Sử dụng tham số hiệu chỉnh tối ưu cho phương pháp lập luận xấp xỉ mờ

mờ dựa trên đại số gia tử

Phương pháp lập luận xấp xỉ mờ dựa trên ĐSGT theo tiếp cận hiệu chỉnh giá trị ĐLNN với ngưỡng khác với các phương pháp lập luận trong tài liệu [1, 11, 12, 13] ở bước xác định các giá trị ĐLNN của các giá trị ngôn ngữ, và ý tưởng của phương pháp lập luận như sau:

-Các tham số ĐSGT được chọn bằng trực giác, từ đó xác định các giá trị ĐLNN của các giá trị ngôn ngữ như phương pháp HAR.

-Tối ưu mô hình SAM gốc bằng cách hiệu chỉnh các giá trị ĐLNN của các giá trị ngôn ngữ trong mô hình SAM gốc. Như vậy ta cố định các giá trị ĐLNN của các giá trị ngôn ngữ, tuy nhiên để các giá trị ĐLNN tốt hơn ta hiệu chỉnh giá trị ĐLNN bằng cách đưa vào các tham số hiệu chỉnh, các tham số này phải nhỏ hơn giá trị ngưỡng hiệu chỉnh tồn tại như trong Định lý 1.5 đã đề cập.

-Xây dựng phương pháp lập luận dựa trên cơ sở hiệu chỉnh các giá trị ĐLNN trong mô hình SAM gốc, phương pháp này gọi là phương pháp lập luận xấp xỉ mờ dựa trên ĐSGT.

Theo đó phương pháp gồm các bước như sau:

Input: Mô hình mờ bao gồm các luật trong đó mỗi biến ngôn ngữ tương

ứng với một ĐSGT.

Output: Giá trị đầu ra tương ứng với giá trị đầu vào. Action:

Bước 1. Xây dựng các ĐSGT AXj cho các biến ngôn ngữ Xj, và ĐSGT AY

cho biến ngôn ngữ Y.

Giả thiết ĐSGT AXj, và Aij (i = 1,…, n; j = 1,…, m) là các giá trị ngôn ngữ của

biến ngôn ngữ Xj, tập giá trị ĐLNN của Xjlà (Xj(A1j), Xj(A2j),…,Xj(Aij); ĐSGT AY, và Bi(i = 1,…,n) là các giá trị ngôn ngữ của biến ngôn ngữ Y, tập giá trị ĐLNN của

Bước 2. Sử dụng các ánh xạ ĐLNN xác định mô hình SAM gốc. Xây dựng

mô hình hiệu chỉnh bộ nhớ liên hợp định lượng, tức là ta đưa các tham số hiệu chỉnh ĐLNN ((Xj(Aij)+ ij),(Y(Bi)+i)) vào mô hình SAM gốc, trong đó ij là tham số hiệu chỉnh ĐLNN của Xj, i là tham số hiệu chỉnh ĐLNN của Y, thoả mãn điều kiện |ij| < Xj, |i | < Y với Xj, Y là ngưỡng hiệu chỉnh ĐLNN của các biến ngôn ngữ Xj và Y.

Bước 3. Xây dựng một phép nội suy tuyến tính trên cơ sở các mốc nội suy

là các điểm của mô hình SAM có các tham số hiệu chỉnh ĐLNN, gọi là mô hình

SAM(PAR2).

Bước 4. Ứng với giá trị đầu vào thực hoặc mờ, xác định đầu ra tương ứng

nhờ phép nội suy được xây dựng ở bước 3.

Để tiện theo dõi phương pháp lập luận xấp xỉ mờ dựa trên ĐSGT theo tiếp cận hiệu chỉnh giá trị ĐLNN với ngưỡng, ký hiệu là GA_HAR. Cụ thể phương pháp thực hiện như sau:

- Sử dụng giải thuật di truyền để xác định bộ tham số hiệu chỉnh ĐLNN

(PAR2) của các giá trị ngôn ngữ trong ĐSGT.

Giả sử mô hình SAM gốc có m biến ngôn ngữ đầu vào Xj, j = 1,…, m, và biến ngôn ngữ đầu ra Y, khi đó mỗi biến ngôn ngữ Xj (cố định j = 1, …,m) ta có

n tham số hiệu chỉnh ĐLNN, và n tham số hiệu chỉnh ĐLNN của biến ngôn

ngữ Y, và tổng quát như sau:

- Tham số hiệu chỉnh ĐLNN của biến ngôn ngữ Xj là: ((11,21,…,n1), (12,22,..,n2),…,(1m,2m,….,nm)

- Tham số hiệu chỉnh ĐLNN của biến ngôn ngữ Y là: (1, 2, ….,n )

Bộ tham số hiệu chỉnh ĐLNN của các giá trị ngôn ngữ là:

với điều kiện ràng buộc:

|ij| < Xj ; i =1,…, n; j = 1,…, m (2.8) |i | < Y ; i =1,…, n

Giải pháp sử dụng giải thuật di truyền cho phương pháp GA_HAR:

Giả sử tồn tại một mô hình sai số của phương pháp lập luận cho bởi hàm

h(g,OPHA(PAR2,f)) ≥ 0, trong đó g là mô hình thực mong muốn và

OPHA(PAR2, f) là mô hình xác định bộ tham số (PAR2) của các ĐSGT. Khi đó bài toán xác định bộ tham số của các ĐSGT được phát biểu như sau: Tìm các tham số PAR sao cho h(g,OPHA(PAR2,f))  min.

Đây là một bài toán tối ưu gồm nhiều biến có ràng buộc, do vậy sử dụng khả năng cực tiểu hóa hàm nhiều biến của giải thuật di truyền để xác định các giá trị hiệu chỉnh ĐLNN của các giá trị ngôn ngữ.

-Tập tất cả các tham số hiệu chỉnh ĐLNN được biểu diễn bởi vector thực sau:

((11,21,…,n1), (12,22,..,n2),…,(1m,2m,….,nm); (1,2,..,n)) Các thành phần của vector phải thỏa mãn điều kiện ràng buộc (2.8) và vector (2.7) được xem như một cá thể có nhiễm sắc thể sau:

-Nhiễm sắc thể (1j,2j,..,nj) gồm n gien tương ứng cho ĐSGT AXj, j

=1,…, m;

-Nhiễm sắc thể (1, 2,.., n ) gồm n gien tương ứng cho ĐSGT AY

Trên cơ sở bộ tham số hiệu chỉnh ĐLNN và hàm thích nghi được xác định, sử dụng giải thuật di truyền cổ điển với mã hóa nhị phân được đề cập trong chương 1 ta xác định được bộ tham số hiệu chỉnh ĐLNN.

Đây là một bài toán tối ưu gồm nhiều biến có ràng buộc, do vậy sử dụng khả năng cực tiểu hóa hàm nhiều biến của giải thuật di truyền để xác định các tham số của các ĐSGT.