v. Ý nghĩa khoa học và ý nghĩa thực tiễn
2.4 Kết luận chương 2
Đã phát triển thành công mô hình nhiệt động học đa vùng mô tả diễn biến thay đổi của các thông số nhiệt động của môi chất trong quá trình khởi động lạnh và chạy ấm máy của động cơ dựa trên mô hình không chiều hai vùng của Ferguson [52]. Mô hình đã tích hợp mô tả chi tiết về về truyền nhiệt và hình thành phát thải, v.v… cho phép xác định nhiệt độ, năng lượng khí thải và hàm lượng các thành phần
75 2/3 10/12 1/ 2 ( ) 2 (p ) (T ) ( ) j b cj cj cj pD T a T M = (3.81) Trong đó: a=2, 745.10-4; b = 2, 334.
3.4.2.5 Phương pháp giải mô hình
Dữ liệu đầu vào cho mô hình BXT bao gồm các thông số của khí thải như tốc độ dòng chảy, khối lượng, nhiệt độ, nồng độ của các chất ở cửa vào BXT, điều kiện biên và các thông số kỹ thuật của BXT. Thông số kỹ thuật của BXT được đưa ra trong bảng 3.2, trong đó các thông số chính cần thiết cho mô hình là kích thước, mật độ lỗ, độ dày thành, hàm lượng chất xúc tác và vật liệu cũng như đặc tính nhiệt của BXT.
Hệ phương trình được mô tả ở trên bao gồm 6 phương trình và 6 điều kiện biên để giải cho 6 ẩn số là cgv, Cw, Tg, T s, Cgj và Csj (j=1, 6). Đây là những phương trình vi phân phi tuyến tính ngoại trừ phương trình (3.59) là một phương trình đại số phi tuyến tính điều chỉnh Tg, Ts, Cgi và Csi. Phương pháp sai phân hữu hạn được áp dụng để giải các phương trình này.
Đầu tiên, do sử dụng mô hình 1 chiều nên các thông số khí chỉ thay đổi theo hướng trục của BXT. Dựa trên tiêu chí ổn định được đưa ra bởi Thomas [91].
2 1 2 t x Trong đó s s ps k c = là tính dẫn nhiệt của BXT.
Khi đó toàn bộ BXT được chia thành n đoạn bằng nhau theo phương hướng trục của nó (trong trường hợp này là n = 24 với gia số không gian là x = 0.0025m) bước thời gian được chọn (t =0.005 giây) để đảm bảo tiêu chí ổn định.
Các quá trình truyền nhiệt và trao đổi khối lượng trong một phân đoạn BXT và trong một bước thời gian được giả định là ổn định. Do đó các hoạt động của BXT được tính là một chuỗi các trạng thái gần như ổn định. Dựa trên các giả định trên, kết quả tại mỗi bước thời gian t, được đưa ra như sau:
Tại thời điểm ban đầu 0
s x a
T =T và 0
0
w x
C = . Nồng độ hơi nước cgv tại mỗi bước không gian được xác định từ Công thức (3.53) và điều kiện biên (3.71). Nhiệt độ khí Tg tại mỗi bước không gian được xác định từ Công thức (3.57) và phương trình điều kiện biên (3.73).
, 1 , ( , ,) NTUh g i s i g i s i T + =T + T −T e− (3.82) Trong đó h g pg h F NTU m C
= ; F là diện tích bề mặt truyền nhiệt của phân đoạn BXT; mg là tốc độ dòng chảy của khí thải trong BXT.
Phương trình (3.68) thể hiện sự cân bằng khối lượng của mỗi loại khí thải j. Tích hợp phương trình này trên phân đoạn (x) của BXT cho ra mối tương quan về nồng độ khí như sau:
76 , 1 , ( , ,) NTUm g i s i g i s i C + =C + C −C e− (3.83) Trong đó D j g m g h F NTU m =
Phần mol n jcủa mỗi chất trên một đơn vị thể tích BXT là:
, g ( , , 1) j i g j i g j i m n C C V M + = − (3.84) V
là thể tích của phân đoạn BXT.
Thay phương trình 3.83 vào phương trình 3.84 ta có:
, g ( , ,)(1 NTUm) j i gj i sj i m n C C e V M − = − − (3.85)
Phương trình cân bằng khối lượng trở thành:
, , ( )(1 NTUmj) g cat j gj i sj i m S R C C e V M − = − − (3.86)
Trong đó: j chỉ số biểu thị cho loại khí j; M là khối lượng mol của khí thải. Phương trình (3.86) là một phương trình đại số phi tuyến tính, trong đó Rj là một hàm của Ts, i và Csj, i.Do đó, với điều kiện biên là phương trình (3.74), phương trình (3.84) cho tất cả các loại khí đã chọn j (j = 1, 6) chỉ chứa ẩn số Csj. Đây là một hệ thống gồm 6 phương trình đại số phi tuyến tính phụ thuộc lẫn nhau có thể được giải bằng cách sử dụng phương pháp Newton [92]. Nồng độ khí của mỗi chất được xác định từ phương trình. (3.81) với điều kiện biên là phương trình (3.74).
Trong bước thời gian tiếp theo, Cwđược xác định từ công thức (3.66) với điều kiện biện là phương trình (3.72). Nhiệt độ bề mặt xúc tác Ts được xác định từ phương trình. (3.70) với điều kiện biên là phương trình (3.75) và phương trình (3.76) sử dụng phương pháp sai phân hữu hạn [93] và tiêu chí ổn định bởi Thomas [91].
Tính toán cho cgv, Tg, Csj và Cgjtrong bước thời gian tiếp theo được lặp lại theo cách tương tự như trong bước thời gian trước. Quy trình giải này được lặp lại cho toàn bộ bước không gian và bước thời gian của miền. Các phương trình được giải bằng ngôn ngữ lập trình FORTRAN để tìm ra tất cả giá trị các tham số quan tâm.
3.5 Kết quả mô phỏng
Việc tính toán các thông số nhiệt độ khí thải, nhiệt độ BXT và hàm lượng các chất phát thải cũng như hiệu quả xử lý của BXT theo các mô hình toán mô tả ở trên được thực hiện bằng phương pháp sai phân hữu hạn và được giải trên ngôn ngữ lập trình FORTRAN. Các thông số đầu vào gồm các thông số của động cơ được cho trong bảng 3.1 và 3.3, cùng các giả thiết, thông số điều kiện ban đầu và điều kiện biên được mô tả bên trên. Mô hình đã được hiệu chỉnh và đánh giá độ tin cậy dựa trên việc so sánh kết quả tính toán với thực nghiệm. Việc này được trình bày ở chương 4 thực nghiệm.
77
Dựa trên các kết quả thực nghiệm, các mô hình toán mô phỏng được hiệu chỉnh để đảm bảo các kết quả tính toán phù hợp với dữ liệu thực nghiêm đảm bảo mô hình đạt độ tin cậy yêu cầu.
Đề hiệu chỉnh mô hình truyền nhiệt trên đường ống thải, nhiệt độ khí thải trên đường ống thải được sử dụng làm thông số tham chiếu để hiệu chỉnh. Quá trình truyền nhiệt trên đường ống thải bị ảnh hưởng chủ yếu bởi hệ số truyền nhiệt. Do đó, để hiệu chỉnh mô hình truyền nhiệt trên đường thải ta có thể hiệu chỉnh hệ số truyền nhiệt thông qua việc lựa chọn các công thức tính Nu cho phù hợp. Hệ số truyền nhiệt h tỉ lệ thuận với Nu do đó khi nhiệt độ khí thải trên đường thải từ mô hình sai lệch so với thực nghiệm ta cần lựa chọn công thức tính Nu để đạt được hệ số truyền nhiệt h phù hợp.
Đề hiệu chỉnh mô hình BXT thì nhiệt độ khí thải, nồng độc các chất độc hại của khí thải ở cửa ra được sử dụng làm thông số tham chiếu để hiệu chỉnh mô hình. Độ chính xác của mô hình BXT được quyết định bởi tốc độ phản ứng tỏa nhiệt và quá trình truyền nhiệt của BXT. Để hiệu chỉnh mô hình BXT ta có thể hiệu chỉnh hệ số của hàm tốc độ phản ứng và hệ số truyền nhiệt để đảm bảo bộ thông số hiệu chỉnh của mô phỏng sát với thực nghiệm.
3.5.1 Nhiệt độ khí thải và BXT
a) Nhiệt độ khí thải trong đường ống thải
Hình 3.4 Phân bố nhiệt độ khí thải trên đường thải ở các chế độ làm việc ổn định
Trong quá trình khí thải lưu động trong ống thải, năng lượng khí thải ở nhiệt độ cao truyền cho đường ống thải rồi truyền ra ngoài môi trường xung quanh. Khí thải mất nhiệt làm cho nhiệt độ của nó giảm dần dọc theo chiều dài của ống thải. Khi động cơ ở chế độ làm việc ổn định, nhiệt độ và lưu lượng khí thải ổn định. Nhiệt độ ống thải ở trạng thái cân bằng (ống thải nhận nhiệt từ khí thải và truyền nhiệt cho môi trường xung quanh, lượng nhiệt nhận vào bằng lượng nhiệt mất đi). Lúc này, không còn hơi nước trong đường ống thải. Tính toán quá trình truyền nhiệt
78
trên đường ống cho trường hợp này là truyền nhiệt với bề mặt khô. Hình 3.4 thể hiện trường nhiệt độ của khí thải trên đường ống thải theo các chế độ làm việc ổn định khác nhau. Nhiệt độ khí thải giảm dần dọc theo đường ống thải từ cửa thải của động cơ. Năng lượng khí thải mất mát trên đường thải giảm dần dọc theo chiều dài của nó làm cho tốc độ giảm nhiệt độ giảm dần. Tốc độ giảm nhiệt của khí thải phụ thuộc vào 2 yếu tố là chênh lệch nhiệt độ giữa khí với ống và lưu lượng của khí. Chênh lệch nhiệt độ càng cao thì mất nhiệt càng lớn và ngược lại. Lưu lượng khí thải càng cao thì mất nhiệt riêng càng nhỏ và ngược lại.
Chế độ không tải chuẩn có nhiệt độ khí thải tại cửa thải là nhỏ nhất đồng thời lưu lượng khí thải cũng là nhỏ nhất. tổng hợp lại, ta có mức tốc độ giảm nhiệt độ của khí thải ở trường hợp này là lớn nhất thể hiện bằng đường nhiệt độ của chế độ này có độ dốc lớn nhất. Ở chế độ không tải nhanh 2500 v/p và 10% tải 2500 v/p do chênh lệch về nhiệt độ và lưu lượng khí thải ở 2 chế độ này không nhiều (không tải nhanh có nhiệt độ thấp hơn và lưu lượng cũng thấp hơn) do đó tốc độ giảm nhiệt ở 2 trường hợp này gần như là bằng nhau. Ở chế độ toàn tải 7500v/p tổng hợp của 2 yếu tố là nhiệt độ và lưu lượng khí thải cao trong đó ảnh hưởng của yếu tố thứ 2 là mạnh mẽ hơn làm cho tốc độ giảm nhiệt độ ở chế độ toàn tải nhỏ hơn các trường hợp khác nên đường nhiệt ở chế độ này có độ dốc nhỏ hơn các chế độ khác.
Việc lựa chọn vị trí lắp đặt BXT ảnh hưởng rất lớn tới hiệu quả sấy nóng BXT ở chế độ khởi động lạnh và chạy ấm máy và mức độ quá nhiệt của BXT khi động cơ làm việc ở chế độ toàn tải. Lắp đặt BXT gần với cửa thải có thể tận dụng năng lượng khí thải để sấy nóng BXT trong giai đoạn khởi động lạnh và chạy ấm máy, tuy nhiên nhiệt độ và năng lượng nhiệt khí thải quá cao ở chế độ toàn tải có thể gây già hóa nhanh và hư hỏng cho BXT. Lắp BXT xa cửa thải có thể đảm bảo an toàn cho BXT không sợ bị quá tải chế độ toàn tải. Tuy nhiên, nhiệt độ và năng lượng khí thải ở chế độ khởi động lạnh và chạy ấm máy là rất thấp không có khả năng sấy nóng BXT tới nhiệt độ làm việc. Khi lựa chọn vị trí lắp đặt thì mức độ quá nhiệt của BXT khi động cơ làm việc toàn tải thường được ưu tiên lựa chọn. Tuổi thọ của BXT được đảm bảo khi nhiệt độ của khí thải đi vào không quá 923K [69].
Từ hình 3.4 ta có thể thấy, lựa chọn vị trí lắp BXT cách cửa thải 400 mm là hợp lý. Tại vị trí này nhiệt độ khí thải là 501K ở chế độ không tải chuẩn ổn định, 578K ở chế độ không tải nhanh ổn định, 630K ở chế độ 10% tải và 911K ở toàn tải. Như vậy, vị trí này vừa đảm bảo năng lượng khí thải ở chế độ không tải không quá nhỏ, vẫn có thể sấy nóng BXT vừa đảm bảo nhiệt độ khí thải đủ lớn ở tải nhỏ và không vượt quá giới hạn được khuyến cáo ở toàn tải.
Nhiệt độ khí thải trong ống thải ở các chế độ chuyển tiếp sau khởi động lạnh của động cơ (không tải chuẩn, không tải nhanh và 10%) được thể hiện tương ứng trên các hình 3.5, 3.6 và 3.7. Nhiệt độ này phụ thuộc vào nhiệt độ khí thải tại cửa thải và sự trao đổi nhiệt của khí thải trên đường thải. Cả 2 yếu tố này đều thay đổi theo thời gian kể từ khi bắt đầu khởi động lạnh nên nhiệt độ khí thải trong ống thải cũng vừa thay đổi theo thời gian vừa thay đổi dọc theo đường ống thải. Kết quả là nhiệt độ khí thải cuối ống thải trước khi vào BXT thấp hơn nhiều so với nhiệt độ tại cửa thải và tăng dần theo thời gian.
79
Hình 3.5 Nhiệt độ khí thải trên đường thải sau khởi động ở các thời điểm khác nhau với chế độ không tải chuẩn
Hình 3.5 mô tả đường nhiệt độ của khí thải dọc theo đường thải ở các thời điểm khác nhau sau khi khởi động lạnh ở chế độ không tải chuẩn. Tại thời điểm 10 giây sau khởi động lạnh, trên bề mặt đường thải vẫn tồn tại một lớp màng hơi nước mỏng, lớp màng này ngăn cản quá trình trao đổi nhiệt giữa khí thải và thành ống làm cho mất nhiệt từ khí thải cho thành ống giảm. Hiệu ứng này càng về cuối đường ống thải càng mạnh mẽ làm cho mất nhiệt càng giảm. Từ đó làm tốc độ giảm nhiệt của khí thải ở trường hợp này giảm, biểu thị bằng đường nhiệt độ có độ dốc nhỏ.
Từ giây thứ 20 trở đi hơi nước bay hơi hoàn toàn, truyền nhiệt là truyền nhiệt trên bề mặt khô. Càng về sau nhiệt độ đường thải càng tăng lên làm cho mất nhiệt càng giảm do đó tốc độ giảm nhiệt độ giảm xuống thể hiện bằng việc độ dốc của đường nhiệt độ giảm dần theo thời gian.
Hình 3.6 Nhiệt độ khí thải trên đường thải sau khởi động ở các thời điểm khác nhau với chế độ không tải nhanh
80
Hình 3.7 Nhiệt độ khí thải trên đường thải sau khởi động ở các thời điểm khác nhau với chế độ 10% tải 2500v/p
Hình 3.6, 3.7 mô tả đường nhiệt độ của khí thải dọc theo đường thải sau khi khởi động lạnh ở các thời điểm khác nhau với chế độ không tải nhanh và 10% tải. Đồ thị cho thấy rằng, diễn biến nhiệt độ ở 2 chế độ này tương tự như ở không tải chuẩn từ giây thứ 20 trở đi và có trị số cao hơn.
Hình 3.8 Nhiệt độ khí thải tại cửa thải và trước BXT ở các chế độ khác nhau từ khi khởi động lạnh
Hình 3.8 biểu diễn nhiệt độ của khí thải tại cửa thải và trước BXT ở các chế độ khác nhau từ khi khởi động lạnh. Sau khi khởi động lạnh, nhiệt độ khí thải tại cửa thải tăng nhanh ở những giây đầu tiên sau đó tăng dần đến nhiệt độ ổn định. Nhiệt độ khí tại cửa vào BXT tăng lên sau quá trình khởi động động cơ. Tuy nhiên tốc độ tăng nhiệt độ tại cửa vào của BXT chậm hơn so tại cửa thải. Nguyên nhân là do mất nhiệt nhiều khi động cơ mới khởi động lạnh. Tốc độ tăng nhiệt độ nhanh nhất là ở 10% tải 2500v/p và nhỏ nhất là ở chế độ không tải chuẩn.
81
Chênh lệch nhiệt độ khí tại cửa cửa thải và tại cửa vào BXT là khá lớn. Sự chênh lệch nhiệt độ này là do sự mất nhiệt trên đường ống thải. Để nâng cao nhiệt độ khí thải tại cửa vào BXT nhiều nghiên cứu đưa ra các giải pháp, nhằm giảm mất mát nhiệt, bằng cách quản lý nhiệt trên đường thải như: lắp BXT gần cửa thải, sử dụng ống thải 2 lớp, bọc cách nhiệt cho ống thải…
b) Nhiệt độ lõi BXT khi không sấy
a b
c d
Hình 3.9 Nhiệt độ khí thải đầu vào và nhiệt độ BXT trong giai đoạn khởi động lạnh
Hình 3.9 thể hiện nhiệt độ khí thải tại cửa vào BXT và nhiệt độ trung bình của lõi BXT ở các chế độ khởi động lạnh và chạy ấm máy. Qua các đồ thị hình 3.9-a,b,c ta có thể thấy ở giai đoạn đầu của quá trình hoạt động của động cơ, sự chênh lệch nhiệt độ của lõi BXT với nhiệt độ khí thải đầu vào là khá lớn. Sự chênh lệch này là do BXT bằng kim loại nên quán tính nhiệt của nó lớn hơn nhiều chất khí, cần mất một thời gian nhất định để sấy nóng.
Tốc độ tăng nhiệt độ của lõi BXT là không cao mặc dù chênh lệch nhiệt độ giữa khí thải và lõi BXT là khá lớn. Nguyên nhân là do, khí thải mặc dù có nhiệt độ cao, nhưng bởi năng lượng của dòng khí thải quá thấp (do lưu lượng khí thải nhỏ) nên nhiệt lượng truyền cho BXT không nhiều đồng thời ở giai đoạn này các phản