9. Cấu trúc của luận văn
3.3.1. Nội dung thực nghiệm
Nội dung thực nghiệm nhằm mục đích tiến hành kiểm nghiệm hiệu quả và tính khả thi của các biện pháp đề xuất nên chúng tôi lựa chọn nội dung dạy học các phép tính để rèn kỹ năng tính toán cho HS. Các nội dung đảm bảo chuẩn kiến thức, kĩ năng, môn học thực hiện theo phân phối chương trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo.
Bộ công cụ thực nghiệm bao gồm: giáo án thực nghiệm, phiếu học tập, …
3.3.2. Cách tiến hành thực nghiệm
Để quá trình thực nghiệm tại trường Tiểu học Nội Duệ có hiệu quả, chúng tôi đã tiến hành tìm hiểu tình hình thực tế về việc rèn kỹ năng tính toán của 2 lớp 2D và 2C. Chúng tôi đã đến gặp giáo viên của cả hai lớp để trao đổi các vấn đề liên quan đến nội dung thực nghiệm. Chúng tôi tiến hành trao đổi với GV về những kỹ năng, kỹ năng tính toán và những biện pháp đề xuất. Sau đó chúng tôi tiến hành biên soạn mỗi lớp một bộ tài liệu thực nghiệm bao gồm giáo án và phiếu học tập. Từ đó, GV tự thiết kế các giáo án thực nghiệm, phiếu học tập phục vụ cho mỗi tiết dạy khác nhau đảm bảo được ý đồ thực nghiệm và tuân thủ chuẩn kiến thức, kĩ năng môn Toán ở các lớp.
Việc đánh giá kết quả thực nghiệm được tiến hành như sau:
- Trong quá trình thực nghiệm chúng tôi thường xuyên theo dõi sản phẩm học tập của HS qua nghiên cứu trực tiếp, qua đánh giá của GV.
- Kỹ năng tính toán có ảnh hưởng không nhỏ đến kết quả học tập của HS. Do đó, trước khi tiến hành thực nghiệm chúng tôi cho HS làm bài kiểm tra số 1 để khảo sát kỹ năng tính toán của HS hiện tại với đề kiểm tra có các bài tập theo 4 mức độ phù hợp cho mọi đối tượng học sinh. Sau khi thực nghiệm chúng tôi tiến hành cho HS làm bài kiểm tra số 2 đối chứng với bài kiểm tra số 1 để đánh giá tính khả thi của việc rèn kỹ năng tính toán cho HS trong dạy học môn Toán lớp 2. Kết thúc thực nghiệm sư phạm chúng tôi tổ chức cho HS thực hiện phiếu học tập do chúng tôi tiến hành biên soạn với mục đích đánh giá kỹ năng tính toán của HS theo các mức độ đã đề xuất.
Quá trình đánh giá này sẽ cho chúng tôi thông tin về kỹ năng tính toán của HS trong học tập sau khi tiến hành thực nghiệm. Kỹ năng tính toán có ảnh hưởng không nhỏ đối với kết quả học tập của HS. Vì vậy điểm số sau thực nghiệm sẽ phản ánh mức độ kỹ năng tính toán của HS. Các điểm số được đánh giá thông qua phiếu học tập chỉ phục vụ cho quá trình nghiên cứu của luận văn, không sử dụng trong quá trình đánh giá định kì của HS.
Kế hoạch thực nghiệm được tiến hành theo tiến trình cụ thể như sau: + Gặp gỡ, phổ biến chung.
+ Cho HS làm bài kiểm tra khảo sát số 1. (Đề kiểm tra: Phụ lục)
+ Tổ chức rèn kỹ năng tính toán cho HS và cho HS thực hành luyện tập thông qua các tiết dạy trên lớp.
+ Cho HS làm bài kiểm tra số 2 để đánh giá kết quả. (Đề kiểm tra: Phụ lục)
3.3.3. Các phương pháp đánh giá kết quả thực nghiệm
- Quan sát trong lớp học: Sử dụng phương pháp này nhằm mục đích tiếp nhận thông tin phản hồi của HS về các kỹ năng tính toán của trong học tập khi có quá trình thực nghiệm tác động.
- Phỏng vấn, trao đổi với GV giảng dạy thực nghiệm để tìm hiểu ý kiến đánh giá về mức độ kỹ năng tính toán của HS và ý kiến đánh về quá trình tác động của thực nghiệm.
- Nghiên cứu sản phẩm: Nghiên cứu phiếu học tập, bài kiểm tra số 2, vở bài tập của HS trong quá trình thực nghiệm góp phần đánh giá hiệu quả của các biện pháp đề xuất.
- Nghiên cứu trường hợp: Nghiên cứu sự thay đổi của một vài cá nhân HS trong quá trình thực nghiệm.
- Phương pháp thống kê dùng để xử lí số liệu.
Sau khi có kết quả thực nghiệm chúng tôi tính điểm trung bình bằng công thức:
1 . (1) n i i i x f x N hoặc 1 . (2) n i i i c f x N
Trong đó N là số học sinh, xi là điểm (thang điểm 10), fi là tần số các điểm mà HS đạt được, ci là phần tử đại diện của lớp thứ i.
- Phương sai được tính theo công thức
2 2 1 ( ) . 1 n i i i x x f s N
- Độ lệch chuẩn được tính theo công thức: s s2 .
3.3.4. Một tiết dạy minh hoạ (Phụ lục)
3.4. Kết quả thực nghiệm
3.4.1. Phân tích kết quả thực nghiệm về mặt định lượng
Sau khi chấm điểm hai bài kiểm tra chúng tôi dựa vào đó để làm căn cứ đánh giá tăng tính khả thi.
Thang điểm được xây dựng như sau:
- Loại giỏi: Bài làm đạt 9 - 10 điểm: thể hiện ở kết quả, lời giải, cách thức suy luận và trình bày lời giải trong giải quyết các câu hỏi và bài tập trong đề kiểm tra.
- Loại khá: Bài làm đạt 7 - 8 điểm: thể hiện ở kết quả, lời giải, cách thức suy luận và trình bày lời giải ở mức độ khá cao trong giải quyết các bài tập trong đề kiểm tra.
- Loại trung bình: Bài làm đạt 5 - 6 điểm: thể hiện ở kết quả, lời giải, cách thức suy luận và trình bày lời giải ở mức độ trung bình trong giải quyết các bài tập trong đề kiểm tra.
- Loại yếu: Bài làm đạt 1- 4 điểm: Không thể hiện ở kết quả, lời giải và cách thức suy luận và trình bày lời giải trong giải quyết các bài tập trong đề kiểm tra.
a) Kết quả trước khi thực nghiệm:
Bảng 3.1. Kết quả kiểm tra trước khi thực nghiệm
(Kết quả bài kiểm tra số 1)
Lớp Tổng số HS Điểm 6 Điểm 7 Điểm 8 Điểm 9 Điểm 10 Điểm TB Thực nghiệm 36 4 7 11 9 5 8,11 Đối chứng 36 3 5 10 11 7 8,38
Từ số liệu của bảng 3.1 ta có biểu đồ sau:
Biểu đồ 3.1. Tỉ lệ phần trăm kết quả kiểm tra trước thực nghiệm lớp 2D và lớp 2C
Dựa vào điểm số trước khi tiến hành thực nghiệm ta thấy được rằng trình độ học sinh của cả lớp thực nghiệm và lớp đối chứng tương đối đồng đều. Tỉ lệ HS 2 lớp đều nhau tạo điều kiện thuận lợi cho quá trình dạy học và quá trình thực nghiệm. Điều này giúp đảm bảo tính khách quan, tính khả thi và hiệu quả trong quá trình tiến hành thử nghiệm những phương pháp trong luận văn.
11.1% 19.40% 30.50% 25% 13.80% 8.3% 13.80% 27.70% 30.50% 19.40% 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35%
Điểm 6 Điểm 7 Điểm 8 Điểm 9 Điểm 10
Bảng 3.2. Kết quả kiểm tra sau khi thực nghiệm
(Kết quả bài kiểm tra số 2)
Lớp Tổng số HS Điểm 6 Điểm 7 Điểm 8 Điểm 9 Điểm 10 Điểm TB Thực nghiệm 36 1 3 9 13 10 8,77 Đối chứng 36 3 5 10 11 7 8,38
Từ số liệu bảng 3.2 ta có biểu đồ sau:
Biểu đồ 3.2. Tỉ lệ phần trăm kết quả kiểm tra sau khi thực nghiệm lớp 2D và lớp 2C
Từ kết quả trên cho thấy điểm bài kiểm tra của lớp 2D cao hơn lớp 2C. Tỷ lệ HS đạt điểm 6 (điểm trung bình) của lớp 2D là 2,7%, trong khi đó lớp 2C có 8,3% điều này cho ta thấy được sau khi được rèn kỹ năng tính toán thì số điểm trung bình của lớp thực nghiệm đã giảm đi thấp hơn so với lớp đối chứng tức là số HS đạt điểm khá, giỏi tăng lên. Điểm khá (điểm 7, điểm 8) ở lớp thực nghiệm là 33,3%, lớp đối chứng có 41,5%. Tỉ lệ điểm giỏi (điểm 9, điểm 10) của lớp 2D là 63,8%, lớp 2C là 49,9%. Điều này cho chúng ta thấy được rằng sau khi thực nghiệm thì kết quả học tập của lớp thực nghiệm đã cao hơn lớp đối chứng đồng nghĩa với kỹ năng tính toán của lớp thực nghiệm đã tốt hơn lớp đối chứng. 2.70% 8.30% 25% 36.10% 27.70% 8.30% 13.80% 27.70% 30.50% 19.40% 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40%
Điểm 6 Điểm 7 Điểm 8 Điểm 9 Điểm 10
Để góp phần khẳng định chất lượng của đợt thực nghiệm sư phạm, chúng tôi tiến hành xử lý số liệu thống kê. Kết quả xử lý số liệu thống kê thu được trong bảng 3.3.
Bảng 3.3. Kết quả số liệu thống kê
Điểm số Lớp 2D (Lớp thực nghiệm) Lớp 2C (Lớp đối chứng) Tần số
xuất hiện Tổng điểm
Tần số
xuất hiện Tổng điểm
6 1 6 3 18 7 3 21 5 35 8 9 72 10 80 9 13 117 11 99 10 10 100 7 70 Tổng số 36 316 36 302 Trung bình mẫu 𝑥̅ = 8,77 𝑥̅ = 8,38
Phương sai mẫu S2 = 1,09 S2 = 1,44
Độ lệch chuẩn S = 1,04 S = 1,2
Nhìn trong bảng 3.2 và biểu đồ 3.2, chúng tôi nhận xét như sau:
Lớp thực nghiệm có 𝑥̅ = 8,77, lớp đối chứng có 𝑥̅ = 8,38, sự chênh lệch giữa 2 lớp thực nghiệm và đối chứng là 8,77 - 8,38 = 0,39. Tỉ lệ chênh lệch này đã thể hiện sự khác biệt rõ ràng và thực nghiệm có kết quả tương đối cao.
Có sự khác biệt về điểm số ở các mức độ: giỏi, khá, trung bình, yếu - kém và lớp thực nghiệm có tỉ lệ HS đạt điểm cao hơn lớp đối chứng.
So sánh độ lệch chuẩn của hai lớp, lớp thực nghiệm có S = 1,04, lớp đối chứng có S = 1,2. Ta thấy được rằng, độ lệch chuẩn của lớp thực nghiệm nhỏ hơn lớp đối chứng, nghĩa là kết quả của lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng.
Như vậy, qua kết quả phân tích kết quả bài kiểm tra của các lớp cho thấy chất lượng học tập của lớp thực nghiệm được nâng lên. Điểm trung bình của các lớp thực nghiệm luôn cao hơn lớp đối chứng. Vì kỹ năng tính toán ảnh hưởng không nhỏ đến kết quả học tập của HS, do đó kết quả học tập của HS được nâng lên nghĩa là kỹ năng tính toán của HS có sự tiến bộ rõ rệt. Kết quả phân tích ở trên cho phép kết luận các biện pháp sư phạm đề xuất có tính khả thi.
Mặt khác, qua phân tích kết quả thực nghiệm sư phạm về mặt định lượng có thể nhận xét rằng HS sử dụng kỹ năng tính toán chính xác hơn, hiểu bản chất vấn đề hơn. Do đó các biện pháp đề xuất bước đầu có hiệu quả, góp phần phát triển kỹ năng tính toán của HS.
3.4.2. Kết quả định tính
Khi đánh giá định tính kết quả thực nghiệm sư phạm tôi dựa vào những căn cứ như phiếu học tập, bài kiểm tra thực hiện trong quá trình thực nghiệm, vở bài tập của HS, qua một số tiết dự giờ, qua quan sát hành vi, thái độ của HS trong giờ học cũng như thông qua ý kiến nhận xét, trao đổi và đánh giá của GV sau giờ dạy. Kết quả cho thấy sau khi học thực nghiệm, HS có sự tiết bộ rõ nét điều đó cho ta thấy được rằng việc rèn kỹ năng tính toán cho HS là vô cùng cần thiết và quan trọng.
Sau khi thực nghiệm chúng tôi nhận thấy lớp thực nghiệm HS nắm chắc các kỹ năng tính toán hơn lớp đối chứng. Chẳng hạn với các bài tập yêu cầu HS đặt tính rồi tính, ở lớp đối chứng HS còn mắc các lỗi sai như đặt tính không thẳng cột, thực hiện tính không nhớ dẫn đến kết quả sai, trình bày không khoa học. Bên cạnh đó thì lớp thực nghiệm HS đã nắm chắc được các bước đặt tính, thực hiện tính từ phải sang trái đúng quy trình và trình bày khoa học rõ ràng hơn. Điều này cho thấy lớp thực nghiệm đã có kỹ năng tính toán khá tốt. Đây là hình ảnh minh hoạ bài của em Tạ Phương Vy, lớp 2D (HS lớp thực nghiệm)
Hơn nữa khi giải bài tập toán lời văn HS lớp thực nghiệm diễn đạt câu lời giải ngắn gọn, đúng đủ ý, hình thành chính xác phép tính, xác định đơn vị và ghi đáp số đúng. Hiện tượng thành lập sai phép tính hay ghi đơn vị sai không tồn tại ở lớp thực nghiệm nhưng có ở lớp đối chứng.
Vấn đề đọc nội dung toán học thông qua một phần nội dung cho trước hay sơ đồ của HS lớp thực nghiệm tốt hơn lớp đối chứng. HS lớp thực nghiệm có thể nhìn vào dữ kiện bài toán cho biết và có thể viết câu hỏi rất nhanh và hợp lý sau đó thực hiện giải bài toán theo đúng yêu cầu, câu lời giải ngắn gọn, thực hiện phép tính đúng và đơn vị chính xác. Trong khi đó lớp đối chứng vẫn còn HS nhìn vào dữ kiện đã biết nhưng vẫn lúng túng không nêu được câu hỏi cho bài toán, không xác định được bài toán yêu cầu gì. Vấn đề này cho thấy khả năng tư duy ngôn ngữ toán học của HS còn chưa tốt, chưa có sự tư duy linh hoạt.
Không chỉ có vậy, với yêu cầu giải bài toán theo tóm tắt thì lớp thực nghiệm đã thực hiện rất tốt. HS nhìn vào sơ đồ đọc được bài toán, xác định được dạng toán, yêu cầu của bài toán và thực hiện giải rất đúng và chính xác. Nhưng ở lớp đối chứng khi nhìn vào sơ đồ, HS còn gặp nhiều khó khăn trong việc đọc bài toán. Dẫn đến việc khó xác định dạng toán để làm.
Qua kết quả trên có thể thấy được việc dựa vào hình vẽ để tìm kiếm giải pháp và trình bày bài giải của HS khá tốt.
Khi trao đổi với GV tham gia thực nghiệm, GV đã đánh giá: Việc giải quyết bài toán trong học tập của HS đã đúng và thành thạo hơn, hạn chế được nhiều sai lầm trong khi làm bài như sai bước hình thành phép tính, sai câu lời
giải, sai đơn vị, sai đáp số. Sau khi rèn kỹ năng tính toán thì HS đã biết cách lựa chọn, áp dụng các công thức, thực hiện đúng quy trình các bước tính vào giải quyết vấn đề, cũng như trình bày giải pháp một cách rất linh hoạt. Kết quả học tập của HS có sự tiến bộ rõ rệt.
Rèn kỹ năng tính toán đã giúp học sinh thấy được vai trò của toán học trong thực tiễn và tạo cơ hội phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh. Phân tích kết quả về mặt định tính cho thấy vấn đề kỹ năng tính toán của HS trong giải quyết và trình bày giải pháp đã có hiệu quả hơn.
Để khẳng định tính hiệu quả của các biện pháp đề xuất, chúng tôi đã tiến hành quan sát, ghi chép và theo dõi quá trình tiến bộ của một số HS trong thời gian thực nghiệm. Sau đây chúng tôi minh họa vài trường hợp cụ thể:
Họ và tên : Phạm Hải Băng Sinh năm : 2012
Học sinh lớp : 2D Giới tính : Nam
Dân tộc : Kinh
Nơi sinh : Bắc Ninh
HS Phạm Hải Băng theo đánh giá trước thực nghiệm của chúng tôi thì HS chỉ đạt mức 1. Qua khảo sát chúng tôi nhận thấy: HS chưa nắm được các bước thực hiện tính, chưa biết nhận dạng bài toán, nhìn vào sơ đồ không nêu được bài toán. Khi giải bài toán còn sai đơn vị, câu lời giải chưa chính xác. Hơn nữa HS còn chưa thuộc các bảng cộng, trừ nên việc thực hiện tính toán của em thường xuyên cho kết quả sai. Qua quan sát trong giờ học toán chúng tôi thấy Hải Băng không chú ý vào bài, không tham gia phát biểu xây dựng bài. Do đó chúng tôi đánh giá kỹ năng tính toán của Hải Băng ở mức 1. Chính vì thế, trong quá trình thực nghiệm chúng tôi thường xuyên trò chuyện, động viên Hải Băng được tham gia các trò chơi toán học, tạo nhiều cơ hội cho em được luyện tập, thực hành rèn kỹ năng tính toán. Qua 2 tuần thực nghiệm chúng tôi thấy Hải Băng có sự thay đổi
tiến bộ rõ rệt. Em đã thuộc các bảng cộng, bảng trừ, nắm được cách tính các phép tính không nhớ và có nhớ, xác định được các dạng toán lời văn nhưng với những