III. Sử dụng SIMULINK trong mô phỏng các hệ động lực
2. Chức năng và thao tác trên các khối thông dụng
2.5. Nhóm các khối thực hiện chức năng xuất kết quả (Sinks)
nhập dữ liệu (Sources)
1) Khối Constant (tín hiệu nhập vào là hằng số)
Khối này đưa tín hiệu (kích động) đầu vào là hằng số theo thời gian. Khi nhấp đúp vào biểu tượng của khối, cho phép nhập giá trị của tín hiệu trong ô "Constant value" như hình vẽ dưới.
2) Khối In (nhập tín hiệu vào qua cổng vào)
Chức năng của khối này đã trình bày ở trên
3) Khối Clock (nhập tín hiệu vào là thời gian)
Tín hiệu vào được nhập là thời gian, tương ứng với thời điểm tích phân, rất hiệu quả khi tín hiệu vào là một hàm thời gian hay quá trình nội suy theo thời gian.
4) Khối From Workspace (nhập tín hiệu từ biến trạng thái trong bộ nhớ)
Dữ liệu nhập vào là tên biến đang lưu trữ trong bộ nhớ của matlab trong quá trình chạy. Khi nhấp đúp chuột vào biểu tượng khối, tên của
biến được nhập trong ơ "Data" như hình vẽ dưới đây
5) Khối Signal Buider (nhập tín hiệu dạng đặc biệt)
Tín hiệu vào được nhập dưới dạng đặc biệt nhờ khối signal buider. Khi nhấp đúp chuột vào biểu tượng khối sẽ hiện ra cửa sổ như hình vẽ dưới. Chúng ta có thể thêm, bớt hoặc thay thế kiểu dạng tín hiệu khi bấm vào menu signal như trên hình đề có được tín hiệu dạng hàm sin, hình thang hay các hằng số…
Để điều khiển các thông số thực hiện q trình mơ phỏng, nhấp chuột vào "Simulation\Configuration Parameters", khi đó sẽ hiện ra cửa sổ cho phép điều khiển các thơng số cho q trình mơ phỏng.
Trong hộp thoại xác lập chế độ mơ phỏng, chúng ta có thể nhập các thơng số điều khiển q trình tính tốn:
- Ơ "Start time": thời gian bắt đầu mơ phỏng - Ô "Stop time": thời gian kết thúc mơ phỏng - Ơ "Relative tolerance": sai số tương đối - Ô "Absolute tolerance": sai số tuyệt đối
- Ô "Type": xác lập kiểu chia bước tích phân: "Variable-Step"; chia bước tự động do máy tính, "Fixed-Step" chia bước do người sử dụng qui định.
- Trong "Solver option" có thể lựa chọn kiểu tích phân (thông thường lựa chọn kiểu ode45, ode15s hoặc ode113)
…
Trong các thơng số của q trình mơ phỏng, thơng thường hay điều khiển thời điểm kết thúc q trình tích phân và các sai số tính tốn. Khi
chọn sai số tính càng nhỏ thì kết quả tính càng chính xác, tuy nhiên thời gian tính tốn càng lâu. Do đó việc lựa chọn thông số nên để ở thời gian mặc định, nếu thời gian tính tốn nhanh thì có thể tăng độ chính xác để kiểm tra giá trị tính tốn
4. Cấu trúc của một sơ đồ Simulink
Sơ đồ Simulink được cấu trúc bằng các khối chức năng và các đường truyền tín hiệu liên kết chúng lại với nhau. Các khối chức năng được tích hợp sẵn trong các thư viện. Trong đồ án này sử dụng các khối thư viện như sau:
a. Thư viện các khối Sources (Khối phát tín hiệu):
Thư viện này gồm các khối tạo nguồn tín hiệu khác nhau
Trong thư viện Sources có các khối được thể hiện như trong bảng 1
Bảng 1. Một số khối chức năng trong thư viện nhóm Sources của Matlab Simulink
b. Thư viện các khối Sinks:
Trong thư viện này có các khối của để thể hiện hoặc xuất kết quả các tín hiệu ra. Thư viện Sinks gồm một số khối chức năng được thể hiện ở bảng 2:
Bảng 2. Một số khối chức năng trong thư viện nhóm Sinks
c. Thư viện các khối Continuous:
Trong thư viện này có các khối của hệ thống liên tục tuyến tính, các khối biểu diễn các hàm tuyến tính chuẩn được thể hiện ở bảng 3
Bảng 3. Một số khối chức năng trong thư viện nhóm Continuous
d. Thư viện các khối Signal & System:
Thư viện các khối Signal & System có các khối biểu diễn tín hiệu và hệ thống. Các khối chính như trong bảng 4.
Bảng 4. Một số khối chức năng trong thư viện nhóm Signal & System
e. Thư viện các khối Math:
Thư viện Math có các khối biểu diễn hàm tốn học được thể hiện bảng 5.
Bảng 5. Một số khối chức năng trong thư viện nhóm Math
g. Thư viện các khối Funtion & Tables:
Khi thực hành mô phỏng hệ thống phức tạp có nhiều phần tử nối ghép lại với nhau, có thể tạo ra các mơ đun độc lập để mơ phỏng các hệ thống con trong sơ đồ chung rồi nối ghép các mơ đun đó lại. Việc cấu trúc thành các mô đun mô phỏng độc lập như vậy làm cho sơ đồ mơ phỏng có tính hệ thống, dễ theo dõi, quan sát, kiểm tra cũng như dễ dàng thay đổi các giá trị thơng số trong q trình khảo sát.
5. Trình tự thực hiện q trình mơ phỏng
-Xây dựng hệ phương trình vi phân mơ tả sự hoạt động và thể hiện các quy luật chung về tính chất vật lý của hệ thống được gọi là xây dựng mơ hình toán học của hệ thống. Các phương trình này mơ tả được quan hệ ràng buộc giữa các thông số cấu trúc, các thông số trạng thái của hệ thống với các tham số của tác động bên ngoài
-Bước tiếp theo để giải mơ hình tốn là xây dựng sơ đồ mơ phỏng trên máy tính bằng cơng cụ Simulink trong mơi trường Matlab theo trình tự các bước sau:
- Lựa chọn các khối chức năng phù hợp trong thư viện của các khối chính để mơ phỏng các thành phần trong hệ phương trình vi phân đã được xây dựng.
- Sau khi đã có các khối chức năng, tiến hành các đường truyền tín hiệu bằng cách nối chúng lại với nhau theo đúng trình tự và chức năng trong cấu trúc của hệ thống cần khảo sát. - Nhập giá trị các thông số vào các khối chức năng của mơ hình.
- Thiết lập các điều kiện trong q trình mơ phỏng: Đó là các điều kiện đầu cho các bước tính tốn, các khối chức năng.
- Xác định các thông số điều khiển q trình mơ phỏng: Cần chú ý đến các thơng số điều chỉnh như: thời gian mơ phỏng, thuật tốn tích phân, độ lớn của bước lấy tích phân, sai số cho phép và các tuỳ chọn xuất kết quả - Chạy chương trình và xuất kết quả mơ phỏng, có thể dùng khối Scope để hiển thị hoặc dùng lệnh vẽ đồ thị “plot” của Matlab.
- Đánh giá, nhận xét: sau khi chạy chương trình nhận được kết quả, căn cứ vào kết quả mô phỏng để so sánh với kết quả khảo nghiệm. Nếu khơng đúng thì phải kiểm tra lại từng bước, từ các phương trình vi phân mơ tả tốn học của q trình đến việc lựa chọn các khối chức năng, nhập xuất dữ liệu và sự liên kết giữa các khối. Đến khi kết quả phù hợp với
ý nghĩa vật lý của quá trình khảo sát thì quá trình mơ phỏng thành cơng.
PHẦN 3: ỨNG DỤNG
ỨNG DỤNG SIMULINK ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG LÒ NHIỆT
1.ỨNG DỤNG SIMULINK ĐIỀU KHIỂN HỆ
THỐNG LÒ NHIỆT 1.1. Mục đích
SIMULINK là một cơng cụ rất mạnh của Matlab để xây dựng các mơ hình một cách trực quan và dễ hiểu. Để mô tả hay xây dựng hệ thống ta chỉ cần liên kết các khối có sẵn trong thư viện của SIMULINK lại với nhau. Sau đó, tiến hành mơ phỏng hệ thống để xem xét ảnh hưởng của bộ điều khiển đến đáp ứng quá độ của hệ thống và đánh giá chất lượng hệ thống.
1.2. Giới thiệu Simulink
Để thực hiện các yêu cầu trong bài thí nghiệm này, sinh viên cần phải chuẩn bị kỹ và hiểu rõ các khối cơ bản cần thiết trong thư viện của SIMULINK. Sau khi khởi động Matlab 7.0,
ta gõ lệnh simulink hoặc nhấn vào nút simulink trên thanh cơng cụ thì cửa sổSIMULINK hiện ra:
1.2.1. Các khối sử dụng trong bài thí nghiệm
Khối nguồn tín hiệu vào Sources
Khối Step (ở thư viện Simulink\Sources) có chức năng xuất ra tín hiệu hàm nấc. Double click vào khối này để cài đặt các thông số:
Step time: khoảng thời gian ngõ ra chuyển sang mức Final value kể từ lúc bắt đầu mô phỏng. Cài đặt giá trị này bằng 0. - Initial value: Giá trị đầu. Cài đặt bằng 0.
Final value: Giá trị cuối. Cài đặt theo giá trị ta muốn tác động tới
hệ thống. Nếu là hàm nấc đơn vị thì giá trị này bằng 1. - Sample time: thời gian lấy mẫu. Cài đặt bằng 0
Khối Repeating Sequence (ở thư viện Simulink\Sources) là khối phát tín hiệu lặp lại. Tuỳ theo giá trị lập trình mà nó có thể phát ra tín hiệu xung vng, tam giác hay răng cưa với biên độ và tần số thay đổi được.
Ví dụ: để phát xung tam giác có biên độ 5V, chu
kỳ10s, ta khai báo như sau.
Time values: [0 2.5 5 7.5 10] Output values: [0 5 0 -5 0]
Khối tải– Thiết bị khảo sát ngõ ra (Sink).
Khối Mux (ở thư viện Simulink\Signals Routing) là bộ ghép kênh nhiều ngõ vào 1 ngõ ra, từ ngõ ra này ta đưa vào Scope để xem nhiều tín hiệu trên cùng một cửa sổ. Double click vào khối này để thay đổi số kênh đầu vào (trong mục Number of inputs) Khối Scope (ở thư viện Simulink\Sinks) là cửa sổ xem các tín hiệu theo thời gian, tỉ lệ xích của các trục được điều chỉnh tự động để quan sát tín hiệu một cách đầy đủ
Các khối xử lý – Khối động học.
Khối Sum (ở thư viện Simulink\Math Operations) là bộ tổng (cộng hay trừ) các tín hiệu, thường dùng để lấy hiệu số của tín hiệu đặt với tín hiệu phản hồi. Double click để thay đổi dấu của bộtổng.
Khối Gain (ở thư viện Simulink\Math Operations) là bộ tỉ lệ. Tín hiệu sau khi qua khối
này sẽ được nhân với giá trị Gain. Double click để thay đổi giá trị độ lợi Gain
Khối Transfer Fcn (ở thư viện Simulink\Continuous) là hàm truyền của hệ tuyến tính. Double click để thay đổi bậc và các hệ số của hàm truyền. Cài đặt các thông số:
-Numerator: các hệ số của đa thức tử số
-Denominator: các hệ số của đa thức mẫu số
Khối Relay (ở thư viện Simulink\Discontinuities) là bộ điều khiển rơle 2 vị trí có trễ (cịn gọi là bộ điều khiển ON- OFF). Các thông số: - Switch on point: nếu tín hiệu đầu vào lớn hơn giá trị này thì ngõ ra của khối Relay lên mức ‘on’ -Switch off point: nếu tín hiệu đầu vào nhỏ hơn giá trị này thì ngõ ra của khối Relay xuống mức ‘off’ Output when on: giá trị của ngõ ra khi ở mức ‘on’
-Output when off: giá trị của ngõ ra khi ở mức ‘off’
Nếu tín hiệu đầu vào nằm trong khoảng (Switch on point, Switch off point) thì giá trị ngõ ra giữ nguyên không đổi
Khối PID controller (ở thư viện Simulink Extras\Additional Linear) là bộ điều khiển PID với hàm truyền
KP: hệ số tỉ lệ (proportional term) KI: hệ số tích phân (integral term) KD: hệ số vi phân (derivative term)
-Khối Saturation (ở thư viện Simulink\Discontinuities) là một
khâu bão hịa. Các thơng số cài đặt:
-Upper limit: giới hạn trên. Nếu r ị u giá trị đầu vào nhỏ hơn Lower limit thì ngõ ra ln bằng giá trị Lower limit
-Khâu bão hoà dùng để thể hiện giới hạn biên độ của các tín hiệu trong thực tế như: áp ra cực đại của bộ điều khiển đặt vào đối tượng, áp nguồn….
1.2.2 Các bước đ xây d ng ng d ng m iể ự ứ ụ ớ
Sau khi khởi động Matlab, gõ lệnh >> simulink hoặc nhấn vào nút simulink trên thanh cơng cụ thì cửa sổ SIMULINK hiện ra (như ở hình vẽ Trang 1).
Click vào biểu tượng như hình dưới (Simulink icon)
Hình 1.1. Khởi động từ thanh công cụ
Từ cửa sổ lệnh, đánh lệnh simulink và enter Cửa sổ thư viện Simulink sẽ hiển thị:
Hình 1.2. Cửa sổ thư viện Simulink
Tạo một mơ hình mới bằng cách: - Click vào icon New model hoặc gõ Ctrl-N
Hình 1.3. Tạo một mơ hình mới bằng
cách:
Hình 1.4. Cửa sổ xây dựng mơ hình
Tạo các khối: từ thư viện Simulink chọn khối cần dùng, nhấp chuột vào và kéo ra ra cửa sổ
mơ hình
Hình 1.5. Tạo các khối từ thư viện Simulink
Lưu trữ mơ hình bằng lệnh Save (File - Save) hoặc nhấp vào icon Save
Hình 1.6. Lưu trữ mơ hình
Dịch chuyển các khối đơn giản bằng cách nhấp vào khối đó và kéo thả
Hình 1.7. Dịch chuyển các khối
Xoay các khối đơn giản bằng cách nhấp vào khối đó kết hợp với tổ hợp (trl+R)
Mô phỏng mô hình: Dùng lệnh Start (Menu Simulation-Start) hoặc nhấp chuột vào icon Start
Hình 1.8. Mơ phỏng mơ hình
Xem tín hiệu từ Scope: nhấp đơi vào khối Scope
Hình 1.9. Xem tín hiệu từ Scope
Chỉnh thông số của một khối bằng cách nhấp đôi vào khối cần chỉnh, sau đó thay đổi các thông số theo u cầu
Trước khi mơ phỏng mơ hình Simulink, chúng ta cần đặt các thông số mô phỏng bằng cách chọn menu Simulation-Configuration Parameters
Hình 1.10. Cửa sổ Configuration Parameters
Ở cửa sổ Configuration Parameters, chúng ta
có thể đặt một số thông số như Start time, Stop time(second – giây), và phương pháp giải Solver, Solver options,.. sau đó nhấn nút OK
Hình 1.11. Đặt các thơng số mơ phỏng 2.Hàm truyền lị điện và mơ hình của Ziegler- Nichols:
2.1 Hàm truyền lò điện
Lò nhiệt có đầu vào là điện áp (hay công suất) cung cấp cho dây điện trở và ngõ ra là nhiệt độ bên trong lò. Để lập hàm truyền lò nhiệt ta phải khảo sát phương trình vi phân mơ tả các quan hệ nhiệt độ và năng lượng. Đây là một bài tốn phức tạp nếu muốn mơ tả chính xác hàm truyền phi tuyến của hệ thống.
Một cách gần đúng, ta có thể xem mơi trường nung là đồng chất, đẳng nhiệt. Từ phương trình cân bằng năng lượng: điện năng cung cấp sẽ được dùng để bù vào năng lượng nhiệt truyền ra bên ngồi và tích nhiệt vào mơi
trường nung, ta tính được hàm truyền lị là bậc nhất, có dạng như sau:
Trong đó:
P: cơng suất cung cấp.
θ: là độ tăng nhiệt nhiệt độ đầu ra so với nhiệt độ môi trường.
K: là hệ số tỉ lệ cho biết quan hệ vào ra ở chế độ xác lập.
T: là hằng số thời gian, thể hiện quán tính nhiệt hệ thống.
2.2 Mơ hình của Ziegler-Nichols
Mơ hình hàm truyền lị điện cho thấy q trình quá độ với đầu vào hàm nấc có dạng hàm mũ. Thực tế cho thấy mơ hình lị nhiệt trên chỉ là gần đúng, hệ thống có bậc cao hơn nhưng q trình q độ đầu vào hàm nấc vẫn khơng có q điều chỉnh, có dạng như hình sau khi cho nhiệt độ đầu bằng 0.
Hình 1.12. Xác định các thống số L, T
Theo Ziegler-Nichols thì một hệ thống như vậy có thể được biểu diễn dưới dạng hàm truyền sau :
bao gồm một khâu quán tính hệ số khuếch đại K và hằng số thời gian T, và khâu trễ thời gian L, các thơng số này có thể lấy được khi kẻ tiếp tuyến ở điểm uốn cho đồ thị quá độ hàm nấc như hình vẽ bên. Hệ số khuếch đại K được tính như sau:
Khi nhiệt độ ban đầu khác khơng, K được tính từ độ tăng nhiệt độ đầu ra so với mơi trường. Để áp dụng cho hệ tuyến tính, ta lấy khai triển Taylor của e , hàm truyền trở nên :-LS
Tóm lại, Ziegler-Nichols xấp xỉ hàm truyền lị với hệ bậc nhất có trễ hay hệ tuyến tính bậc hai, và cho phép tìm hàm truyền bằng thực nghiệm khi vẽ quá trình quá độ hệ thống với đầu vào là hàm nấc
2.3. Thí nghiệm
2.3.1. Chuẩn bị thí nghiệm
Sinh viên phải chuẩn bị các kiến thức sau trước khi bước vào thí nghiệm:
-Tìm hiểu sơ lược Matlab và Simulink. -Mơ tả tốn học hệ thống điều khiển tự động, đánh giá chất lượng hệ thống điều khiển tự động.
-Mơ hình hóa đối tượng và xác định thông số bộ điều khiển PID theo phương pháp thứ nhất của Ziegler – Nichols.
-Phương pháp điều khiển on-off. Ưu khuyết điểm của điều khiển on-off so với điều khiển sớm trễ pha hay PID.
-Phương pháp điều khiển PID. Ưu khuyết điểm của điều khiển PID. Cách hiệu chỉnh thông số PID dựa vào đáp ứng quá độ đối với tín hiệu vào hàm nấc đơn vị.
2.3.2. Khảo sát hệ hở lị nhiệt, nhận dạng hệ thống theo mơ hình Ziegler – Nichols.
Đặc trưng của lò nhiệt là khâu quán tính nhiệt. Từ khi bắt đầu cung cấp năng lượng đầu vào