THỐNG LỊ NHIỆT 1.1. Mục đích
SIMULINK là một công cụ rất mạnh của Matlab để xây dựng các mơ hình một cách trực quan và dễ hiểu. Để mô tả hay xây dựng hệ thống ta chỉ cần liên kết các khối có sẵn trong thư viện của SIMULINK lại với nhau. Sau đó, tiến hành mơ phỏng hệ thống để xem xét ảnh hưởng của bộ điều khiển đến đáp ứng quá độ của hệ thống và đánh giá chất lượng hệ thống.
1.2. Giới thiệu Simulink
Để thực hiện các yêu cầu trong bài thí nghiệm này, sinh viên cần phải chuẩn bị kỹ và hiểu rõ các khối cơ bản cần thiết trong thư viện của SIMULINK. Sau khi khởi động Matlab 7.0,
ta gõ lệnh simulink hoặc nhấn vào nút simulink trên thanh cơng cụ thì cửa sổSIMULINK hiện ra:
1.2.1. Các khối sử dụng trong bài thí nghiệm
Khối nguồn tín hiệu vào Sources
Khối Step (ở thư viện Simulink\Sources) có chức năng xuất ra tín hiệu hàm nấc. Double click vào khối này để cài đặt các thông số:
Step time: khoảng thời gian ngõ ra chuyển sang mức Final value kể từ lúc bắt đầu mô phỏng. Cài đặt giá trị này bằng 0. - Initial value: Giá trị đầu. Cài đặt bằng 0.
Final value: Giá trị cuối. Cài đặt theo giá trị ta muốn tác động tới
hệ thống. Nếu là hàm nấc đơn vị thì giá trị này bằng 1. - Sample time: thời gian lấy mẫu. Cài đặt bằng 0
Khối Repeating Sequence (ở thư viện Simulink\Sources) là khối phát tín hiệu lặp lại. Tuỳ theo giá trị lập trình mà nó có thể phát ra tín hiệu xung vng, tam giác hay răng cưa với biên độ và tần số thay đổi được.
Ví dụ: để phát xung tam giác có biên độ 5V, chu
kỳ10s, ta khai báo như sau.
Time values: [0 2.5 5 7.5 10] Output values: [0 5 0 -5 0]
Khối tải– Thiết bị khảo sát ngõ ra (Sink).
Khối Mux (ở thư viện Simulink\Signals Routing) là bộ ghép kênh nhiều ngõ vào 1 ngõ ra, từ ngõ ra này ta đưa vào Scope để xem nhiều tín hiệu trên cùng một cửa sổ. Double click vào khối này để thay đổi số kênh đầu vào (trong mục Number of inputs) Khối Scope (ở thư viện Simulink\Sinks) là cửa sổ xem các tín hiệu theo thời gian, tỉ lệ xích của các trục được điều chỉnh tự động để quan sát tín hiệu một cách đầy đủ
Các khối xử lý – Khối động học.
Khối Sum (ở thư viện Simulink\Math Operations) là bộ tổng (cộng hay trừ) các tín hiệu, thường dùng để lấy hiệu số của tín hiệu đặt với tín hiệu phản hồi. Double click để thay đổi dấu của bộtổng.
Khối Gain (ở thư viện Simulink\Math Operations) là bộ tỉ lệ. Tín hiệu sau khi qua khối
này sẽ được nhân với giá trị Gain. Double click để thay đổi giá trị độ lợi Gain
Khối Transfer Fcn (ở thư viện Simulink\Continuous) là hàm truyền của hệ tuyến tính. Double click để thay đổi bậc và các hệ số của hàm truyền. Cài đặt các thông số:
-Numerator: các hệ số của đa thức tử số
-Denominator: các hệ số của đa thức mẫu số
Khối Relay (ở thư viện Simulink\Discontinuities) là bộ điều khiển rơle 2 vị trí có trễ (cịn gọi là bộ điều khiển ON- OFF). Các thông số: - Switch on point: nếu tín hiệu đầu vào lớn hơn giá trị này thì ngõ ra của khối Relay lên mức ‘on’ -Switch off point: nếu tín hiệu đầu vào nhỏ hơn giá trị này thì ngõ ra của khối Relay xuống mức ‘off’ Output when on: giá trị của ngõ ra khi ở mức ‘on’
-Output when off: giá trị của ngõ ra khi ở mức ‘off’
Nếu tín hiệu đầu vào nằm trong khoảng (Switch on point, Switch off point) thì giá trị ngõ ra giữ nguyên không đổi
Khối PID controller (ở thư viện Simulink Extras\Additional Linear) là bộ điều khiển PID với hàm truyền
KP: hệ số tỉ lệ (proportional term) KI: hệ số tích phân (integral term) KD: hệ số vi phân (derivative term)
-Khối Saturation (ở thư viện Simulink\Discontinuities) là một
khâu bão hịa. Các thơng số cài đặt:
-Upper limit: giới hạn trên. Nếu r ị u giá trị đầu vào nhỏ hơn Lower limit thì ngõ ra ln bằng giá trị Lower limit
-Khâu bão hoà dùng để thể hiện giới hạn biên độ của các tín hiệu trong thực tế như: áp ra cực đại của bộ điều khiển đặt vào đối tượng, áp nguồn….
1.2.2 Các bước đ xây d ng ng d ng m iể ự ứ ụ ớ
Sau khi khởi động Matlab, gõ lệnh >> simulink hoặc nhấn vào nút simulink trên thanh cơng cụ thì cửa sổ SIMULINK hiện ra (như ở hình vẽ Trang 1).
Click vào biểu tượng như hình dưới (Simulink icon)
Hình 1.1. Khởi động từ thanh cơng cụ
Từ cửa sổ lệnh, đánh lệnh simulink và enter Cửa sổ thư viện Simulink sẽ hiển thị:
Hình 1.2. Cửa sổ thư viện Simulink
Tạo một mơ hình mới bằng cách: - Click vào icon New model hoặc gõ Ctrl-N
Hình 1.3. Tạo một mơ hình mới bằng
cách:
Hình 1.4. Cửa sổ xây dựng mơ hình
Tạo các khối: từ thư viện Simulink chọn khối cần dùng, nhấp chuột vào và kéo ra ra cửa sổ
mơ hình
Hình 1.5. Tạo các khối từ thư viện Simulink
Lưu trữ mơ hình bằng lệnh Save (File - Save) hoặc nhấp vào icon Save
Hình 1.6. Lưu trữ mơ hình
Dịch chuyển các khối đơn giản bằng cách nhấp vào khối đó và kéo thả
Hình 1.7. Dịch chuyển các khối
Xoay các khối đơn giản bằng cách nhấp vào khối đó kết hợp với tổ hợp (trl+R)
Mô phỏng mơ hình: Dùng lệnh Start (Menu Simulation-Start) hoặc nhấp chuột vào icon Start
Hình 1.8. Mơ phỏng mơ hình
Xem tín hiệu từ Scope: nhấp đơi vào khối Scope
Hình 1.9. Xem tín hiệu từ Scope
Chỉnh thơng số của một khối bằng cách nhấp đôi vào khối cần chỉnh, sau đó thay đổi các thông số theo yêu cầu
Trước khi mô phỏng mơ hình Simulink, chúng ta cần đặt các thơng số mơ phỏng bằng cách chọn menu Simulation-Configuration Parameters
Hình 1.10. Cửa sổ Configuration Parameters
Ở cửa sổ Configuration Parameters, chúng ta
có thể đặt một số thơng số như Start time, Stop time(second – giây), và phương pháp giải Solver, Solver options,.. sau đó nhấn nút OK
Hình 1.11. Đặt các thơng số mô phỏng 2.Hàm truyền lị điện và mơ hình của Ziegler- Nichols:
2.1 Hàm truyền lị điện
Lị nhiệt có đầu vào là điện áp (hay công suất) cung cấp cho dây điện trở và ngõ ra là nhiệt độ bên trong lò. Để lập hàm truyền lị nhiệt ta phải khảo sát phương trình vi phân mơ tả các quan hệ nhiệt độ và năng lượng. Đây là một bài toán phức tạp nếu muốn mơ tả chính xác hàm truyền phi tuyến của hệ thống.
Một cách gần đúng, ta có thể xem mơi trường nung là đồng chất, đẳng nhiệt. Từ phương trình cân bằng năng lượng: điện năng cung cấp sẽ được dùng để bù vào năng lượng nhiệt truyền ra bên ngồi và tích nhiệt vào mơi
trường nung, ta tính được hàm truyền lị là bậc nhất, có dạng như sau:
Trong đó:
P: công suất cung cấp.
θ: là độ tăng nhiệt nhiệt độ đầu ra so với nhiệt độ môi trường.
K: là hệ số tỉ lệ cho biết quan hệ vào ra ở chế độ xác lập.
T: là hằng số thời gian, thể hiện qn tính nhiệt hệ thống.
2.2 Mơ hình của Ziegler-Nichols
Mơ hình hàm truyền lị điện cho thấy q trình q độ với đầu vào hàm nấc có dạng hàm mũ. Thực tế cho thấy mơ hình lị nhiệt trên chỉ là gần đúng, hệ thống có bậc cao hơn nhưng quá trình quá độ đầu vào hàm nấc vẫn khơng có q điều chỉnh, có dạng như hình sau khi cho nhiệt độ đầu bằng 0.
Hình 1.12. Xác định các thống số L, T
Theo Ziegler-Nichols thì một hệ thống như vậy có thể được biểu diễn dưới dạng hàm truyền sau :
bao gồm một khâu quán tính hệ số khuếch đại K và hằng số thời gian T, và khâu trễ thời gian L, các thơng số này có thể lấy được khi kẻ tiếp tuyến ở điểm uốn cho đồ thị quá độ hàm nấc như hình vẽ bên. Hệ số khuếch đại K được tính như sau:
Khi nhiệt độ ban đầu khác khơng, K được tính từ độ tăng nhiệt độ đầu ra so với môi trường. Để áp dụng cho hệ tuyến tính, ta lấy khai triển Taylor của e , hàm truyền trở nên :-LS
Tóm lại, Ziegler-Nichols xấp xỉ hàm truyền lị với hệ bậc nhất có trễ hay hệ tuyến tính bậc hai, và cho phép tìm hàm truyền bằng thực nghiệm khi vẽ quá trình quá độ hệ thống với đầu vào là hàm nấc
2.3. Thí nghiệm
2.3.1. Chuẩn bị thí nghiệm
Sinh viên phải chuẩn bị các kiến thức sau trước khi bước vào thí nghiệm:
-Tìm hiểu sơ lược Matlab và Simulink. -Mơ tả tốn học hệ thống điều khiển tự động, đánh giá chất lượng hệ thống điều khiển tự động.
-Mơ hình hóa đối tượng và xác định thơng số bộ điều khiển PID theo phương pháp thứ nhất của Ziegler – Nichols.
-Phương pháp điều khiển on-off. Ưu khuyết điểm của điều khiển on-off so với điều khiển sớm trễ pha hay PID.
-Phương pháp điều khiển PID. Ưu khuyết điểm của điều khiển PID. Cách hiệu chỉnh thông số PID dựa vào đáp ứng quá độ đối với tín hiệu vào hàm nấc đơn vị.
2.3.2. Khảo sát hệ hở lò nhiệt, nhận dạng hệ thống theo mơ hình Ziegler – Nichols.
Đặc trưng của lị nhiệt là khâu qn tính nhiệt. Từ khi bắt đầu cung cấp năng lượng đầu vào cho lò nhiệt, nhiệt độ của lò bắt đầu tăng lên từ từ. Để nhiệt độ lò đạt tới giá trị nhiệt độ cần nung thì thường phải mất một khoảng thời gian khá dài. Đây chính là đặc tính qn tính của lị nhiệt. Khi tuyến tính hố mơ hình lị nhiệt, ta xem hàm truyền của lò nhiệt như là một khâu quán tính bậc 2 hoặc như là một khâu quán tính bậc nhất nối tiếp với khâu trễ. Trong bài thí nghiệm này ta xem mơ hình lị nhiệt như là một khâu qn tính bậc 2.
Trong phần này, sinh viên sẽ khảo sát khâu quán tính bậc 2 cho trước. Dùng phương pháp Ziegler-Nichols nhận dạng hệ thống sau đó xây dựng lại hàm truyền. So sánh giá trị các thông số trong hàm truyền vừa tìm được với khâu quán tính bậc 2 cho trước này.
2. Trình tự thí nghiệm.
- Bước 1. Dùng SIMULINK để xây dựng mơ
hình lị nhiệt vịng hở như sau.
Hình 1.13. Mơ hình khảo sát vịng hở
Trong đó:
+Step: là tín hiệu hàm nấc thể hiện phần trăm công suất cung cấp cho lò nhiệt.
Giá trị của hàm nấc từ 0‚1 tương ứng công suất cung cấp 0%‚100%
+Transfer Fcn – Transfer Fcn1: mơ hình lị nhiệt tuyến tính hóa.
+Đầu ra của Transfer Fcn1 là nhiệt độ thực của lò, đưa vào Scope để quan sát.
Bước 2. Chỉnh giá trị của hàm nấc: Step time =
0; Initial value = 0; Final value = 1; Chỉnh thời gian mô phỏng Stop time = 600s.
Bước 3: Nhấp chuột vào ô Parameters, vào
trang Data History và tiến hành cài đặt các thơng số như hình bên dưới:
Hình 1.14. Cài đặt thơng số mơ hình khảo sát -Bước 4: Nhấn Run để mơ phỏng q trình -Bước 5: Double click vào khối Scope. Cửa sổ
Scope hiện ra như sau.
Hình 1.15. Cửa sổ Scope - Bước 6: Vào cửa sổ Command Window để
nhập các dòng lệnh sau.
>>plot(ScopeData.time,ScopeData.signals.valu es) % Vẽ lại đáp ứng.
>> grid on % Kẻ lưới. (chú ý, cần chạy lại mơ hình)
- Bước 7: Lúc này cửa sổ Figure hiện ra với
hình vẽ giống như hình vẽ ở cửa sổ Scope. Vào menu Insert/Line, Insert/Text để tiến hành kẽ tiếp tuyến và chú thích cho hình vẽ. Kết quả cuối cùng như hình bên dưới:
Hình 1.16. Cửa sổ Figure-xác định các hệ số
L,T hệ thống
-Bước 8: Vào menu [File]→[Export] để lưu thành file *.bmp
-Bước 9: Dựa vào đáp ứng ta có L ≈18, T≈177 Dựa vào đáp ứng xác định trị số L, T -Để xác định chính xác trị số L, T ta làm như sau: Trên cơ sở flide ScopeData → chọn Hide plot tools → Ticks….→ Edid Axes Ticks → X Axis (chọn step by = 10, 20…);
Y Axis (chọn step by = 10, 20…). Khi đó xuất hiện lưới vẽ cho phép xác định chính xác trị số L, T.
+ Giá trị mặc định
+ Giá trị cài đặt
2.3.3. Khảo sát mơ hình điều khiển nhiệt độON – OFF. ON – OFF.
1. Mục đích.
Khảo sát mơ hình điều khiển nhiệt độ ON- OFF, xét ảnh hưởng của rơle có trễ.
2 Nguyên lý điều khiển on-off(dùng khâu rơle có trễ)
Hình 1.17. Sơ đồ nguyên lý điều khiển on-of
Phương pháp điều khiển on-of cịn được gọi là phương pháp đóng ngắt hay dùng khâu rơle có trễ: cơ cấu chấp hành sẽ đóng nguồn để cung cấp cho năng lượng ở mức tối đa cho thiết bị tiêu thụ nhiệt nếu nhiệt độ đặt θ đặt lớn hơn nhiệt độ lò θ phản hồi, ngược lại mạch điều khiển sẽ ngắt mạch cung cấp năng lượng khi nhiệt độ đặt nhỏ hơn nhiệt độ thực của lò. Một vùng trễ được đưa vào để hạn chế tần số đóng ngắt như sơ đồ khối trên:
nguồn chỉ được đóng khi sai lệch nhiệt độ e lớn hơn một lượng ∆ và ngắt khi e bé hơn ∆. Như vậy, nhiệt độ phản hồi θ phản hồi sẽ dao động quanh giá trị đặt θ đặt và 2∆ còn được gọi là vùng trễ của rơle.
Khâu rơle có trễ cịn gọi là mạch so sánh Smith trong mạch điện tử, và như vậy ∆ là giá trị thềm hay ngưỡng.
Điều khiển on-of có ưu điểm là:
-Thiết bị tin cậy, đơn giản, chắc chắn, hệ thống hoạt động được với mọi tải.
-Tính tốn thiết kế ít phức tạp và cân chỉnh dễ dàng.
Nhưng có khuyết điểm là sai số xác lập sẽ lớn do hệ chỉ cân bằng động quanh nhiệt độ đặt và thay đổi theo tải. Khuyết điểm này có thể được hạn chế khi giảm vùng trễ bằng cách dùng phần tử đóng ngắt điện tử ở mạch cơng suất.
Việc điều khiển nhiệt độ với chất lượng cao có thể thực hiện bằng sơ đồ điều khiển tuyến tính với hàm truyền hiệu chỉnh thích hợp.
3. Trình tự thí nghiệm.
Bước 1: Dùng SIMULINK để xây dựng hệ
thống điều khiển nhiệt độ on – off như sau:
Hình 1.18. Mơ hình hệ thống
điều khiển nhiệt độ Trong đó:
-Step: là tín hiệu hàm nấc thể hiện nhiệt độ đặt của lò.
-Transfer Fcn – Transfer Fcn1: mơ hình lị nhiệt tuyến tính hóa.
-Khối Relay là bộ điều khiển ON-OFF. -Ngõ ra của Transfer Fcn1 là nhiệt độ thực của lò, đưa vào Scope để quan sát.
-Hệ có hồi tiếp âm đơn vị.
-Khối Gain dùng để khuếch đại tín hiệu ngõ ra khối Relay để quan sát cho rõ. Lưu ý rằng giá trị này không làm thay đổi cấu trúc của hệ thống mà chỉ hỗ trợ việc quan sát tín hiệu.
Bước 2: Chỉnh giá trị của hàm nấc: Step time
=0, Initial value = 0, Final value = 100, giá trị khối Gain = 50. Chỉnh thời gian mô phỏng Stop time = 600s. Chỉnh thông số khối Relay theo bảng sau: Vùng trễ ( Switch on /off point) Ngõ ra cao (Output when on) Ngõ ra thấp (Output when off) +1 / -1 1 (công suất 100%) 0 (công suất 0%) +5 / -5 1 (công suất 100%) 0 (công suất 0%) +10 / -10 1 (công suất 100%) 0 (công suất0%) +20 / -20 1 (công suất 100%) 0 (công suất 0%)
Bước 3: Nhấn Run để mơ phỏng q trình.
Khi vùng trễ: +1 / -1; thời gian mô phỏng biến đổi, bước mô phỏng 0.00001
Hình 1.19.
a.Mơ hình hệ thống điều khiển nhiệt độ với Gian=120
b. Đặc tính quá độ khi vùng trễ là: +1/-1 STT Đại lượng Giá trị Ghi chú 1 Đáp ứng quá độ
Cmax
117 2 Lượng quá điều
chỉnh (σ %) max 17% 3 Sai lệch điều chỉnh trên ∆e1= 17 4 Sai lệch điều chỉnh dưới ∆e2= -3 5 Chu kỳ đóng cắt (T) 5,2 Khi vùng trễ: +5 / -5 Hình 1.20.
a. Mơ hình hệ thống điều khiển nhiệt
độ với Gian=120
b. Đặc tính quá độ khi vùng trễ là: +5/-5
STT Đại lượng Giá trị Ghi
chú 1 Đáp ứng quá độ Cmax 120 2 Lượng quá điều chỉnh
(σmax%) 20%
∆e1=
4 Sai lệch điều chỉnh dưới ∆e2=