Giải pháp tối ưu các tham số của đại số gia tử

Giả sử rằng tồn tại một tiêu chuẩn được xác định bởi hàm g(X1(A0,1), …,

Xm(A0,m), Y(B0)) để đánh giá việc thực hiện phương pháp. Chẳng hạn,

g(X1(A0,1), …, Xm(A0,m), Y(B0)) được xác định bởi độ đo gần nhau từ điểm (Agg(X1(A0,1), …, Xm(A0,m)), Y(B0)) tới đường cong thực Cr,2, đường cong này được xác định từ các dữ liệu thực nghiệm của ứng dụng được xét. Khi đó, bài toán tối ưu có thể được phát biểu như sau:

Bài toán tối ưu:

g(X1(A0,1), …, Xm(A0,m), Y(B0))  min Thỏa các điều kiện sau:

0 < j < 1, j = 1, 2, …, m, và 0 <  < 1 1 1  ikjji , ji > 0, i = 1, 2, …, kj, j = 1, 2, …, m, (2.3) 1iki 1, i > 0, i = 1, 2, …, k, 1jmwj 1, wj > 0, j = 1, 2, …, m.

Lưu ý rằng các tham số độ đo tính mờ của các phần tử sinh và các gia tử sẽ giúp cho phương pháp lập luận thích nghi với nhiều ứng dụng.

Phương pháp tối ưu các tham số: Sử dụng GA để giải bài toán lập luận

mờ đa điều kiện, gọi là thuật toán tối ưu tham số cho ĐSGT, viết tắt là

OPHA(PAR1, f1), với f1 là hàm thích nghi, PAR1 các tham số của ĐSGT. Phương pháp lập luận xấp xỉ mờ dựa trên ĐSGT có nhiều tham số phụ thuộc vào số lượng các ĐSGT mà ta sử dụng hay số lượng biến ngôn ngữ và số

lượng các gia tử của các đại số, giả sử rằng chúng ta có m ĐSGT AXj, j = 1,…,

m, của m biến ngôn ngữ đầu vào Xj, j = 1,…, m, và một ĐSGT AY của biến

ngôn ngữ đầu ra Y.

Tập tất cả các tham số của HA được biểu diễn bởi vectơ thực sau: PAR1 = (11, 12, …, 1 1k  , 1; …; m1, m2, …, m mk  , m; 1, 2, …, k, ; w1, w2,…,wm) (2.4)

Các thành phần của vectơ phải thỏa mãn điều kiện ràng buộc (2.3). Vectơ (2.4) được xem như một cá thể có (m + 2) nhiễm sắc thể:

– Nhiễm sắc thể (j1, j2,…,

j

jk

 , j) gồm (kj + 1) gene tương ứng cho ĐSGT AXj, j = 1,…, m;

– Nhiễm sắc thể (1, 2, …, k, ) gồm (k + 1) gene của ĐSGT AY, – Nhiễm sắc thể (w1, w2, …, wm) gồm m gene biểu diễn cho các trọng số của toán tử kết nhập.