Trong tiểu mục này, mô hình FTS1NT-CMPSO được áp dụng để dự báo tuyển sinh đại học của trường Đại học Alabama. Các kết quả dự báo từ mô hình đề xuất được đưa ra so sánh với các mô hình dự báo trước đây dựa trên các bậc và các khoảng khác nhau.
So sánh đánh giá các kết quả đạt được dựa trên QHM bậc 1
Để chỉ ra hiệu quả của mô hình FTS1NT-CMPSO dựa trên QHM bậc 1 với số khoảng khác nhau, bốn mô hình dự báo trong các công trình [15, 18, 20, 21, 45] được lựa chọn cho mục đích so sánh. Các kết quả và sai số dự báo MSE từ mô hình
FTS1NT-CMPSO và các mô hình khác được hiển thị trong Bảng 3.16.
Bảng 3.16: So sánh kết quả và sai số dự báo giữa mô hình đề xuất FTS1NT-
CMPSO với các mô hình khác dựa trên QHM bậc 1 với 14 khoảng
Năm DL thực CC06a[15] HPSO[18] h=17[21], [45] [20] FTS1NT-CMPSO 1971 13055 --- --- --- ---- --- --- 1972 13563 13714 13555 13678 13650 13582 13558.75 1973 13867 13714 13994 13678 13650 13582 13868 1974 14696 14880 14711 14602 14836 14457 14783.75 1975 15460 15467 15344 15498 15332 15443 15445.5 1976 15311 15172 15411 15192 15447 15447 15442.5 1977 15603 15467 15411 15641 15447 15447 15442.5 1978 15861 15861 15411 15827 15447 15371 15844.125 1979 16807 16831 16816 16744 16746 16752 16819.25 1980 16919 17106 17140 17618 17075 17031 16949.75 1981 16388 16380 16464 16392 16380 16517 16403.25 1982 15433 15464 15505 15410 15457 15433 15438.5 1983 15497 15172 15411 15498 15447 15447 15515.175 1984 15145 15172 15411 15192 15447 15371 15053.2 1985 15163 15467 15344 15567 15332 15470 15245.335
1986 15984 15467 16018 15567 16027 15470 15966.75 1987 16859 16831 16816 16744 16746 16810 16819.25 1988 18150 18055 18060 17618 18211 18156 18077.25 1989 18970 18998 19014 19036 19059 18973 18917 1990 19328 19300 19340 19574 19059 19297 19325.5 1991 19337 19149 19340 19146 19059 19059 19325.5 1992 18876 19014 19014 19146 19059 19059 18960.84 MSE 35324 22965 65689 31677 46699 4070
Các kết quả dự báo trong Bảng 3.16 cho thấy, mô hình FTS1NT-CMPSO
đưa ra sai số dự báo với giá trị MSE = 4070 nhỏ nhất trong số các mô hình so sánh với số khoảng bằng 14. Điều này có thể thấy rằng mô hình được đề xuất FTS1NT-
CMPSO đưa ra hiệu quả dự báo rất khả quan cho bài toán tuyển sinh Đại học
Alabama.
Sự khác nhau cơ bản giữa mô hình FTS1NT-CMPSO và các mô hình được lựa chọn để so sánh về phương pháp nhóm quan hệ mờ và phân khoảng tập nền. Điểm khác nhau này được trình bày tóm tắt trong Bảng 3.17.
Bảng 3.17: Điểm khác biệt giữa mô hình FTS1NT-CMPSO với các mô hình so sánh trên Bảng 3.16
Mô hình Phương pháp NQHM Phương pháp phân khoảng
[15] Thiết lập theo mô hình Chen [10]
- Loại bỏ quan hệ lặp lại
- Nhóm không tính đến thời điểm xuất hiện của các quan hệ mờ
Sử dụng GA
[18] Sử dụng PSO
[20] Sử dụng HA
[21] Sử dụng hạt thông tin
[45]
Thiết lập theo mô hình Yu [13]
- Sử dụng quan hệ lặp lại
- Không xét đến thời điểm xuất hiện của các quan hệ
Sử dụng GA
FTS1NT- CMPSO
Nhóm quan hệ mờ phụ thuộc thời gian
- Tính cả các quan hệ lặp lại
- Nhóm quan các quan hệ dựa vào thứ tự xuất hiện của chúng
Sử dụng FCM + PSO
Mặt khác, hiệu quả dự báo của mô hình FTS1NT-CMPSO cũng được đánh giá theo số khoảng khác nhau. Bốn mô hình dự báo trong công trình [15, 18, 24, 33] được lựa chọn để so sánh với mô hình FTS1NT-CMPSO về sai số dự báo MSE.
Các kết quả tính toán về sai số MSE được thể hiện trong Bảng 3.18 và hiển thị trực quan trên Hình 3.7.
Bảng 3.18: So sánh sai số dự báo MSE giữa mô hình đề xuất FTS1NT-CMPSO với các mô hình khác dựa trên QHM bậc 1 và các khoảng chia khác nhau
Mô hình Số lượng khoảng 8 9 10 11 12 13 14 CC06a [15] 132963 96244 85486 55742 54248 42497 35324 HPSO [18] 119962 90527 60722 49257 34709 24687 22965 FMPSO [24] 30426 24672 23292 22888 22666 22616 22655 AFPSO [33] 27435 24860 19698 19040 16995 11589 8224 FTS1NT- CMPSO 28681 22076.4 14603 10243.7 8337.6 6096.4 4070
Hình 3.7: Đồ thị biểu diễn sai số dự báo MSE giữa mô hình FTS1NT-CMPSO và các mô hình so sánh trong Bảng 3.18 với số lượng khoảng khác nhau.
Từ kết quả trong Bảng 3.18 cho thấy mô hình FTS1NT-CMPSO đưa ra sai số MSE nhỏ hơn nhiều so với các mô hình dự báo so sánh dựa trên QHM bậc 1 tương ứng với số khoảng khác nhau. Hình 3.7 thấy rõ sự khác biệt về sai số dự báo giữa mô hình FTS1NT-CMPSO với các mô hình được chọn để so sánh tương ứng với từng số khoảng (từ 8 đến 14 khoảng).
So sánh đánh giá các kết quả đạt được dựa trên QHM bậc cao
Tính ưu việt của mô hình đề xuất FTS1NT-CMPSO được kiểm chứng bằng việc so sánh với các mô hình bậc cao khác. Bảng 3.19 hiển thị kết quả và độ chính xác dự báo của mô hình FTS1NT-CMPSO với các mô hình khác [16, 18, 33, 48,
88] dựa trên QHM bậc cao với số lượng khoảng khác nhau.
Bảng 3.19: So sánh kết quả và sai số dự báo MSE giữa mô hình FTS1NT-CMPSO với các mô hình khác dựa trên QHM bậc cao
Năm DL thực C02 [48] CC06b [16] HPSO [18] HAFSA [88] AFPSO [33] FTS1NT- CMPSO 1971 13055 N/A N/A N/A N/A N/
A
N/A 1972 13563 N/A N/A N/A N/A N/
A
1973 13867 N/A N/A N/A 14.280 N/A N/A 1974 14696 N/A N/A N/A 14280 N/A N/A 1975 15460 N/A N/A N/A 15424 N/A N/A 1976 15311 15500 N/A N/A 15351 N/A N/A 1977 15603 15500 N/A N/A 15479 N/A N/A 1978 15861 15500 N/A N/A 15934 N/A N/A 1979 16807 16500 16846 N/A 16936 N/A N/A 1980 16919 16500 16846 16890 16936 16920 16920 1981 16388 16500 16420 16395 16370 16388 16388 1982 15433 15500 15462 15434 15424 15467 15430 1983 15497 15500 15462 15505 15424 15472 15500 1984 15145 15500 15153 15153 15479 15158 15145 1985 15163 15500 15153 15153 15025 15159 15164 1986 15984 15500 15977 15971 16152 15976 15984 1987 16859 16500 16846 16890 16842 16858 16857 1988 18150 18500 18133 18124 18146 18142 18150 1989 18970 18500 18910 18971 18972 18974 18971 1990 19328 19500 19334 19337 19154 19338 19332 1991 19337 19500 19334 19337 19063 19335 19332 1992 18876 18500 18910 18882 19063 18882 18876 MSE 86694 1101 234 185.66 173 5.08
Dựa trên kết quả trong Bảng 3.19 cho thấy sai số dự báo của mô hình
FTS1NT- CMPSO với giá trị MSE = 5.08, nhỏ hơn nhiều so với các mô hình dự
báo được lựa chọn để so sánh.
Sự khác biệt giữa các mô hình dự báo FTS bậc cao trong Bảng 3.19 là phương pháp giải mờ được sử dụng để tính toán kết quả đầu ra và kỹ thuật tối ưu được áp dụng để có được các khoảng phù hợp. Cụ thể, mô hình [33] nhận giá trị dự báo bằng cách kết hợp thông tin toàn cục về mối quan hệ mờ với thông tin cục bộ của biến động mờ gần nhất, các mô hình còn lại đều sử dụng quy tắc giải mờ trọng tâm của Chen [10] để tính toán đầu ra dự báo. Trong khi đó, mô hình FTS1NT-
CMPSO đưa ra độ chính xác dự báo bằng cách xem xét thêm thông tin về các khoảng phụ liên quan đến các tập mờ bên vế phải của NQHM-PTTG có dữ liệu thực tế tại thời điểm dự báo thuộc vào các khoảng phụ này. Đối với kỹ tuật tối ưu, thì mô hình [48] sử dụng GA để có được độ dài khoảng phù hợp, mô hình HAFSA [88] sử dụng kỹ thuật tối ưu dựa trên các hành vi và tri thức của đàn cá nhằm đạt được độ dài khoảng tối ưu, trong khi ba mô hình: mô hình [18], mô hình [33] và mô hình đề xuất FTS1NT- CMPSO đều sử dụng PSO để đạt được các khoảng tối ưu.
Đánh giá chi tiết hơn, mô hình FTS1NT-CMPSO cũng được thử nghiệm trên các bậc khác nhau với số lượng khoảng cố định bằng 7. Kết quả so sánh về sai số
MSE giữa mô hình đề xuất với các mô hình C02 [48], CC06b [16], AFPSO [33],
HPSO [18] và mô hình FMPSO [24] được chỉ ra trong Bảng 3.20 và minh hoạ trực quan trên Hình 3.8.
Bảng 3.20: So sánh sai số dự báo MSE giữa mô hình FTS1NT-CMPSO với các mô hình khác dựa trên QHM bậc cao khác nhau với 7 khoảng
Bậc C02 CC06b HPSO AFPSO FMPSO FTS1NT- CMPSO Bậc 2 89093 67834 67123 19594 34469 8551.81 Bậc 3 86694 31123 31644 31189 25104 600.32 Bậc 4 89376 32009 23271 20155 21234 447.67 Bậc 5 94539 24984 23534 20366 17200 387.12 Bậc 6 98215 26980 23671 22276 13936 495.62 Bậc 7 104056 26969 20651 18482 11314 370.6 Bậc 8 102179 22387 17106 14778 10347 319.86 Bậc 9 102789 18734 17971 15251 8647 463.46 Average MSE 95868 31373 28121 20261 17781 1454.56
Hình 3.8: Đồ thị biểu diễn sai số dự báo giữa mô hình đề xuất FTS1NT-CMPSO với các mô hình khác trong Bảng 3.20
Từ Bảng 3.20, có thể thấy rằng sai số dự báo của mô hình đề xuất giảm đáng kể theo tất cả các bậc từ bậc 2 đến bậc 9. Đặc biệt, mô hình đề xuất có giá trị MSE thấp nhất là 319.86 dựa trên mối quan hệ mờ bậc 8. Dễ hình dung hơn, từ các đường cong trong Hình 3.8 có thể thấy mô hình đề xuất đưa ra sai số dự báo nhỏ hơn nhiều so với các mô hình so sánh dựa trên các bậc khác nhau với số lượng khoảng bằng 7. Từ các phân tích trên, có thể kết luận rằng mô hình đề xuất FTS1NT- CMPSO vượt trội hơn các mô hình so sánh khi áp dụng trên tập dữ liệu tuyển sinh