C. NGƯỜI QUAN SÁT Ở VĨ ĐOƠ TRUNG GIA N( 0o < ϕ < 90o ):
A.SỰ BIÊN THIEĐN CỤA ĐOƠ CAO :
Trong hình vẽ tređn, thieđn theơ C, trong chuyeơn đoơng ngày đeđm, đã di chuyeơn từ đieơm C1 đên C2 và do đó đoơ cao cụa nó biên thiên từ h1 đên h2 . Nêu qua C1 , ta vách moơt đốn cụa vòng đoơ cao là C1 K thì sự cheđnh leơch đoơ cao giữa h1 và h2 có theơ xác định baỉng sô gia đoơ cao ∆h = h2 - h1 = K C2 .
Với moơt sô gia rât nhỏ cụa góc giờ ∆t, tam giác C1 C2 K sẽ nhỏ và ta có theơ coi là tam giác phẳng. Trong tam giác đó : góc C1 = q ; cánh K C2 = ∆h ; còn cánh C1 C2 = - ∆t cos δ ( dâu - theơ hieơn raỉng góc giờ thực dúng nhỏ daăn )
Từ tam giác vuođng C1 C2 K ta có :
∆h = - ∆t cos δ sin q
Từ tam giác thị sai PNZ C, dùng cođng thức sin , ta có : sin q cos δ = sin A cos ϕ
Thay vào cođng thức tređn, ta có kêt quạ sau cùng :
∆h = - ∆t cos ϕ sin A
* Ta cũng có theơ dùng phương pháp giại tích đeơ tính ∆h :
Từ tam giác thị sai cụa thieđn theơ PNZ C, ta có cođng thức sin h như sau : sin h = sin ϕ sin δ + coc ϕ cos δ cos tL
Trong cođng thức này ϕ và δ là những haỉng sô. Lây vi phađn cođng thức tređn theo h và t ta có :
cos h dh = - cos ϕ cos δ sin t dt hay : dh = - cos ϕ cos δ sec h sin t dt
Theo định lý sin cụa tam giác caău thì : cos δ sec h = sin A cosec t Thay vào cođng thức tređn, ta có :
∆h = - ∆t cos ϕ sin A
Cođng thức này cho phép ta tính sự biên thieđn cụa ∆h theo sự biên thieđn cụa ∆t, trong đó chúng đeău có đơn vị là phút cung. Còn trong thực hành, ta thừa nhaơn cung ∆h bieơu dieên baỉng phút đoơ, còn ∆t baỉng phút hay giađy thời gian dựa tređn cơ sở cụa đẳng thức :
15/ = 1m hay 1o = 4m Do vaơy, cođng thức tređn có theơ viêt thành dáng :
∆h/ = - 15.cos ϕ .sin A. ∆t m ∆h/ = - 0, 25. cos ϕ . sin A. ∆t S Phađn tích các cođng thức tređn, ta rút ra kêt luaơn như sau :
• Đôi với người quan sát tređn xích đáo, sự biên thieđn cụa đoơ cao thieđn theơ là lớn nhât ( ϕ = 0o, cos ϕ = 1 ), còn người quan sát ở cực thì đoơ cao cụa tât cạ các thieđn theơ đeău khođng đoơi.
• Đôi với moơt vĩ đoơ đã cho nào đó thì : sự biên thieđn cụa đoơ cao khođng đeău giữa các phaăn khác nhau cụa quĩ đáo ngày đeđm, cú theơ là :
- Khi A = 90o ( 270o ), tức là khi thieđn theơ caĩt vòng thẳng đứng gôc thì sin A = 1, gía trị cụa ∆h sẽ lớn nhât và tư leơ thuaơn với thời gian.
- Khi A = 0o ( 180o ), tức là khi thieđn theơ đi qua kinh tuyên người quan sát thì sin A = 0 và ∆h = 0, tức là đoơ cao cụa thieđn theơ khođng thay đoơi và thieđn theơ haău như chuyeơn đoơng song song với đường chađn trời.