Thuọ̃t toán xác đi ̣nh PTH xṍp xỉ dựa trờn LKH

Chỳng ta cú thể cải tiến các thuõ ̣t toán khai phỏ LKH hiờ ̣u quả đờ̉ thu được cỏc thuật toỏn khai phá PTH xṍp xỉ. Tuy nhiờn, ỏp du ̣ng trực tiờ́p các thuọ̃t toán khám phá LKH thì cú mụ ̣t hạn chờ́: Sụ́ các giao tác trong bảng giao tác TD là bình phương của số bụ ̣ trong quan hờ ̣ cho trước R. Đờ̉ giải quyờ́t vṍn đờ̀ này, cần suy diễn PTH xấp xỉ trờn tõ ̣p n bụ ̣ trong R thay vì trờn tõ ̣p n2 giao tỏc. Cách làm này đươ ̣c phát biờ̉u và chứng minh qua kết quả dưới đõy [3]:

Mợ̀nh đờ̀     1 1 1 supp 2 1 xi n K X i p I p n      Thuọ̃t toán Input: Quan hợ̀ R U   t1, ..., tn và X U.

Output: Đụ ̣ hụ̃ trơ ̣ supp IX . 1. supp IX : = 0; 2. For each i1, ..., K 3. N X x , i : = 0; 4. For each tR 5. N N x , i :  N X x , i  1; 6. supp IX :  supp IX  2N X , x i  1; 7.     2 supp IX :  supp IX /n .

Trong thuọ̃t toán trờn, N X , ti X  là ký hiờ ̣u cho sụ́ bụ ̣ tj ji

Từ đõy, chỳng ta cú thể ỏp dụng bất kỳ thuõ ̣t toán khai phá LKH hiờ ̣u quả nào để phỏt hiờ ̣n ra LKH ma ̣nh và tương ứng là PTH xṍp xỉ mạnh. Khi đó, đụ ̣ phức ta ̣p của thuật toỏn suy diờ̃n ra PTH xṍp xỉ ma ̣nh chính là đụ ̣ phức tạp của thuật toỏn khai phỏ LKH mạnh hiệu quả đã biờ́t đú. Chẳng ha ̣n, với thuật toỏn khai phá LKH Aprirori thì thuật toán suy diờ̃n PTH xṍp xỉ ma ̣nh đươ ̣c đờ̀ xuṍt như dưới đõy.

Thuọ̃t toán (ISAD) (Thuọ̃t toán suy diờ̃n PTH xấp xỉ mạnh)

Input: Quan hợ̀ R U   t1, ..., tn vớ i |U| = m và hai ngưỡng tụ́i thiờ̉u minsupp và minCF.

Output: Tọ̃p tṍt cả các PTH xṍp xỉ ma ̣nh AD trờn quan hợ̀ R. 1) AD : = ∅;

2) Sử dung thuật toỏn Apriori để tìm tṍt cả cỏc tõ ̣p mu ̣c phụ̉ biờ́n, bắt đầu từ các tập 1 - mu ̣c. Tuy nhiờn, để tính đụ ̣ hụ̃ trợ của các tõ ̣p mu ̣c

  

X

I X U chú ng ta sử du ̣ng thuõ ̣t toán tính đụ̣ hụ̃ trợ của tọ̃p mục IX.

3) Vớ i mỗi tõ ̣p phổ biờ́n k – mu ̣c (1 ≤ k ≤ m). Võ ̣n du ̣ng thuõ ̣t toỏn

Sinh cá c LKH mạnh (GAR) để sinh ra các LKH ma ̣nh tương ứng. Giả sử IX IY, trong đó chúng ta thay ngưỡng tin cõ ̣y tụ́i thiờ̉u minconf bằng ngưỡng tụ́i thiờ̉u minCF.

4) Vớ i mụ̃i LKH ma ̣nh IX IY tìm đươ ̣c ở bước (3). Ta suy ra PTH

xṍp xỉ mạnh tương ứng X → Y: AD : = ADX Y

5) Kờ́t luọ̃n: Tập cá c giao tác AD là tõ ̣p tṍt cả các PTH xṍp xỉ ma ̣nh cõ̀n tìm.

Nhận xột:

- Thuọ̃t toán ISAD cho ra đúng tṍt cả các PTH ma ̣nh cõ̀n tìm.

- Thuọ̃t toán đờ̀ xuṍt ISAD này dựa trờn ý tưởng trong [14]. Từ đõy, có thờ̉ thṍy nờ́u thay thuõ ̣t toán Apriori bằng các thuõ ̣t toán khai phá LKH hiợ̀u quả khác thì sẽ thu được thuõ ̣t toán suy diờ̃n PTH xṍp xỉ ma ̣nh hiờ ̣u quả tương ứng.