7. Bố cục của luận án
3.5 Kết luận chương 3
Chương 3 đã xây dựng mô hình toán điện-nhiệt-cơ bằng phương pháp sai phân hữu hạn cho vi chấp hành nhiệt điện chữ V. Đây là cơ sở để tính toán, khảo sát một số chỉ tiêu chất lượng làm việc của vi chấp hành. Các đóng góp của chương này có thể được tổng hợp lại như sau:
- Mô hình toán sai phân hữu hạn của vi chấp hành điện nhiệt chữ V đã được xây dựng một cách chi tiết. Mô hình này có thể kể đến sự thay đổi của các tính chất vật liệu theo nhiệt độ nên cho kết quả tính toán có độ chính xác khá cao so với mô phỏng.
- Phương pháp tính tần số tới hạn trong trường hợp điện áp dẫn dạng xung vuông đảm bảo chuyển vị của bộ vi chấp hành luôn đạt giá trị lớn nhất khi làm việc đã được đề xuất. Ảnh hưởng của kích thước dầm đến giá trị của tần số tới hạn cũng đã được khảo sát và đánh giá. Các kết quả này có thể được dùng trong tính toán dự báo khoảng
13.9; 26.0 12.0; 27.1 10.4; 27.9 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Ch uy ển vị Ym a x (µ m) Hệ số phẩm chất Q(×106) w = 4µm w = 5µm w = 6µm
85 tần số làm việc hiệu quả và tối ưu thiết kế nhằm tăng tần số tới hạn của vi chấp hành điện nhiệt chữ V.
- Sự phụ thuộc của hệ số phẩm chất vào các kích thước dầm đã được khảo sát thông qua tỉ số chiều dài trên chiều rộng và chiều rộng dầm. Dựa trên kết quả khảo sát, khoảng giá trị của tỉ số kích thước dầm L/w hợp lý (từ 55 đến 70 ứng với chiều rộng dầm trong khoảng 4µm đến 6µm) đảm bảo đồng thời chuyển vị lớn và cho giá trị chấp nhận được của hệ số phẩm chất Q (lớn hơn 107) đã được xác định.
Các kết quả này có giá trị như là một trường hợp tính toán và có thể được dùng để tham khảo trong quá trình thiết kế hệ thống vi cơ có sử dụng vi chấp hành điện nhiệt chữ V.
Các nội dung trong chương này đã công bố được 01 bài báo trong tuyển tập hội nghị quốc tế ICERA - 2019 (thuộc danh mục SCOPUS) (bài báo số 3 trong danh mục các công trình), 02 bài báo liên quan trên tạp chí quốc tế thuộc danh mục ISI (IF2019 = 1,737) (bài báo số 4 và số 5 trong danh mục các công trình).
86
Chương 4 XÁC ĐỊNH KÍCH THƯỚC HỢP LÝ CỦA VI CHẤP HÀNH ĐIỆN NHIỆT CHỮ V ĐẢM BẢO ĐIỀU KIỆN LÀM VIỆC ỔN ĐỊNH VÀ AN TOÀN
Độ lớn chuyển vị của chấp hành điện nhiệt chữ V là một chỉ tiêu chất lượng quan trọng. Trong một số trường hợp chuyển vị phải đảm bảo đủ lớn hệ thống mới có thể hoạt động được, mặt khác chuyển vị lớn sẽ tạo điều kiện cho việc giảm điện áp dẫn. Có hai cách có thể được sử dụng để tăng chuyển vị là tăng chiều dài dầm và tăng điện áp dẫn. Tuy nhiên, các giá trị này không thể lớn một cách tùy ý, bởi vì kích thước của các thiết bị không cho phép, điện áp quá lớn có thể gây ra các hiện tượng mất ổn định, biến dạng dẻo và cháy dầm. Do đó, việc xác định điều kiện làm việc ổn định, an toàn và kích thước dầm hợp lý cho vi chấp hành chữ V là cần thiết. Chương 4 sẽ xây dựng điều kiện ổn định dọc trục dầm và an toàn nhiệt cho hệ dầm chữ V, xác định và khảo sát các điện áp dẫn giới hạn tương ứng với hai điều kiện này. Trên cơ sở đó có thể xác định được miền kích thước dầm đảm bảo điều kiện làm việc an toàn cho vi chấp hành. Thuật toán tối ưu bầy đàn được sử dụng để xác định bộ thông số kích thước dầm của vi chấp hành đảm bảo đồng thời chuyển vị lớn nhất và điều kiện an toàn chung khi làm việc.
4.1 Điều kiện bền nhiệt của dầm và điện áp dẫn giới hạn
Xét trường hợp vật liệu của dầm chữ V là silic, khi nhiệt độ lớn nhất Tmax xấp xỉ 1200°C dầm có thể sẽ bị biến dạng dẻo khi vi chấp hành có tải hoặc lực cản trên thanh đẩy (do ứng suất bền theo giới hạn chảy của vật liệu giảm [79], [80]). Đây cũng là nhiệt độ giới hạn Tcr có thể chấp nhận được về mặt lý thuyết để vật liệu silic vẫn giữ được cơ tính khi làm việc (thấp hơn nhiệt độ nóng chảy của silic là 1414°C [78]).
Xét một cặp dầm chữ V, nhiệt độ trên các phân tố dầm được xác định từ hệ phương trình (3.26) là khác nhau và trong đó sẽ có một số phân tố dầm có nhiệt độ lớn nhất
Tmax. Với giả thiết bỏ qua sự truyền nhiệt ra môi trường của thanh đẩy, nhiệt độ lớn nhất Tmax sẽ thuộc các phân tố dầm ở đỉnh của chữ V. Trên thực tế, do sự tồn tại của thanh đẩy vùng nhiệt độ lớn nhất sẽ phân bố đều trên các phân tố dầm xung quanh thanh đẩy. Điều kiện an toàn theo nhiệt độ giới hạn có dạng như sau:
max cr
T T (4.1)
Xét một bộ vi chấp hành chữ V với các thông số kích thước và vật liệu được liệt kê trong các Bảng 3.1, 3.2 và 3.3. Bằng cách thay đổi giá trị của điện áp dẫn và thực hiện các tính toán, mô phỏng như trong mục 3.2.1, nhiệt độ lớn nhất Tmaxđược xác định và biểu diễn như Hình 4.1.
Theo đồ thị, nhiệt độ lớn nhất khi tính toán theo (3.26) gần như tăng tuyến tính theo điện áp dẫn và nhiệt độ trên dầm chạm nhiệt độ giới hạn tại giá trị điện áp xấp xỉ 33V. Trong khi đó, nhiệt độ lớn nhất theo mô phỏng có quan hệ phi tuyến với điện
87 áp dẫn và đạt nhiệt độ giới hạn tại điện áp dẫn xấp xỉ 31,5V. Như vậy với bộ vi chấp hành đang xét, khoảng điện áp dẫn làm việc an toàn là dưới 33V đối với tính toán và 31,5V đối với mô phỏng.
Hình 4.1 Quan hệ giữa nhiệt độ lớn nhất và điện áp dẫn
Khi tiến hành thực nghiệm đối với bộ vi chấp hành điện nhiệt chữ V có thông số kích thước như trong Bảng 3.1 (trang 73), tại điện áp dẫn 38V vi chấp hành có hiện tượng hỏng dầm (có thể bị biến dạng dẻo hoặc nóng chảy) như trên Hình 4.2.
Hình 4.2 Hiện tượng hỏng dầm của vi chấp hành
Điện áp gây hỏng dầm thực tế lớn hơn so với tính toán và mô phỏng có thể là do hiện tượng sụt áp tại vị trí tiếp xúc giữa đầu kim và điện cực của vi chấp hành. Như vậy, luôn tồn tại một giá trị điện áp dẫn giới hạn để đảm bảo vi chấp hành không xảy ra hiện tượng hỏng dầm do quá nhiệt. Giá trị điện áp này được gọi là điện áp giới hạn theo điều kiện bền nhiệt(ổn định nhiệt) và ký hiệu là Un.
Nhiệt độ lớn nhất trên dầm Tmaxphụ thuộc vào các thông số kích thước dầm (như chiều dài L và chiều rộng w) và điện áp dẫn U. Do đó, với mỗi bộ tham số kích thước dầm (L và w) ta luôn tính được một giá trị Un thỏa mãn đẳng thức trong (4.1), như
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 10 15 20 25 30 35 40 Nh iệt độ lớn n hất Tma x (⁰C ) Điện áp dẫn U(V) Tmax tính toán Tcr Tmax mô phỏng
88 vậy có thể coi Un là một hàm của biến kích thước L và w. Đây chính là cơ sở để khảo sát ảnh hưởng của các tham số kích thước dầm đến điện áp giới hạn Un.
Quy luật phụ thuộc của điện áp Un vào chiều rộng dầm w và chiều dài dầm L lần lượt được biểu diễn như Hình 4.3, Hình 4.4.
Hình 4.3 Mối quan hệ giữa điện áp Un và chiều rộng dầm w
Hình 4.4 Mối quan hệ giữa điện áp Un và chiều dài dầm L
Theo hai đồ thị, ảnh hưởng của chiều rộng và chiều dài dầm đến điện áp Un theo hai chiều hướng ngược nhau. Điện áp giới hạn Un giảm khi tăng chiều rộng dầm w, và tăng gần như tuyến tính theo chiều dài dầm L. Nguyên nhân của sự thay đổi này có thể được giải thích như sau:
- Khi chiều rộng dầm tăng làm giảm hệ số hình dạng S = S(h/w) dẫn đến giảm sự thoát nhiệt qua khe hở không khí giữa lớp cấu trúc và nền. Điều này làm cho nhiệt độ
15 20 25 30 35 40 45 50 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Điệ n áp Un (V ) Chiều rộng dầm w (µm) L = 400µm L = 600µm L = 800µm 15 20 25 30 35 40 45 50 55 300 400 500 600 700 800 900 1000 Điệ n á p Un (V ) Chiều dài dầm L (µm) w = 4µm w = 6µm w = 8µm
89 trên dầm tăng và nhanh đạt giá trị nhiệt độ ngưỡng Tcr nên chịu được điện áp giới hạn nhỏ hơn.
- Ngoài ra khi tăng chiều rộng dầm làm tăng tiết diện dầm, điều này dẫn đến điện
trở ( L R
A
) của dầm giảm, dòng điện tăng và nhiệt sinh ra lớn hơn.
- Do nhiệt lượng qe (tính theo (3.22) trang 68) sinh ra trong dầm tỉ lệ nghịch với bình phương của chiều dài dầm, nếu tăng chiều dài dầm thì nhiệt sinh ra trong các đoạn dầm sẽ giảm. Điều này đồng nghĩa với nhiệt độ trong dầm giảm và dầm có thể chịu được điện áp giới hạn cao hơn.
Như vậy, chiều dài và chiều rộng dầm có ảnh hưởng đáng kể đến điện áp giới hạn theo điều kiện bền nhiệt. Do đó, trong thiết kế có hai cách lựa chọn để tính là: cho trước các kích thước dầm rồi xác định điện áp dẫn lớn nhất, hoặc xác định các kích thước dầm theo điện áp dẫn giới hạn cho trước.
Mặt khác, việc lựa chọn các kích thước dầm như chiều dài và chiều rộng phải tuân theo khả năng của phương pháp gia công. Với công nghệ SOI-MEMS sử dụng phương pháp ăn mòn khô sâu (DRIE) thì tỉ số chiều dài trên chiều rộng dầm nên ưu tiên nằm trong khoảng từ 50 đến 150 [73]. Vì vậy, ảnh hưởng của các kích thước dầm đến điện áp Un cũng có thể được xác định thông qua sự thay đổi đồng thời của chiều rộng dầm w (trong khoảng gia công hợp lý từ 3µm đến 10µm ) và tỉ số kích thước
L/w (từ 50 đến 150) được biểu diễn trên đồ thị ba chiều Hình 4.5.
Hình 4.5 Điện áp Un thay đổi theo tỉ lệ L/w và w
Theo đồ thị, điện áp Un tăng theo cả tỉ số kích thước và chiều rộng dầm trong khoảng kích thước được khảo sát. Như vậy, muốn tăng khả năng chịu được điện áp
90 dẫn cao hơn cho vi chấp hành ta có thể tăng đồng thời tỉ số kích thước và chiều rộng dầm hoặc lựa chọn tăng một trong hai giá trị này như trình bày ở trên.