II. RÚT GỌN VÀ TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC Bài 1 Cho biểuthức: A =
CHUYÊN ĐỀ 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT BẬC HAI HỆ PHƯƠNG TRÌNH I.HÀM SỐBẬCNHẤT
1. Lý thuyết
1/Hàm sốy = ax + b là bậcnhất a0
2/ a) Tính chất : Hàm số xác địnhvới mọi giá trịcủa x trên R đồngbiến khi a > 0 và
nghịch biến khi a < 0).
b) Đồthịcủa h/s y = ax + b (a 0) là mộtđườngthẳng luôn cắttrục tung tạiđiểm có tung độ là b, song song với đườngthẳng y = ax nếu a 0 và trùng vớiđt y = ax với b = 0. tung độ là b, song song với đườngthẳng y = ax nếu a 0 và trùng vớiđt y = ax với b = 0.
3/ Cách tìm giao điểmcủa (d) với hai trụctoạđộ
Cho y =0 => x = -b/a => (d) cắt trục hoành tại B( -b/a;0) a gọi là hệsố góc, b là tung độgốc của (d)
4/ Cách vẽđồ thị hàm số y = ax + b
Cho x = 0 => y = b => A (0;b) Cho y =0 => x = -b/a => B( -b/a;0)
Vẽ đườngthẳng AB ta được đồthị hàm số y = ax + b 5/ (d) đi qua A(xo; yo) yo= axo + b
6/ Gọi là góc tạobởi đườngthẳng và tia Ox. Khi đó: là góc nhọn khi a > 0, là góc tù khi a < 0
7/ (d) cắt (d’) a a’ (d) vuông góc (d’) a. a’ = -1
(d) trùng (d’) (d)//(d’)
8/ (d) cắttrục hoành tạiđiểm có hoành độ là a (d) đi qua A(a; 0) 9/ (d) cắttrục tung tạiđiểm có tung độ b (d) đi qua B(0; b)
10/ Cách tìm toạđộ giao điểm của (d) và (d’): Giải phương trình HĐGĐ: ax + b = a’x + b’
Tìm được x. Thay giá trịcủa x vào (d) hoặc (d’) ta tìm được y => A(x; y) là TĐGĐ của (d) và (d’).
2. Bài tập
Bài 1 : Cho hàm số y = (m + 5)x+ 2m – 10
i) Với giá trị nào của m thì y là hàm sốbậcnhất
j) Với giá trị nào của m thì hàm sốđồngbiến.
k) Tìm m đểđồthị hàm sốđi qua điểm A(2; 3)
l) Tìm m đểđồthị cắt trục tung tạiđiểm có tung độ bằng 9. m) Tìm m đểđồthị đi qua điểm 10 trên trục hoành .
n) Tìm m đểđồthị hàm số song song với đồthị hàm số y = 2x -1 o) Chứng minh đồthị hàm số luôn đi qua 1 điểmcốđịnh với mọi m.