Đẳng nhiệt hấp phụ/khử hấp phụ

Trong nghiên cứu hấp phụ người ta quan tâm đến thể tích chất bị hấp phụ/giải hấp phụ ứng với các áp suất cân bằng của khí (hơi) trên bề mặt chất rắn

(chất hấp phụ) ở tại một nhiệt độ không đổi. Mối quan hệ V = f(P) ở T = const được

gọi là đường đẳng nhiệt hấp phụ hay còn gọi là phương trình đẳng nhiệt hấp phụ/khử hấp phụ.

Theo IUPAC (International Union of Pure and Applied Chemistry) hệ mao quản bên trong vật liệu được phân chia thành 3 loại:

- Vật liệu mao quản lớn: đó là vật liệu có kích thước mao quản d > 50 nm (d:

đường kính trung bình của mao quản);

-Vật liệu mao quản trung bình: 2 < d < 50 nm;

-Vật liệu mao quản nhỏ: d < 2 nm.

Hình 1.7. Các kiểu đường hấp phụ đẳng nhiệt.

Đẳng nhiệt hấp phụ được chia ra 6 dạng cơ bản như trình bày ở hình 1.7.

- Dạng I: tương ứng với sự hấp phụ đơn lớp của chất rắn vi mao quản

(đẳng nhiệt Langmuir);

- Dạng II: tương ứng với sự hấp phụ đa lớp của chất rắn đại mao quản hoặc

không mao quản;

- Dạng III: tương ứng với sự hấp phụ yếu của chất rắn đại mao quản hoặc

không mao quản;

- Dạng IV: tương ứng với sự hấp phụ của chất rắn mao quản trung bình

kèm với đường trễ;

- Dạng V: tương tự dạng IV nhưng sự tương tác giữa chất hấp phụ và chất

bị hấp phụ yếu;

- Dạng VI: tương ứng với sự hấp phụ nhiều giai đoạn trên chất rắn có nhiều

bề mặt khác nhau và/hoặc sự tương tác mạnh giữa chất bị hấp phụ và bề mặt chất hấp phụ.

1.2.4.1. Mô hình đẳng nhiệt hấp phụ Freundlich

Mô hình này dựa trên giả thuyết sự hấp phụ đa lớp, bề mặt chất hấp phụ không đồng nhất với các tâm hấp phụ khác nhau về số lượng và năng lượng hấp phụ. Quan hệ giữa dung lượng hấp phụ cân bằng và nồng độ cân bằng của chất hấp phụ được biểu diễn bằng phương trình:

q K C 2

1/n (1.13)

e F e

Trong đó: KF(L/g) và n: các hằng số Freundlich.

Lấy logarit hai vế của phương trình (1.13) ta được:

lg q  lg K 1 lg C (1.14)

e F

n e

Dạng tuyến tính của phương trình Freundlich tại thời điểm cân bằng được viết lại: ln q  ln K 1 ln C

(1.15)

e F

n e

1.2.4.2. Mô hình đẳng nhiệt hấp phụ Langmuir

Mô hình này dựa trên giả thuyết sự hấp phụ đơn lớp, nghĩa là các chất bị hấp phụ hình thành một lớp đơn phân tử và tất cả các tâm hấp phụ trên bề mặt chất hấp phụ có ái lực như nhau đối với chất bị hấp phụ.

Phương trình hấp phụ đẳng nhiệt Langmuir được biểu diễn như sau:

qe  q

m KLCe

1KLCe (1.16)

Trong đó: qmlà dung lượng hấp phụ đơn lớp cực đại (mg/g);

KLlà hằng số hấp phụ Langmuir (L/mg).

Phương trình trên có thể được biểu diễn dưới dạng tuyến tính như sau:

Ce

Ce



qe qm K1

Lqm (1.17)