Và với việc chọn dưới:
Giải phương trình như mọi khi ta thu được:
Vậy trong MSNE, cả hai người chơi đều tiếp tục chạy thẳng với xác suất 1/5 và rẽ với xác suất 4/5.
Câu hỏi đặt ra là làm thế nào để dự đoán được kết của MSNE đối chiếu với kết quả của PSNE. Chúng ta dễ dàng nhận biết được giá trị đầu ra của PSNE, khi mà ma trận trả thưởng cho chúng ta thấy là ai rẽ sẽ nhận -2 và người đi thẳng sẽ nhận được 2. Tuy vậy tất cả các kết quả tìm thấy với xác suất dương trong MSNE đã làm vấn đề trở nên phức tạp hơn. Thực vậy, chúng ta cần điều khiển việc tính những payoffs này.
Thật may là quá trình này không hề khó. Ta chỉ cần lấy xác suất của mỗi kết quả trong trạng thái cân bằng và nhân nói với lợi ích dự kiến của người chơi với kết quả đó; đầu tiên ta tách biệt các phần thưởng của người chơi 1.
Ta biết người chơi 1 chọn trên với xác suất là 1/5 và người chơi 2 chọn trái với xác suất 1/5. Và xác suất người chơi 1 có được đầu ra <tiếp tục, tiếp tục> là kết quả của phép nhân 1/5 với 1/5. Tượng tự khi anh ta chọn dưới với 4/5 thì xác suất anh ta nhận được đầu ra <rẽ, tiếp tục> là kết quả của phép nhân 1/5 và 4/5. Tương tự với các đầu ra còn lại.
Lợi ích dự kiến của người chơi 1 sẽ là tổng cảu tất cả các kết quả trên nhân với payoffs. Ta tính toán phương trình sau:
Trong MSNE người chơi 1 được dự đoán sẽ nhận được -2/5 trung bình. Lưu ý là anh ta không phải chắc chắn nhận được -2/5 khi chơi mà là nhận được bất kì -10, -2, 0, 2 thế nhưng đầu ra trung bình của anh ta là -2/5/. Khi ta tìm được lợi ích dự kiến của MSNE, ta xác định kỳ vọng tương tự.
Người chơi 2 cũng có lợi ích dự kiến giống với người chơi 1. Ta giải quyết tương tự và thu được kết quả:
EUdưới = (σtr iaˊ )(−2) +(1 −σtr iaˊ )(0)EUtr ne^ =EUdưới