Trong các nghiên cứu trước đây, mô hình hồi quy logit thứ tự (Ordinal logistic model) là lựa chọn phù hợp nhất để ước tính xác suất thuộc về bốn nhóm phân hạng. Tổng quan về mô hình như sau:
(3.1) Logit(P1) = ln ( 𝑃1 1−𝑃1) = 𝛼1− ∑ 𝛽𝑘1 𝑘𝑋𝑘𝑖+ 𝜀𝑖 (3.2) Logit(P1 + P2) = ln ( 𝑃1+𝑃2 1−𝑃1−𝑃2) = 𝛼2− ∑ 𝛽𝑘1 𝑘𝑋𝑘𝑖 + 𝜀𝑖 (3.3) Logit(P1 + P2+ P3) = ln ( 𝑃1+𝑃2+𝑃3 1−𝑃1−𝑃2−𝑃3) = 𝛼3− ∑ 𝛽𝑘1 𝑘𝑋𝑘𝑖 + 𝜀𝑖 Và P1 + P2+ P3 + P4 = 1
Biến phụ thuộc nhận các giá trị từ 1 đến 4 đại diện cho bốn nhóm xếp hạng ngân hàng như sau:
1 nếu ngân hàng được xếp hạng loại 1
Yi = 2 nếu ngân hàng được xếp hạng loại 2
3 nếu ngân hàng được xếp hạng loại 3
4 nếu ngân hàng được xếp hạng loại 4
Trong đó:
- Nhóm 1 là nhóm tốt nhất và nhóm 4 là nhóm xấu nhất.
- i đại diện cho ngân hàng thứ i và k là biến độc lập thứ k.
- X là biến độc lập, đại diện cho các chỉ tiêu tài chính được lựa chọn đưa vào mô hình.
- 𝛼1 𝛼2 𝛼3 là điểm dừng (cut-point) để tính toán khả năng xếp loại ngân hàng vào một trong bốn nhóm trên.
- 𝛽𝑘 là hệ số của các biến độc lộc trong mô hình.
- P1, P2, P3 và P4 là xác suất một ngân hàng được xếp loại vào nhóm I, II, III và IV.
Mô hình được ước tính bằng phương pháp ML (Maximum- Likelihood). Từ mô hình, chúng ta có thể tính được tác động biên của từng chỉ tiêu tài chính đến xếp hạng của ngân hàng và dự đoán khả năng mỗi ngân hàng được xếp loại vào nhóm nào trong bốn nhóm.
Tác động biên được tính toán trong từng trường hợp mô hình. Giá trị này phản ánh sự thay đổi khả năng xếp hạng của ngân hàng vào mỗi nhóm khi giá trị của chỉ tiêu tài chính tăng hay giảm một phần trăm. Nếu có thay đổi tích cực trong xếp hạng ở trường hợp mô hình này thì cũng sẽ có thay đổi tiêu cực trong xếp hạng ở trường hợp mô hình khác. Điều đó cũng có nghĩa rằng tổng tất cả thay đổi khả năng xếp hạng bằng không để giữ điều kiện P1 + P2+ P3 + P4 = 1 như đã nói ở trên.
Khả năng xếp hạng của ngân hàng vào một trong bốn nhóm được tính toán theo từng mô hình. Giá trị này phản ánh khả năng một ngân hàng được xếp loại vào một nhóm xếp hạng khi chúng ta biết tất cả các chỉ tiêu tài chính cần thiết.
Chúng ta sử dụng giá trị tổng ∑ 𝛽𝑘1 𝑘𝑋𝑘𝑖 để tính toán khả năng xếp loại của ngân hàng rơi vào nhóm I thông qua Logit(P1). Tương tự như vậy, chung ta cũng có thể tính toán tích luỹ khả năng xếp loại (P1 + P2) và (P1 + P2+ P3) thông qua Logit(P1
+ P2) và Logit(P1 + P2+ P3). Cuối cùng, chúng ta có thể tính toán P1, P2, P3 và P4 một cách dễ dàng.
Hình 3.1: Biểu đồ dự đoán xác xuất của các nhóm xếp hạng
Theo như biểu đồ, ví dụ cụ thể chúng ta sử dụng giá trị ∑ 𝛽𝑘1 𝑘𝑋𝑘𝑖 để tính toán và tìm ra khả năng ngân hàng ACB được xếp hạng vào nhóm I tương ứng với giá trị từ 𝛼1 đến 𝛼2. Cũng trong khoảng này, khả năng ngân hàng ACB dược xếp loại vào nhóm II sẽ lấy giá trị cao nhất. Điều đó có nghĩa rằng mô hình đã dự đoán ngân hàng ACB sẽ được xếp loại vào nhóm II (chúng ta đồng thời biết được khả năng ACB được xếp loại vào các nhóm khác). Sau đó, chúng ta sẽ kiểm tra lại nhóm mà thực sự ngân hàng ACB được xếp loại và xem xét dự đoán là đúng hay sai. Chúng ta cũng làm như vậy với tất cả các ngân hàng được khảo sát và tính toán độ chính xác của mô hình thông qua chỉ số Count R-squared (tỷ lệ các dự đoán đúng trên tổng số khảo sát).
Bên cạnh đó, các điểm dừng 𝛼1 ; 𝛼2 ; 𝛼3 trên biểu đồ cũng cho thấy rằng: khi một ngân hàng có giá trị ước tính tăng (giảm) vượt qua điểm dừng thì mô hình sẽ dự đoán rằng ngân hàng có cơ hội cao nhất để được xếp loại vào hạng cao hơn (thấp hơn) hay nói các khác là nhóm xấu hơn (tốt hơn).