- Khi số phương trình ựại số thiết lập ựược ắt hơn số ẩn cần tìm, cĩ thể biện luận dựa vào giới hạn :
A : CxHy thì : y ≤ 2x + 2; y chẵn, nguyên dương ; x ≥ 1, nguyên.
- Nếu khơng biện luận ựược hay biện luận khĩ khăn cĩ thể dùng bảng trị số ựể tìm kết quả. - điều kiện biện luận chủ yếu của loại tốn này là : hĩa trị các nguyên tố. Phương pháp biện luận trình bày ở trên chỉ cĩ thể áp dụng ựể xác ựịnh CTPT của một chất hoặc nếu nằm trong 1 hỗn hợp thì phải biết CTPT của chất kia.
2. Biện luận theo phương pháp ghép ẩn số ựể xác ựịnh CTPT của một hydrocacbon : hydrocacbon :
a) Các bước cơ bản :
Bước 1 : đặt số mol các chất trong hỗn hợp là ẩn số.
Bứơc 2 : Ứng với mỗi dữ kiện của bài tốn ta lập một phương trình tốn học.
Bước 3 : Sau ựĩ ghép các ẩn số lại rút ra hệ phương trình tốn học. Chẳng hạn : a + b = P (với a, b là số mol 2 chất thành phần)
an + bm = Q (với n, m là số C của 2 hydrocacbon thành phần)
Bước 4 : để cĩ thể xác ựịnh m, n rồi suy ra CTPT các chất hữu cơ thành phần, cĩ thể áp dụng tắnh chất bất ựẳng thức :
Giả sử : n < m thì n(x + y) < nx + my < m(x + y)
⇒ n< nx+my <m x+y
Hoặc từ mối liên hệ n,m lập bảng trị số biện luận
- Nếu A, B thuộc hai dãy ựồng ựẳng khác nhau ta phải tìm x, y rồi thế vào phương trình nx + my = Q ựể xác ựịnh m, n ⇒ CTPT.
3. Một số phương pháp biện luận xác ựịnh dãy ựồng ựẳng và CTPThydrocacbon : hydrocacbon :
Cách 1 : Dựa vào phản ứng cháy của hydrocacbon, so sánh số mol CO2 và số mol H2O. Nếu ựốt 1 hydrocacbon (A) mà tìm ựược :
* nH2O > nCO2 (A) thuộc dãy ựồng ựẳng ankan 3n+1
ptpư : Cn H2n+2 +
2 O2 →nCO2 + (n+1)H2 O
* nH2O = nCO2 ⇒ (A) thuộc dãy ựồng ựẳng anken hay olefin hoặc (A) là xicloankan
C H + 3n
O →nCO + nH O ptpư : n 2n 2 2 2 ptpư : n 2n 2 2 2
* nH2O < nCO2 ⇒ (A) thuộc dãy ựồng ựẳng ankadien, ankin hoặc benzen C H + 3n-1
O → nCO ↑ + (n-1)H O ( ựồng ựẳng ankin hoặc ankadien) ptpư : n 2n-2 2 2 2
2 3n-3 3n-3
Cn H 2n-6 + O2 → nCO2 ↑
2 + (n-3)H 2O ( ựồng ựẳng benzen)
Cách 2 : Dựa vào CTTQ của hydrocacbon A : * Bước 1 : đặt CTTQ của hydrocacbon là :
CnH2n+2-2k (ở ựây k là số liên kết π hoặc dạng mạch vịng hoặc cả 2 trong CTCT A) điều kiện k ≥ 0, nguyên. Nếu xác ựịnh ựược k thì xác ựịnh ựược dãy ựồng ựẳng của A. - k = 0 ⇒ A thuộc dãy ựồng ựẳng ankan
- k = 1 ⇒ A thuộc dãy ựồng ựẳng anken
- k = 2 ⇒ A thuộc dãy ựồng ựẳng ankin hay ankadien - k = 4 ⇒ A thuộc dãy ựồng ựẳng benzen.
để chứng minh hai ankan A, B thuộc cùng dãy ựồng ựẳng, ta ựặt A : CnH2n+2-2k ; B : CmH2m+2-2kỖ. Nếu tìm ựược k = kỖ thì A,B cùng dãy ựồng ựẳng.
* Bước 2 : Sau khi biết ựược A,B thuộc cùng dãy ựồng ựẳng, ta ựặt CTTQ của A là CxHy. Vì B là ựồng ựẳng của A, B hơn A n nhĩm ỜCH2- thì CTTQ của B :CxHy (CH2)n hay Cx+nHy+2n.
* Bước 3 : Dựa vào phương trình phản ứng cháy của A, B, dựa vào lượng CO2, H2O, O2
hoặc số mol hỗn hợp thiết lập hệ phương trình tốn học, rồi giải suy ra x, y, n Xác ựịnh ựược CTPT A, B.
Cách 3 : dựa vào khái niệm dãy ựồng ựẳng rút ra nhận xét :
- Các chất ựồng ựẳng kế tiếp nhau cĩ khối lượng phân tử lập thành một cấp số cộng cơng sai d = 14.
- Cĩ một dãy n số hạng M1, M2, Ầ,Mn lập thành một cấp số cộng cơng sai d thì ta cĩ : + Số hạng cuối Mn = M1 + (n-1)d + Tổng số hạng S = M1 +M n .n 2 + Tìm M1, Ầ, Mn suy ra các chất
Trong một bài tốn thường phải kết hợp nhiều phương pháp.
Vắ dụ :
đốt cháy một hỗn hợp gồm 2 hydrocacbon A, B (cĩ M hơn kém nhau 28g) thì thu ựược 0,3mol CO2 và 0,5 mol H2O. Tìm CTPT & tên A, B
GIẢI :
Hydrocacbon A, B cĩ M hơn kém nhau 28g ⇒ A, B thuộc cùng dãy ựồng ựẳng. Cách 1 :
2
2
2
2n H O n H O
n CO = 0,5 = 1,67 >1 ⇒ A, B thuộc dãy ựồng ựẳng ankan. 0,3 đặt CTTB A, B : C H n 2 n + 2 : a mol C H n 2 n + 2 +3n + 1 O 2 2 → nCO 2 + (n + 1)H 2 O Ta cĩ n H O a → a n → a( n +1) (mol) = 0,5 = n + 1 ⇒ n = 1,5 n CO 0,3 n đặt CTTQ A, B : CnH2n+2 và CmH2m+2 Giả sử n< m ⇒ n< 1,5 ⇒ n = 1 ⇒ CTPT A : CH4 (M = 16) ⇒ MB = 16 + 28 = 44 ⇒ CTPT B : C3H8. Cách 2 : đặt CTTQ A, B : CnH2n+2 : a mol và CmH2m+2 : b mol Các ptpứ cháy : C n H 2n + 2-2k +3n + 1 - k O 2 2 → nCO 2 + (n + 1 - k)H 2 O a an a(n+1-k) (mol) C m H 2m + 2-2k +3m + 1 - k O 2 2 → mCO 2 + (m + 1 - k)H 2 O Ta cĩ : an + bm = 0,3 b bm b(m+1-k) (mol) (n + 1 - k)a + (m + 1 - k)b = 0,5
⇒ (a+b)(1-k) = 0,2 ⇒ k = 0 vì chỉ cĩ k = 0 thì phương trình mới cĩ nghĩa.
⇒ a + b = 0,2 và an + bm = 0,3 Giả sử n < m ⇒ n(a+b) < m (a+b) ⇒ n < na + bm < m ⇒ n < a + b 0,3 = 1,5 < m 0,2
Biện luận tương tự cách trên suy ra CTPT A : CH4 và B : C3H8.