So sánh đánh giá dựa trên quan hệ mờ bậc 1 (QHM bậc 1)
Để đánh giá hiệu quả của mô hình đề xuất FTS-1NT dựa trên QHM bậc 1 với số khoảng chia bằng 7, kết quả dự báo thu được trong Bảng 2.6 tại Mục 2.2.1 được đưa ra so sánh với các mô hình có tên như: Song & Chissom [8], Chen [10], Cheng và công sự [55], Sullivan và công sự [83] và Lee và cộng sự [47]. Cũng giống như mô hình được xuất, các mô hình so sánh này được xây dựng bằng cách sử dụng quan hệ mờ và chưa kết hợp với bất kỳ một kỹ thuật nào khác trong việc nâng cao hiệu quả dự báo. Kết quả so sánh về sai số dự báo MSE (1.18) giữa mô hình FTS-1NT và các mô hình so sánh được liệt kê trong Bảng 2.19.
Bảng 2.19: So sánh sai số dự báo MSE giữa mô hình FTS-1NT với các mô hình khác trên cùng 7 khoảng. Mô hình Song & Chissom [8] Cheng [55] Chen [10] Lee [47] Sullivan [83] FTS-1NT MSE 423027 446762 407507 397537 386055 267436
Từ Bảng 2.19 nhận thấy rằng, mô hình dự báo FTS-1NT đưa ra sai số dự báo nhỏ hơn các mô hình so sánh. Đặc biệt khi so sánh với hai mô hình nền tảng [8, 10] được sử dụng rộng rãi nhất cho đến nay, thì mô hình đề xuất
FTS-1NT cho kết quả dự báo vượt trội hơn.
Hơn nữa, mô hình FTS-1NT cũng được so sánh với các mô hình trong các công trình [11, 20, 21, 26] với số khoảng bằng 14. Kết quả và sai số dự báo được biểu diễn trong Bảng 2.20. Trong đó, cột thứ 2 thể hiện dữ liệu thực tế tương ứng với từng
năm, các cột còn lại là kết quả dự báo của các mô hình được lựa chọn để so sánh trong giai đoạn huấn luyện.
Bảng 2.20: Kết quả và sai số dự báo giữa mô hình FTS-1NT với các mô hình khác trên cùng 14 khoảng Năm DL thực [11] [ 26] [21] [20] FTS- 1NT 1971 13055 -- - - -- 1972 13563 14000 13 94 4 14279 14003 13750 1973 13867 14000 13 94 4 14279 14003 13750 1991 19337 19500 18 93 3 19257 19207 19250 1992 18876 19149 18 93 3 19257 19207 18916.7 MSE 226611 256 036 198203 150007.7 75076.7
Quan sát các kết quả dự báo trong Bảng 2.20 cho thấy, mô hình FTS-1NT
đưa ra các giá trị dự báo sát với dữ liệu thực hơn so với các mô hình so sánh. Đánh giá về sai số dự báo, thấy rằng mô hình FTS-1NT có giá trị MSE = 75076.7 nhỏ nhất trong số các mô hình so sánh dựa trên QHM bậc 1 với số khoảng chia bằng 14.
Tất cả các mô hình so sánh ở các Bảng 2.19 và Bảng 2.20 trên đều sử dụng quan hệ mờ để thiết lập các mô hình riêng của chúng. Tuy nhiên để có được kết quả và sai số dự báo tốt hơn so với các mô hình so sánh ở trên, mô hình đề xuất FTS- 1NT đã sử dụng khái niệm về NQHM-PTTG và quy tắc giải mờ có trọng để thiết
lập mô hình. Việc thiết lập NQHM-PTTG trong mô hình dự báo khiến số lượng luật và các thông tin tham gia dự báo được đầy đủ hơn. Đặc biệt, xem xét đến thứ tự xuất hiện của các tập mờ trong nhóm quan hệ mờ và phản ánh đúng tính thực tiễn hơn. Trong khi, Song & Chissom [8] sử dụng các phép toán max -min phức tạp để tính toán đầu ra dự báo, các mô hình còn lại sử dụng nhóm quan hệ mờ của Chen [10] để thiết lập và tính toán đầu ra dự báo. Các mô hình sử dụng nhóm quan hệ mờ của Chen do không xét đến các quan hệ lặp lại nên bị thiếu thông tin để dự báo. Một nhược điểm khác trong các mô hình so sánh là coi các quan hệ có tầm quan trọng như nhau, nên không đánh giá được hết xu thế biến động của dữ liệu chuỗi thời gian.
So sánh đánh giá dựa trên quan hệ mờ bậc cao (QHM bậc cao)
Để chứng minh tính ưu việt của mô hình đề xuất FTS-1NT dựa trên QHM bậc cao, bốn mô hình chuỗi thời gian mờ bậc cao có tên là Hwang [84], C02 [48],
S07 [62], S09 [85] được lựa chọn để so sánh. Kết quả và sai số dự báo thu được từ mô hình đề xuất FTS-1NT và các mô hình so sánh được hiển thị trong Bảng 2.21.
Bảng 2.21: Kết quả và sai dự báo MSE giữa mô hình FTS -1NT với các mô hình khác dựa trên QHM bậc cao khác nhau với số khoảng chia bằng 14.
1971 13055 N/A N/A N/A N/A N/A 1972 13563 N/A N/A N/A N/A N/A 1973 13867 N/A N/A N/A N/A N/A 1974 14696 N/A N/A N/A N/A N/A 1975 15460 N/A 15500 N/A N/A 15416.7 1976 15311 16260 15468 15500 15463 15250 1977 15603 15511 15512 15500 15326 15583.3 1991 19337 19928 19487 19500 19341 19416.7 1992 18876 19537 18744 18500 18500 18916.7 1993 18950 MSE 321418 133700 86694 113420 3293.2
Dựa vào kết quả trong Bảng 2.21, cho thấy mô hình đề xuất FTS-1NT đưa ra sai số dự báo với giá trị MSE = 3293.2 nhỏ hơn nhiều so với các mô hình so sánh dựa trên quan hệ mờ bậc 4 với 14 khoảng chia. Hơn nữa, mô hình cũng được mô phỏng trên từng bậc để so sánh với các mô hình bậc cao khác như mô hình C02 [48], Hwang [84], S09 [85] với số lượng khoảng chia được cố định bằng 14 khoảng. Chi tiết của kết quả so sánh dựa trên sai số MSE được đưa ra trong Bảng 2.22. Kết quả này, cũng được minh họa trực quan trên Hình 2.12 nhằm thể hiện thiên hướng dự báo tuyển sinh dựa trên các bậc khác nhau của các mô hình.
Bảng 2.22: So sánh sai số dự báo MSE của mô hình đề xuất so với các mô hình khác dựa trên QHM bậc cao với số khoảng chia bằng 14.
Mô hình Bậc của mô hình Bậc 2 Bậc 3 Bậc 4 Bậc 5 Bậc 6 Bậc 7 Bậc 8 Bậc 9 Hwang 333171 299634 315489 278919 296950 316720 301228 306485 C02 89093 86694 89376 94539 98215 104056 102179 102789 S09 119189 97180 126676 113421 163137 148618 169149 123964 FTS- 1NT 51259 25485.3 3293.2 3376.7 3355 3552.9 3585 3562.8
Hình 2.12: Biểu diễn sai số dự báo MSE giữa hình FTS-1NT với các mô hình so sánh dựa trên các bậc khác nhau với 14 khoảng chia
Quan sát Bảng 2.22 và Hình 2.12 thấy rằng sai số dự báo trên từng bậc của mô hình được đề xuất FTS-1NT từ bậc 2 đến bậc 9 nhỏ hơn so với tất cả các mô hình so sánh trong bảng. Đặc biệt, đưa ra sai số dự báo nhỏ nhất với giá trị MSE =3293.2 dựa trên quan hệ mờ bậc 4.
Các kết quả so sánh đề cập ở trên cho thấy, việc đề xuất NQHM-PTTG trong mô hình chuỗi thời gian mờ là khả thi và đưa ra kết quả đáng tin trên tập dữ liệu tuyển sinh. Thêm nữa việc lấy thông tin trong các khoảng nhỏ đã ảnh hưởng đáng kể đến kết quả dự báo của mô hình được đề xuất FTS-1NT.