7. Bố cục của luận án
2.2.1Phương trình vi phân chuyển động tổng quát
Cấu trúc của bộ vi chấp hành răng lược tĩnh điện kiểu đối xứng điển hình được biểu diễn như trên Hình 2.3.
Các kích thước trên hình bao gồm: - L là chiều dài dầm;
- w là chiều rộng dầm;
- Lf là chiều dài khung ngang;
30
Hình 2.3 Mô hình bộ vi chấp hành kiểu tĩnh diện răng lược
Theo cấu tạo và nguyên lý làm việc, bộ vi chấp hành gồm có phần tử đàn hồi là các thanh dầm, phần tử khối lượng (khung, thanh đẩy và bản thân các dầm), chịu cản chuyển động bởi lớp không khí bao quanh và chịu lực kích thích là lực tĩnh điện.
Các giả thiết được sử dụng để xây dựng mô hình động lực học như sau:
- Xét riêng chuyển động của thanh đẩy trên phương Oy (Hình 2.3) không kể đến ảnh hưởng của các dạng chuyển động khác.
- Kết cấu dầm và răng lược là đối xứng;
- Dầm làm việc trong giới hạn đàn hồi tuyến tính; - Bỏ qua cản của vật liệu;
- Chuyển động của toàn bộ phần di động được quy đổi thành chuyển động tương đương của một phần tử khối lượng đặt tại khối tâm của thanh đẩy.
Theo đó, ta nhận được mô hình vật lý tương đương là dao động của hệ một bậc tự do theo phương y như Hình 2.4.
Hình 2.4 Mô hình vật lý tương đương
Phương trình vi phân chuyển động tương đương của bộ vi chấp hành trên phương
y có dạng như sau: Phần cố định Phần di động L w y x O Lf
Thanh đẩy Dầm treo
Răng lược cố định Răng lược di động Điện cực cố định Khung ngang g0 x y O
31
( )
e
My Cy KyF t (2.18)
trong đó:
- M là khối lượng quy đổi của toàn bộ phần chuyển động;
- K là độ cứng tương đương quy đổi về vị trí của thanh đẩy theo phương y; - C là hệ số cản không khí quy đổi theo phương chuyển động của thanh đẩy; - Fe(t) là tổng lực tĩnh điện tiếp tuyến (so với bề mặt răng lược).