C. NGƯỜI QUAN SÁT Ở VĨ ĐOƠ TRUNG GIA N( 0o < ϕ < 90o ):
B.SỰ BIÊN THIEĐN CỤA PHƯƠNG VỊ :
Đeơ tính sự biên thieđn cụa phương vị ta dùng định lý cotang ( cođng thức 4 yêu tô ):
cotg A sin t = cos ϕ tg δ - sin ϕ cos t Lây vi phađn cođng thức tređn theo A và t :
− = − +
= −
= −
sin t
sin A cotg A cos t d t sin sin t d t
d A cotg A cos t sin sin t
sin t sin A d t
d A cos A cos t sin sin t sin A
sin t sin A d t 2 2 ϕ ϕ ϕ
Trong tam giác thị sai Pn Z C ta nhaơn thây : bieơu thức ở tử sô chính là baỉng - cos q , còn sin A cosec t = cos δ sec h . Thay vào ta có :
∆ A = - cos q cos δ sec h ∆t
Đeơ rút ra kêt luaơn, ta sẽ biên đoơi cođng thức tređn đeơ làm mât đi đái lượng cos q. Áp dúng cođng thức 5 yêu tô lieđn hợp ta có :
cosq sin( 90o - δ ) = sin( 90o - h ) cos( 90o - ϕ ) - cos( 90o - h ) sin( 90o - ϕ )cos A cos q cos δ = cos h sin ϕ - sin h cos ϕ cos A
Thay vào cođng thức tređn ta có :
∆ A = - ( sin ϕ - tg h cos ϕ cos A ) ∆ t
Dâu ( - ) chứng tỏ raỉng khi góc giờ thực dúng taíng thì phương vị trong cách tính bán vòng sẽ giạm.
Phađn tích các cođng thức tređn, chúng ta có những kêt luaơn sau :
• Với moơt người quan sát ở cực ( ϕ = 90o ) thì sin ϕ = 1, cos ϕ = 0. Khi đó ta có
∆A = - ∆t, tức là phương vị thay đoơi đeău như thời gian.
Với moơt người quan sát ở xích đáo ( ϕ = 0o ) thì sin ϕ = 0 và cos ϕ = 1, khi đó ∆ A = tg h cos A ∆ t. Xét cođng thức này ta nhaơn thây : khi thieđn theơ mĩc, laịn thì h = 0o neđn ∆ A = 0 . Còn khi thieđn theơ qua kinh tuyên thì h là lớn nhât, còn cos A = 1, neđn ∆ A sẽ rât lớn. Như vaơy : ở xích đáo hay ở những vĩ đoơ nhỏ, phương vị cụa thieđn theơ thay đoơi khođng đeău, lúc thì rât nhanh, lúc thì lái haău như khođng đoơi trong moơt thời gian dài. Tôc đoơ biên thieđn phương vị sẽ lớn nhât vào lúc qua kinh tuyên, còn trong khoạng thời gian từ lúc mĩc, laịn đên lúc qua vòng thẳng
đứng gôc thì tôc đoơ biên thieđn là nhỏ nhât. Đieău này ta caăn lưu ý trong vieơc thực hành khi chĩn thời đieơm đo phương vị đeơ xác định sai sô la bàn.