã ã (hai gúc tương ứng) Hai gúc này ở vị trớ so le trong nờn AB//CD.

80

D

CB B

A

Bài 13: Cho ABC cú AC > AB. Trờn cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Gọi O là một điểm sao cho OA = OC, OB = OE .

Chứng minh:

a) AOB = COE;

b) So sỏnh OAB và OCA ã ã Hướng dẫn

a) Theo giả thiết ta cú: AB = CE, OB = OE, OA = OC Vậy AOB = COE (c.c.c).

b) Vỡ AOB = COE (cõu a)

nờn OAB OCE ã  ã hay OAB OCA ã  ã

O E E

CB B

A

Bài 14: Cho ABCcú A 40à  0, AB = Ac. Gọi M là trung điểm của BC. Tớnh cỏc gúc củaAMBvà AMC .

Hướng dẫn AMBvà AMC cú: AB = AC (gt) MB = MC (gt) AM chung  AMB= AMC (c.c.c) Aà1A ,B C,Mà à2 à à 1 Mà 2 2 1 2 1 M C B A Ta lại cú: à à 0 à à 0 1 2 1 2 A A 40 A A 20 à à 0 à à 0 1 2 1 2 M M 180 M M 90   B C 180à à 0 200 900 700

Bài 15: Cho ABC. Vẽ đoạn thẳng AD vuụng gúc với AB(D và C nằm khỏc phớa đối với AB), AD = AB. Vẽ đoạn thẳng AE vuụng gúc với AC(A và B nằm khỏc phớa đối với AC), AE = AC. Biết DE = BC. Tớnh BACã

Hướng dẫn

ABC = ADE (c.c.c) BAC DAEã  ã .

Ta lại cú BAC DAE 180ã  ã  0

Nờn BAC DAEã ã =900 D E C B A

Bài 16: Cho đoạn thẳng AB, điểm C cỏch đều hai điểm A và

B, điểm D cỏch đều hai điểm A và B (C, D nằm khỏc phớa đối với AB).

a) Chứng minh tia CD là tia phõn giỏc của ACB .ã

b) Kết quả ở cõu a) cú đỳng khụng nếu C và D nằm cựng phớa đối với AB?

Hướng dẫn

Bài 13:

4. Củng cố:

- Hệ thống lại kiến thức cơ bản.

5. HDHS học tập ở nhà:

IV. Củng cố:

 ∆ABC = ∆ABD

+ Hỡnh 69: ∆MPQ và ∆QMN cú: MQ = QN (gt), PQ = MN (gt), MQ chung  ∆MPQ = ∆QMN (c.c.c)